Introdução A Integral Dupla

NOTAS DE AULA Cálculo Diferencial e Integral II Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR - Professores: Lauro César Galvão Luiz Fernando Nunes Cálculo II – (Lauro / Nunes) ii Índice 1 1.1 1.1.1 1.2 1.3 1.3.1 1.3.2 1.3.3 1.3.4 1.3.5 1.4 1.5 2 2.1 2.2 2.2.1 2.2.2 2.2.3 2.2.4 2.2.5 2.2.6 2.3 2.3.1 2.3.2 2.3.3 2.3.4 2.3.5 2.3.6 2.3.7 2.3.8 2.3.9 2.4 2.4.1 2.4.2 2.5 2.5.1 2.5.2 2.6 2.6.1 2.7 2.7.1 2.7.2 2.8 3 3.1…

CÁLCULO DO VOLUME DE UM BLOCO ESTRUTURAL 1. INTRODUÇÃO Os blocos de concreto são utilizados na construção civil, para a construção de edificações no sistema chamado “alvenaria estrutural”, além de serem utilizados para a vedação em casos onde o sistema construtivo é o “concreto armado”, pois possuem dimensões maiores que os blocos de cerâmica convencionais, agilizando o processo construtivo. A alvenaria estrutural é um método construtivo

INTRODUÇÃO Iremos abordar nessa última etapa da matéria de cálculo II, 2º semestre do curso de engenharia civil três teoremas muito importantes para nossa vida de estudantes de engenharia. Falaremos sobre os teoremas de Green, Stokes e Gauss, com maior foco e aprofundamento no teorema de Green. Iniciaremos falando sobre o teorema de Green, que tem em sua identificação o nome do seu inventor, neste caso George Green. Green era um cientista autodidata de Nottingham, Inglaterra, Seu trabalho nos

AULA 1 MEMBRANA CELULAR 1 INTRODUÇÃO Sabe-se que a composição da célula é diferente da composição do meio que a rodeia e que esta diferença é mantida durante toda a vida das células, em geral com um importante gasto de energia, através de uma membrana superficial delgada (que de tão fina não pode nem ser observada ao M.O.): a MEMBRANA PLASMÁTICA, que regula o intercâmbio de íons e moléculas entre a célula e seu meio extracelular (são SEMI-PERMEÁVEIS, regulando o trânsito…

ÍNDICE INTRODUÇÃO Neste presente labor de direito fiscal que a nos foi confiado abordaremos sobre o direito fiscal internacional, definição de direito fiscal internacional, enquadramento e objecto, sua natureza, a fonte, os seus limites ao âmbito da incidência das leis e eficácias das leis, falaremos também a concepção clássica e princípio de territorialidade, dupla tributação e por fim falaremos sobre evasão. DIREITO…

Capítulo 8 INTEGRAÇÃO DUPLA 8.1 Integração Dupla sobre Retângulos Denotemos por R = [a, b] × [c, d] = {(x, y) ∈ R2 /a ≤ x ≤ b, c ≤ y ≤ d} um retângulo em R2 . Consideremos P1 = {x0 , x1 , ...., xn } e P2 = {y0 , y1 , ...., yn } partições de ordem n de [a, b] e [c, d] respectivamente, tais que: e a = x0 < x1 < . . . . . . < xn = b e xi+1 − xi = c = y 0 < y 1 < . . . . . . < yn = d d−c b−a , yj+1 − yj = . n n d yj+1 yj R R ij c xi a…

Capítulo 8 INTEGRAÇÃO DUPLA 8.1 Integração Dupla sobre Retângulos Denotemos por R = [a, b] × [c, d] = {(x, y) ∈ R2 /a ≤ x ≤ b, c ≤ y ≤ d} um retângulo em R2 . Consideremos P1 = {x0 , x1 , ...., xn } e P2 = {y0 , y1 , ...., yn } partições de ordem n de [a, b] e [c, d] respectivamente, tais que: a = x0 < x1 < . . . . . . < xn = b e xi+1 − xi = d−c b−a , yj+1 − yj = . n n e c = y 0 < y 1 < . . . . . . < yn = d d yj+1 yj c a xi x i+1 b R R ij Figura 8.1:…

INTRODUÇÃO Este trabalho tem por finalidade demostrar a plicabilidade dos teoremas de Green, Gauss e Stokes no calculo vetorial, tendo como fonte pesquisa em livros didaticos e artigos online. No cotidiano nos deparamos com varias maneiras de calcular areas simples como a de um quadrado ou retangulo, mas existem areas irregulares que demandam de muito mais complexibilidade para se calcular, para estes tipos de calculo existem ferramentas muito uteis que viabilizam o trabalho e reduzem muito

Graduação de Engenharia de Produção Plena – 3º Período B apresentado às, como parte das exigências das disciplinas Cálculo III, Física II, Téc. Programação II e Álgebra Linear sob orientação dos profs. VITÓRIA 2007 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO.................................................................................................... 04 1.2 OBJETIVOS..................................................................................................... 04 1.2.1 Geral..........

4.1 Introdução O conceito de limite e continuidade é um conceito importante na definição de derivada e integral. Neste capítulo trabalhamos com limite, continuidade, derivada e integral utilizando os comando do Mathematica. Abordamos também a derivada de ordem superior, derivada parcial, derivada das funções implícitas e integração múltipla. 4.2 Conceito de limite Iniciamos este capítulo com o cálculo de limites. O comando utilizado em Mathematica para este cálculo é…