cálculo numérico

Cálculo Numérico Resolução Numérica de Equações – Métodos – Parte II Prof. Jorge Cavalcanti – jorge.cavalcanti@univasf.edu.br MATERIAL ADAPTADO DOS SLIDES DA DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO DA UFCG - www.dsc.ufcg.edu.br/~cnum/ Cálculo Numérico – Bissecção Métodos Iterativos para a Obtenção de Zeros Reais de Funções Bissecção Falsa Posição Falsa Posição Modificado Ponto Fixo Newton-Raphson Secante 2 Cálculo Numérico – Bissecção Método da Bissecção Dada uma função f(x) contínua no intervalo [a,b] onde existe uma raiz única, é possível determinar tal raiz subdividindo sucessivas vezes o intervalo que a contém pelo ponto médio de a e b. 3 Cálculo Numérico – Bissecção Definição do Intervalo Inicial Atribui-se [a,b] como intervalo inicial a0 = a b0 = b Condições de Aplicação f(a)*f(b) < 0 Sinal da derivada constante 4 Cálculo Numérico – Bissecção Análise Gráfica f(x) x2 = (a + x1)/2 f(x) ξ a = a1 x2 x1 = b1 x x1 = (a + b)/2 a = a0 ξ x1 b = b0 x f(x) x3 = (x2 + x1)/2 x2=a2 Repete-se o processo até que o Repete-se o processo até que o valor de x atenda às condições valor de x atenda às condições de parada parada. de parada. ξ x3 x x1=b2 5 Cálculo Numérico – Bissecção Definição de Novos Intervalos Determina-se qual o subintervalo – [a , x1] ou [x1 , b] – que contém a raiz Calcula-se o produto f(a)*f(x1) Verifica-se se f(a)*f(x1) < 0 Se…

Cálculo Numérico Resolução Numérica de Equações – Métodos – Parte II Prof. Jorge Cavalcanti – jorge.cavalcanti@univasf.edu.br MATERIAL ADAPTADO DOS SLIDES DA DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO DA UFCG - www.dsc.ufcg.edu.br/~cnum/ Cálculo Numérico – Bissecção Métodos Iterativos para a Obtenção de Zeros Reais de Funções Bissecção Falsa Posição Falsa Posição Modificado Ponto Fixo Newton-Raphson Secante 2 Cálculo Numérico – Bissecção Método da Bissecção Dada uma função…

Cálculo Numérico e2 x  Cálculo Numérico Ementa  Erros     e Zeros das Funções: Erros e seus Tipos. Arredondamentos e Truncamento. Zeros de funções pelos métodos da bisseção, iteração linear, Newton Raphson e Secante. Resolução de Sistemas Lineares: Notação Matricial do Sistema Linear. Métodos Exatos e Iterativos. Aproximação de funções: Ajustamento e Método dos Mínimos Quadrados. Interpolação: Conceito. Método de Lagrange e Erro do Método de Lagrange. …

ENGENHARIA CIVIL AYRTON LEMES JUNIOR Lucas todeschini Calculo numerico ii Integrais CURITIBA 2013 Análise Em alguns casos o valor da primitiva F(x) de uma determinada integral não é conhecida ou de fácil obtenção, o que dificulta ou mesmo impossibilita o cálculo desta integral. Por outro lado, em situações práticas, nem sempre se tem a função a ser integrada definida por uma fórmula analítica, e sim por meio de tabela de pontos,…

Cálculo Numérico Resolução Numérica de Equações – Parte I  Prof.: Heron Jr. 1 2 Cálculo Numérico – Objetivos  Estudar métodos numéricos para a resolução de equações não lineares (determinar a(s) raiz(es) de uma função f(x), ou seja, f(x) encontrar o(s) valor(es) de x tal que f(x) = 0)  Fundamentar a necessidade de uso métodos numéricos para a resolução equações não lineares de de  Discutir o princípio básico que rege os métodos numéricos para a resolução de equações não…

Capítulo 1 | Conjuntos numéricos e os números reais Representação dos números reais Capítulo 1 | Conjuntos numéricos e números reais Um número real é qualquer número que pode ser escrito na forma decimal. Os números reais são representados por símbolos como: 8  8, 0, 1, 75, 2, 333 ..., 0, 36, , 3, 3 16 , e 5 Pré-cálculo Gráfico, numérico e Algébrico Demana © 2009 by Pearson Education Slide 2 Representação dos números reais Capítulo 1 | Conjuntos…

Cálculo Numérico – Ponto Fixo Método do Ponto Fixo (MPF) – Método da Ponto Iteração Linear (MIL) Seja uma função f(x) contínua em um intervalo [a,b] que contenha uma raiz de f(x). O Método do Ponto Fixo inicia-se reescrevendo a função f(x) como: f(x) = g(x) – x Essa forma de escrever f(x) é bastante útil. No ponto x que corresponde à raiz de f(x), isto é, f(x) = 0, teremos que: f(x) = g(x) – x =0 g(x) = x g(x) é a Função de Iteração para f(x)=0 41 Cálculo Numérico –…

CÁLCULO NUMÉRICO Obs: Para se estimar e delimitar erros, utilizam-se dois conceitos principais: 1) Erro Absoluto: a -a 2) Erro Relativo: a -a a Onde: a a é o valor exato é o valor aproximado Prof. Alexandre Dantas CÁLCULO NUMÉRICO Exemplos: 1) Sacola com 10 maçãs. Um observador estima que a sacola possui 9 maçãs. Erro Absoluto: Erro Relativo: a - a = 9 - 10 = 1 a -a a = 9 - 10 10 1 = = 0,1 Erro 10% 10 2) Sacola com 1000…

1 UNIVERSIDADE DE PASSO FUNDO Instituto de Ciências Exatas -ICEG Cálculo Numérico Versão 2013-1 Prof. André Foad Cálculo Numérico- Prof. André Foad- ICEG- UPF 2 Programa da disciplina de Cálculo Numérico Conteúdo: 1- Estudo de Erros. 2- Sistemas lineares. Métodos de Gauss, Jordan e pivotação. Métodos iterativos. 3- Equações algébricas e transcendentes. Método Gráfico. Método da bisseção. Método das cordas. Método de Newton. Método Iterativo. 4-…

diferencial cuja solução exata não é possível de ser obtida. Mesmo um cálculo de raiz, aparentemente simples, pode exigir operações que transcendam as contas elementares. Uma integral definida, nem muito complexa em sua formulação, pode não ser analiticamente resolvida. Os métodos numéricos buscam soluções aproximadas para essas formulações. Além disso, nos problemas reais, os dados com que se trabalha são medidas e, como tais, não são exatos. Uma medida física não é um número, é um…