Integral De Riemann

construídos. Os principais são os de Lobachevsky e Riemann. As verdades da Geometria de Euclides permaneceram por cerca de 2 mil anos, até que alguém começou a pensar sobre o que aconteceria em situações diferentes daquelas observadas em nossa realidade e sistematizadas por Euclides e seus seguidores. Após essa ‘rebeldia’, começaram a surgir novas geometrias – como as chamadas geometrias não euclidianas, dos matemáticos Riemann e Lobachevsky, na primeira metade do…

livro, as coordenadas curvilíneas generalizadas. Ainda dentro dos temas coordenadas cilíndricas circulares e coordenadas esféricas, é também importante ressaltar que alguns autores na área da Matemática, mormente nos livros de Cálculo Diferencial e Integral, utilizam quase as mesmas variáveis que foram empregadas na presente publicação, só que há uma opção de emprego da variável θ para a coordenada angular Apresentação e Agradecimentos XVII cilíndrica circular (coordenada…

Descartes (1596-1650), misturando Álgebra e Geometria ensina a transformar pontos, retas e circunferências em números, demonstrando como fazer contas com as figuras geométricas. Em 1669 o físico Inglês Isaac Newton (1642-1727) desenvolve o cálculo diferencial e integral. Desta forma torna-se possível calcular a área e o volume de qualquer figura geométrica, independente de sua forma. Antes disso os cálculos se limitavam a descoberta de fórmulas diferentes para cada tipo de figura.…

IMECC - Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Cálculo Diferencial e Integral Prof. Jorge Domínguez UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS 17 de março de 2014 Sumário 1 Funções p. 5 1.1 Definição Formal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 6 1.2 Funções Reais de Variável Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 8 1.2.1 p. 9 Funções Conhecidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

em [a,b], isto é, F `( x ) = f ( x )∀x ∈ [a, b] Então: ∫ f (x )dx = F ( x ) a = F (b ) − F (a ) b b a Interpretando 1. Geometricamente Suponha que f ≥ 0 , assim podemos ter: a b a b ∫ f (x )dx = Area(R ) = área da região R Isto é, a integral definida de f sobre o intervalo[a,b] mede a área da região sob o gráfico da curva y= f(x) de a até b. Portanto, esta área medida a variação da primitiva F de f em [a,b]. De fato, o T.F.C garante que Area(R ) = ∫ f ( x )dx = F (b ) − F…

CURSO ADMINISTRAÇÃO O USO DAS INTEGRAIS NA ECONOMIA O uso das integrais na economia Curso de Administração SUMÁRIO 1 . Introdução ...... ............................................................ 4 2 . Justificativa ....... .......................................................... 4 3 . Excedente de consumo de produção ......................... 5 4…

múltiplas utilizações. É definida como o limite da diferença entre a série harmônica e o logaritmo natural. As aplicações da constante incluem sua relação com a função gama e a fórmula da reflexão de Euler, além da relação com a função zeta de Riemann e com integrais e integrações impróprias da função exponencial para determinados valores de . Expressamos esse número com 40 dígitos decimais: e= 2,718281828459045235360287471352662497757 1 2 5 2,48832 10 2,59374246 50 2,691588029 100…

IMECC - Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica Cálculo Diferencial e Integral Prof. Jorge Domínguez UNIVERSIDADE ESTADUAL DE CAMPINAS 17 de março de 2014 Sumário 1 Funções p. 5 1.1 Definição Formal . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 6 1.2 Funções Reais de Variável Real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . p. 8 1.2.1 p. 9 Funções Conhecidas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

112 115 116 119 122 123 126 126 128 130 131 134 136 141 142 SUMÁRIO SUMÁRIO 5.14 Estudos de funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 6 Integral 6.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 A integral de Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 O Teorema Fundamental do Cálculo . . . . . . . . . 6.4 Áreas de regiões do plano . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 Primitivas . . . . . . . .…

112 115 116 119 122 123 126 126 128 130 131 134 136 141 142 SUMÁRIO SUMÁRIO 5.14 Estudos de funções . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 145 6 Integral 6.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.2 A integral de Riemann . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6.3 O Teorema Fundamental do Cálculo . . . . . . . . . 6.4 Áreas de regiões do plano . . . . . . . . . . . . . . . . 6.5 Primitivas . . . . . . . .…