Integrais Triplas

Considera¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 3 Fun¸˜es, Derivadas e Integrais co 3.1 3.2 3.3 Fun¸˜es . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . co 3.1.1 O comando Solve . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Derivadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Integrais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Gr´ficos a…

de formato esférico através de um conjunto de três valores, chamados de coordenadas esféricas. Propriedades As coordenadas esféricas (r,Θ,Φ) são definidas por (convenção não norte-americana): As coordenadas são compostas pela tripla ordenada O sistema representa a coordenada através do raio esférico da membrana que virtualmente conteria o ponto no espaço e de dois ângulos, suficientes para identificar a posição do mesmo em relação aos eixos principais. O espaço pode

E PROVA(S) JÁ APLICADA(S) NESTE SEMESTRE E/OU SEMESTRES ANTERIORES. EU VERIFICAREI !!! Os exercícios deverão abranger OS TÓPICOS da disciplina: 1) Derivadas Parciais (3 exercícios) 2) Integral Dupla (3 exercícios cada tipo) a) b) 3) Integral Tripla (2 exercícios cada tipo) a) b) Cada exercício deverá ter o ENUNCIADO E SOLUÇÃO PASSO A PASSO!!! O trabalho completo de cada dupla deverá ser entregue em forma de documento impresso e deve ser enviado…

Pontos Extremos – Máximos e Mínimos ....................................... 26 8. Máximos e Mínimos Restritos ....................................................... 29 9. Integrais Duplas ........................................................................... 32 10. Integrais Triplas ............................................................................ 46 11. Coordenadas Polares .................................................................. 44 3

– MINAS GERAIS BACHARELADO EM CIÊNCIA E TECNOLOGIA www.ufvjm.edu.br ̂ ̂ Exemplo: Determine as equações paramétricas da reta tangente à hélice no ponto . ( ) ( ) Quando ( façamos: ) Integrais ∫ ∫ ∫ Exemplo : Se r(t)= ∫ calcule a integral. Solução: ∫ ∫ ∫ | ∫ | | ∫ Comprimento de Arco de Função Vetorial ∫ √( ∫ Exemplo: Calcule o do ponto ) comprimento até ( da hélice ) circular . 36 …

pensamentos os mais diferentes. É também na universidade que se formam cidadãos críticos e participativos, dando sua contribuição para melhorar as condições sociais do meio em que se vive. Porém a universidade tem como missão atuar no desenvolvimento integral do individuo e da sociedade, comprometida com a qualidade e os valores éticos e cristãos, na busca da verdade e do saber. É por isso que hoje as pessoas de todas as idades, classes e cores, tentam a todo custo entrar em uma…

que necessitam de uma melhor qualidade de vida juntamente com o respeito, carinho, amor e bem Como Utilizar o Serviço Os idosos chegam a qualquer hora , funciona 24 horas. Os pacotes podem ser diários, semanais e mensais, em período parcial ou integral. O “Espaço Melhor Idade” conta ainda com translado (ida e volta) à residência. Como Utilizar o Serviço Oferecemos alimentação balanceada e a possibilidade de realização de atividade monitorada, como desenho, canto e hidroginástica.…

através de uma mudança de variável. Em integrais simples, quando fazemos uma mudança de variável (consequentemente, ), a integral fica: Analogamente, uma expressão que depende das derivadas parciais aparece na mudança de variáveis. Seja e uma função que transforma D em T. A integral de f sobre D fica: onde é o Jacobiano de x em relação a u. Método da substituição em integrais duplas. Uma mudança de variáveis pode também ser útil em integrais duplas. As novas…

F , com variável X, N vezes diff(F,’X’,N) Procedimento Forma Integral Indefinida da expressão F int(F) Integral definida em a e b, na expressão F int(F,a,b) Integral definida em a e b, na expressão F na variável X int(F,X,a,b) Integral Integral Integral Integral Definida na Regra Trapezoidal : trapz(F) Definida na Regra de Simpson: quad(F,a,b) Dupla: dblquad (F,x,X,y,Y) Tripla: triplequad (F,x,X,y,Y,z,Z) Procedimento Forma Somatório…

em 3D: Gráficos em 3D Simples Pontos de vista Curvas de nível Gráficos em 3D paramétricos Superfícies de revolução O comando Show Mathematica no Cálculo 1: Limites Derivadas Integrais Mathematica no Cálculo 2: Funções vetoriais Derivadas parciais Máximos e mínimos – Vetor Gradiente e Matriz Hessiana Integrais duplas e triplas Rotacional e divergente Mathematica no Cálculo 3: Equações diferenciais e sistemas Seqüências e séries Manipulando listas: Criando listas Operações importantes O…