Geraçao Xy E Z

unidade e o denominador diminuído de 2 uni3 dades, a fração ficará igual a ––– . Dessa forma, 5 xy é igual a a) 32 b) 64 c) 128 d) 81 e) 121 Resolução Ά ⇔ x+2 1 ––––– = –– y+1 2 x+1 3 ––––– = –– y–2 5 Ά ⇒ Ά 2x – y = –3 5x – 3y = –11 2(x + 2) = y + 1 ⇔ 5(x + 1) = 3 . (y – 2) ⇔ Ά x=2 x=7 Logo, x y = 2 7 = 128 OBJETIVO M A C K E N Z I E (2º Dia - Grupos I, IV, V e VI) - Dez/2006 3 B Se A3 = ΂ –24…

baseia-se num equipamento com um cabeçote (C) provido de dois bicos extrusores (B) aquecidos, que são alimentados por um filamento plástico através de uma bobina (A), os quais se movimentam no sentindo horizontal (plano XY), e uma mesa ou plataforma (D) que se movimenta no sentido vertical (eixo Z), conforme mostram as Figuras 2 e 3. O equipamento é conectado a um computador, que possui um software para interpretação das imagens padrão STL e envia constantemente comandos de construção…

) + ( x2 , y2 ) = ( x1 + 2x2 , y1 + 2y2 ) e a multiplicacao por escalar usual. ¸˜ (c) O R2 com ( x1 , y1 ) + ( x2 , y2 ) = (y1 + y2 , x1 + x2 ) e a multiplicacao por escalar usual. ¸˜ ´ ´ (d) O conjunto dos numeros reais positivos, com x + y = xy e αx = x α . Qual e o vetor nulo? Exerc´cios Teoricos ı ´ 1.1.7. Sejam X um conjunto n˜ o vazio e V um espaco vetorial. Mostre que, com as definicoes naturais de a ¸ ¸˜ ´ soma e multiplicacao por escalar de funcoes, o conjunto…

–––––––––––––––– = ––––– = 14 9 2 (1 – 4) Resposta: D 1 37 b) 1296 9 = ––– 37 9 c) ––– 37 4. Sendo x = 240, y = 330 e z = 520, então: a) x < y < z b) x < z < y d) z < y < x e) y < x < z c) y < z < x RESOLUÇÃO: Ά Como 1610 < 2510 < 2710, concluímos que x < z < y. Resposta: B 2. Assinale a afirmação falsa: a) 270 . 260 = 2150 : 220 5 x = 240 = (24)10 = 1610 y = 330 = (33)10 = 2710 z = 520 = (52)10 = 2510 b) (24)7 = (27)4 169 d) –––– =…

, y1 ) + ( x2 , y2 ) = ( x1 + 2x2 , y1 + 2y2 ) e a multiplicacao por escalar usual. ¸˜ (c) O R2 com ( x1 , y1 ) + ( x2 , y2 ) = (y1 + y2 , x1 + x2 ) e a multiplicacao por escalar usual. ¸˜ ´ ´ (d) O conjunto dos numeros reais positivos, com x + y = xy e αx = x α . Qual e o vetor nulo? 2 . cos2 t = (4, 2, −3), X2 = (2, 1, −2) e (c) (−2, −1, 1); (d) (−1, 2, 3). Exerc´cios Teoricos ı ´ 1.1.7. Sejam X um conjunto n˜ o vazio e V um espaco vetorial. Mostre que, com as definicoes…

) + ( x2 , y2 ) = ( x1 + 2x2 , y1 + 2y2 ) e a multiplicacao por escalar usual. ¸˜ (c) O R2 com ( x1 , y1 ) + ( x2 , y2 ) = (y1 + y2 , x1 + x2 ) e a multiplicacao por escalar usual. ¸˜ ´ ´ (d) O conjunto dos numeros reais positivos, com x + y = xy e αx = x α . Qual e o vetor nulo? Exerc´cios Teoricos ı ´ 1.1.7. Sejam X um conjunto n˜ o vazio e V um espaco vetorial. Mostre que, com as definicoes naturais de a ¸ ¸˜ ´ soma e multiplicacao por escalar de funcoes, o conjunto…

) + ( x2 , y2 ) = ( x1 + 2x2 , y1 + 2y2 ) e a multiplicacao por escalar usual. ¸˜ (c) O R2 com ( x1 , y1 ) + ( x2 , y2 ) = (y1 + y2 , x1 + x2 ) e a multiplicacao por escalar usual. ¸˜ ´ ´ (d) O conjunto dos numeros reais positivos, com x + y = xy e αx = x α . Qual e o vetor nulo? Exerc´cios Teoricos ı ´ 1.1.7. Sejam X um conjunto n˜ o vazio e V um espaco vetorial. Mostre que, com as definicoes naturais de a ¸ ¸˜ ´ soma e multiplicacao por escalar de funcoes, o conjunto…

) + ( x2 , y2 ) = ( x1 + 2x2 , y1 + 2y2 ) e a multiplicacao por escalar usual. ¸˜ (c) O R2 com ( x1 , y1 ) + ( x2 , y2 ) = (y1 + y2 , x1 + x2 ) e a multiplicacao por escalar usual. ¸˜ ´ ´ (d) O conjunto dos numeros reais positivos, com x + y = xy e αx = x α . Qual e o vetor nulo? Exerc´cios Teoricos ı ´ 1.1.7. Sejam X um conjunto n˜ o vazio e V um espaco vetorial. Mostre que, com as definicoes naturais de a ¸ ¸˜ ´ soma e multiplicacao por escalar de funcoes, o conjunto…

coordenadas cartesianas (Ax , Ay , Az ) da ponta da seta. Embora A possa representar qualquer quantidade vetorial (momento linear, campo el´ trico etc.), uma e ´ quantidade vetorial particularmente importante, o deslocamento da origem at´ o ponto (x, y, z) e denotado pelo e 1 Em termos estritos, a adicao pela regra do paralelogramo foi introduzida como uma definicao. Experimentos mostram que, se admitirmos ¸˜ ¸˜ ´ que as forcas s˜ o quantidades vetoriais e as combinarmos pela adicao do…

(w1 , . . . , wn ) do Rn e definida V + W = (v1 + w1 , . . . , vn + wn ); (1.1) ´ Algebra Linear e Aplicacoes ¸˜ Marco 2006 ¸ 1.1 Espacos Vetoriais ¸ 3 z z (x, y, z) z z (x, y, z) x y x y x y x y Figura 1.1: Coordenadas (x, y, z) Figura 1.2: Componentes (x, y, z) Marco 2006 ¸ Reginaldo J. Santos 4 Espacos Vetoriais ¸ ´ (b) A multiplicacao de um vetor V = (v1 , . . . , vn ) do Rn por um escalar α e definida por ¸˜ …