Espaços Vetoriais

Resumo de Álgebra Linear I unidade I. Vetores: É comum pensarmos em vetores como „setas‟ no espaço , mas, na verdade, vetor é um elemento de um conjunto vetorial, podendo ser também polinômio, matriz, etc. Falamos em entradas dos vetores como cada valor que usamos para caracterizá-lo, por exemplo: Sendo o vetor , os valores são as entradas desse vetor. Outro exemplo: Sendo o vetor , os coeficientes são as entradas desse vetor. Outro exemplo: Sendo o vetor , os valores são as entradas desse vetor. O Vetor Nulo é o elemento do conjunto onde todas as entradas são nulas. Quando falamos na forma mais geral de um vetor, representamos as entradas dos vetores como letras, ou seja, sem especificar nenhum vetor. Exemplo, a forma mais geral de um vetor de é . A forma mais geral de um vetor de (espaço vetorial dos polinômios de grau menor ou igual a 3) é . A forma mais geral de um vetor de (espaço vetorial das matrizes 2x3) é . II. Espaços Vetoriais: A definição de Espaço Vetorial é: entidade formada pelo conjunto dos números reais, um conjunto de vetores e uma operação entre esses conjuntos. De uma forma mais simples, Espaço Vetorial é uma “coleção” (conjunto) de vetores que obedece a 8 axiomas, sendo 4 aditivos e 4 multiplicativos: Axiomas: Sendo V um conjunto de vetores e o conjunto dos números reais, dizemos que V é um Espaço Vetorial se os 8 axiomas abaixo são obedecidos: Aditivos: 1) , tem-se que (Comutatividade); 2)…

Os recursos-meta utilizados por um professor de Álgebra Linear, em sala de aula, ao ensinar as noções de base de um espaço vetorial The Meta-resources used by a Linear Algebra teacher in the classroom to teach the notions of basis of a vector space Luis Carlos Barbosa de Oliveira Doutorando em Educação Matemática pela Pontifícia Universidade Católica – PUC/SP Oliveira.lcb50@gmail.com RESUMO Este artigo teve como objetivo apresentar recursos-meta, utilizados por um professor…

Álgebra booleana Teoremas e propriedades Teoremas de De Morgan !(X + Y) = !X . !Y !(X . Y) = !X + !Y Exemplo F F F F = = = = !( (!A + C).(B + !D) ) !(!A + C) + !(B + !D) !!A.!C + !B.!!D A.!C + !B.D (De Morgan) (De Morgan) (Complementação) Pode ser estendido para mais de duas variáveis !(X + Y + Z) = !X . !Y . !Z !(X . Y . Z) = !X + !Y + !Z 123 Álgebra booleana Teoremas e propriedades Exemplo F F F F F F F F = = = = = = = =…

D I S C I P L I N A Álgebra Linear I Bases de um espaço vetorial Autores Jonas Gonçalves Lopes Marcelo Gomes Pereira aula 07 Governo Federal Presidente da República Luiz Inácio Lula da Silva Ministro da Educação Fernando Haddad Secretário de Educação a Distância – SEED Ronaldo Motta Revisoras de Língua Portuguesa Janaina Tomaz Capistrano Sandra Cristinne Xavier da Câmara Ilustradora Carolina Costa Editoração de Imagens Adauto Harley Carolina Costa Diagramadores…

elétrico será: O gerador elétrico é capaz de aplicar em um receptor uma ddp igual a U, porém quando isso acontece, a ddp se divide em duas partes, representadas por r.i, que está relacionada com a diminuição da tensão na resistência interna do receptor. a força contra-eletromotriz é representada pela letra E, que está relacionada com a ddp útil do receptor. Portanto: Qualquer receptor que esteja em um circuito elétrico é apontado pelo mesmo símbolo dos geradores,…

objetivos 14 AULA Subgrupos e grupos cíclicos Meta da aula Apresentar os conceitos de subgrupo e de subgrupo cíclico. Ao final desta aula, você deverá ser capaz de: • Identificar as propriedades que caracterizam um subgrupo. • Apresentar exemplos de subgrupos. • Identificar as propriedades que caracterizam um grupo cíclico. • Apresentar exemplos de subgrupos cíclicos. Pré-requisitos Você vai precisar dos conhecimentos sobre anéis e ideais, desenvolvidos em…

Álgebra Linear Definição Álgebra linear é um ramo da matemática que surgiu do estudo detalhado de sistemas de equações lineares, sejam elas algébricas ou diferenciais. A álgebra linear se utiliza de alguns conceitos e estruturas fundamentais da matemática como vetores, espaços vetoriais, transformações lineares, sistemas de equações lineares e matrizes. Aplicação da Álgebra Linear: Redes Elétricas Redes Elétricas: Os circuitos elétricos mais simples consistem de dois…

SUMÁRIO 1.0 INTRODUÇÃO .......................................................................................................................................... 2 1.1 Circuito Lógico..................................................................................................................................... 2 1.2 Álgebra Booleana ................................................................................................................................ 2 2.0 OBJETIVOS…

APLICAÇÃO DA ALGEBRA LINEAR EM CIRCUITOS ELÉTRICOS Resumo Este artigo propõe uma atividade visando os estudos voltados para circuitos elétricos com aplicações em álgebra linear. Chama-se de circuito simples aos circuitos que há apenas uma única corrente elétrica, ou seja, a corrente elétrica sai do gerador e o percorre somente em um único caminho até voltar a ele. Neste caso com uma única equação linear é possível descrevê-lo, mas quando o circuito é formado por n circuito simples…

v n  é LD, e neste caso, a equação (1) admite soluções não triviais ai  0 Vejamos alguns exemplos. Exemplo 1 – Os vetores unitários canônicos de R 4 e1  1,0,0,0 e2  0,1,0,0 e3  0,0,1,0 e4  0,0,0,1 são LI pois a equação a1e1  a2 e2  a3e3  a4 e4  0 ou se reduz a a1 1,0,0,0  a 2 0,1,0,0  a3 0,0,1,0  a 4 0,0,0,1  0,0,0,0 a1 , a2 , a3 , a4   0,0,0,0 e portanto, possui somente a solução trivial a1  a2  a3  a4  0 Exemplo 2…