Gauss Sem Pivoteamento

Condi¸˜es Necess´rias: co a Condi¸˜es Suficientes: co 3.6 2 f (xk ) = 0 e f (xk ) = 0 e 2 f (xk ) 0 (positiva semi-definida). f (xk ) > 0 (positiva definida). Convergˆncia e Algoritmos n˜o-iterativos, como o m´todo de Gauss para solu¸ao de sistemas de a e c˜ equa¸oes lineares, tˆm custo computacional bem-definido. O n´mero de opera¸oes de c˜ e u c˜ ponto-flutuante ´ finito e pode ser expresso como uma fun¸ao polinomial das dimens˜es e c˜ o do…

Medida da Instabilidade . . . . . . 5.4 Exerc´ ıcios Propostos . . . . . . . . . . . . 5.5 M´todos Iterativos . . . . . . . . . . . . . e 5.6 M´todo de Jacobi - MJ . . . . . . . . . . e 5.7 Crit´rio de Parada para as Itera¸˜es . . . e co 5.8 M´todo de Gauss-Seidel - MGS . . . . . . e 5.9 Interpreta¸˜o Geom´trica do MGS . . . . ca e 5.10 Matrizes Diagonalmente Dominante . . . 5.11 Exerc´ ıcios Propostos . . . . . . . . . . . . 6 Ajuste de Curvas 6.1 Caso Linear . . . . . . . . . . . . . .…

Instabilidade . . . . . . 5.4 Exerc´ ıcios Propostos . . . . . . . . . . . . 5.5 M´todos Iterativos . . . . . . . . . . . . . e 5.6 M´todo de Jacobi - MJ . . . . . . . . . . e 5.7 Crit´rio de Parada para as Itera¸˜es . . . e co 5.8 M´todo de Gauss-Seidel - MGS . . . . . . e 5.9 Interpreta¸˜o Geom´trica do MGS . . . . ca e 5.10 Matrizes Diagonalmente Dominante . . . 5.11 Exerc´ ıcios Propostos . . . . . . . . . . . . 6 Ajuste de Curvas 6.1 Caso Linear . . . . . . . . .…

Instabilidade . . . . . . 5.4 Exerc´ ıcios Propostos . . . . . . . . . . . . 5.5 M´todos Iterativos . . . . . . . . . . . . . e 5.6 M´todo de Jacobi - MJ . . . . . . . . . . e 5.7 Crit´rio de Parada para as Itera¸˜es . . . e co 5.8 M´todo de Gauss-Seidel - MGS . . . . . . e 5.9 Interpreta¸˜o Geom´trica do MGS . . . . ca e 5.10 Matrizes Diagonalmente Dominante . . . 5.11 Exerc´ ıcios Propostos . . . . . . . . . . . . 6 Ajuste de Curvas 6.1 Caso Linear . . . . . . . . .…

Instabilidade . . . . . . 5.4 Exerc´ ıcios Propostos . . . . . . . . . . . . 5.5 M´todos Iterativos . . . . . . . . . . . . . e 5.6 M´todo de Jacobi - MJ . . . . . . . . . . e 5.7 Crit´rio de Parada para as Itera¸˜es . . . e co 5.8 M´todo de Gauss-Seidel - MGS . . . . . . e 5.9 Interpreta¸˜o Geom´trica do MGS . . . . ca e 5.10 Matrizes Diagonalmente Dominante . . . 5.11 Exerc´ ıcios Propostos . . . . . . . . . . . . 6 Ajuste de Curvas 6.1 Caso Linear . . . . . . . . .…

pelos valores já calculados. Em sistemas na forma triangular, ainda é mais simples analisar sobre a classificação do sistema de acordo com o número de soluções do mesmo. Neste processo de triangulação matricial é aplicado o método da Eliminação de GAUSS, o qual o consiste em "zerar" todos os elementos abaixo da diagonal principal para transformar a matriz em uma matriz triangular superior ou zerar todos os elementos acima da diagonal principal para a matriz se torne uma matriz triangular…

. . . . . . . . . . 50 2.3 Métodos iterativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.3.1 Método de Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.3.2 Método Gauss-Seidel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55 2.4 Exemplos comentados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 56 2.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

) ¦ j 1 (a i , j x (jk ) )  n ¦ (a j i 1 ai, i ( k 1) )  bi i, j x j , (36) para i 1,2,  n ao invés da Equação (35). Essa modificação é denominada de Técnica Iterativa de Gauss-Seidel [2]. Resultados teóricos e observações experimentais mostram que, conforme progridem as iterações do método de Gauss-Seidel, a diferença entre as sucessivas aproximações x ( k 1) e x ( k ) diminuem. Isto faz com que o método necessite de muitas iterações para obter uma boa solução para o…

. . . . . . . . . . . . . . . . . 48 2.3 Métodos iterativos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51 2.3.1 Método de Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52 2.3.2 Método Gauss-Seidel . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 53 2.4 Exemplos comentados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54 2.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

benchmarks17 são uma medida de capacidade de processamento em ponto flutuante, e é um programa em FORTRAN desenvolvido usando o LINPACK para resolver um sistema linear denso, da forma Ax = b, de dimensões n × n. O método de resolução é a eliminação de Gauss com pivoteamento parciais, tendo 2n2 operações de ponto flutuante. O software HPL [136] é um pacote baseado nos LINPACK benchmarks que resolvem um sistema linear randômico e denso, usando aritmética de dupla precisão (64 bits) e uma…