Metodo Sequencial E Paralelo Das Diferencas Finitas Aplicados A Ciencia Da Engenharia

4o C ongresso T em ático de D inâm ica, C ontrole e A plicações
6-10 de junho de 2005
UNESP – Campusde Bauru

Minicurso: Métodos Seqüencial e Paralelo das Diferenças Finitas Aplicados à
Ciência da Engenharia
Daniel Gustavo Exposti Trovó,
Laboratório Associado de Computação e Matemática Aplicada, INPE,
12227-010, São Josédos Campos, SP d_trovo@ yahoo. com. br

Prof.Dr.José Manoel Balthazar
Depto de Estatística, Matemática Aplicada e Computação, IGCE, UNESP,
13500-000, Rio Claro, SP jmbaltha@ rc. unesp. br

Resumo:

Este minicurso tem por objetivo introduzir as técnicas necessárias ao desenvolvimento de al goritmos paral el os para Métodos de Dif erenças Finitas. Serão descritos os métodos seqüenciais e paral el os paraasol ução de EDO´s e EDP´s cl ássicas, bem como os al goritmos de sol ução de sistemas de equações al gébricas l ineares e não-l ineares necessários.A metodol ogia que será apresentada no decorrer do texto éapl icável à grande variedade de cl asses de probl emas associados à Ciência da
Engenharia.

Palavras-chave: Computação Paralela,
Diferenças Finitas, SOR, Gradiente Conjugado.
Introdução
Muitos dos princí pios, ou leis, que regem o comportamento do mundo fí sico são proposições, ou relações, envolvendo a taxa segundo a qual tudo acontece. Expressas em linguagem matemática, as relações são equações e as taxas são derivadas.
Equações contendo derivadas são Equações
Dif
erenciais. Solucionar equações deste tipo é o núcleo de grande parte dos problemas em exatas, tecnologia e indústria, ou seja, da classe de problemas associados a meios contí nuos, àevolução no tempo de corpos imersos em meios contí nuos, ou associados à evolução temporal do próprio meio contí nuo. Portanto, para compreender e investigar problemas como o movimento dos fluidos, o fluxo de corrente elétrica em circuitos, a dissipação de calor em objetos sólidos, a propagação e detecção de ondas sísmicas ou o aumento e diminuição de populações, é necessário recorrer às Equações