limite e derivadas

≤h(x) para todo x em I para qual x ≠a. Também suponha que limx->a f(x) e limx->a h(x) existem e são iguais a L. Então limx->a g(x) existe e é igual a L. 1.6 Limites trigonométricos A função seno é continua em 0. A função cosseno é continua em 0. As funções seno e cosseno são continuas em cada número real. A função tangente, cotangente, secante e cossecante são continuas em seus domínios. 2 DERIVADA 2.1 Reta tangente em um ponto específico Primeiro encontra-se o coeficiente angular m: m(x1 ) = f( x1 + ∆ x ) – f( x1) ∆x Então, com esse coeficiente angular, achar a equação da reta, com os pontos dados no exercício. 2.2 Reta normal E uma reta perpendicular ao ponto em que a reta intercepta a curva. 2.3 Reta tangente geral m(x) = f( x + ∆ x ) – f( x) ∆x Suponha que a função f e continua em x1 . A reta tangente ao gráfico de f no ponto P(x1 , f x1 ) e: (I) a reta que passa por P e tem coeficiente angular m(x1 ), dado por: m(x1) = lim∆ f( x + ∆ x ) – f( x) x->0 ∆x (II) a reta x = x1 Se uma função f e diferenciável em um numero x1 , então f e continua em x1 . 2.4 Derivadas laterais f´(x1 ) = f’(x1…

interpolação polinomial. Além disso, as fórmulas desenvolvidas para a interpolação polinomial estão na base do desenvolvimento de muitos métodos numéricos para o cálculo de raízes de equações não lineares, cálculo de integrais e derivadas, bem como a resolução de equações diferenciais. No caso da interpolação polinomial, as funções geradoras são, por exemplo, ψk (x) = xk , k = 0, 1, . . . , n. 47 Interpolação polinomial de Lagrange 48 Definição 7.1 Seja f uma função definida…

expressões são equivalentes: = 4 −()4−=−[ − 4 ]−(−4)= −(4)−4= . Fazendo aproximar-se de 4, a velocidade será dada pelo limite =⟶4 −(4)−4 =⟶452−5.42−4 =40/ A velocidade após 4 é 40 /. Definição Considere que uma grandeza é uma função da grandeza , isto é, =(). Temos que a taxa de variação instantânea de no ponto será dada por =⟶ −()− Fazendo a mudança de variável =−, temos que esse limite é equivalente a =⟶0 + −() Obs. Usando as notações =− e = −(), podemos escrever a…

curva no ponto em que t = 1. Figura 1.9 É provável que você esteja se perguntando se não é muito trabalho apenas para determinar a velocidade em único instante. Realmente, é um processo um tanto exaustivo, principalmente, considerando que se desejarmos determinar a velocidade dessa partícula em outro instante qualquer, teremos que realizar todo o processo de cálculo novamente. Imagine, então, se a função que determina a posição da partícula for mais complexa. Mas, não se preocupe. No…

Introdução a Álgebra e a Teoria de Grupos Algébricos ................................................. 24 Capítulo – II..............................................................................................................................26 SISTEMAS DE EQUAÇÕES ALGÉBRICAS LINEARES...................................................26 2. 1 – Introdução....................................................................................................................... 26 2. 2 –…