Exercicios Calculo 2b

Exemplo: det 4 =  a 11 = a =a 4 =4  Regra prática para o cálculo de um Determinante 22: Multiplicam-se os elementos da diagonal principal e subtrai-se do produto dos elementos da diagonal secundária. a c b  = d  22 det  1 3 Exemplo: det  2 4   =  1 3 2 4 a c b d = ad  bc = 14  23 = 4  6 = 2  Regra prática para o cálculo de um Determinante 33, ou Regra de Sarrus: a  det  d…

lida como: "a elevado ao cubo". Raiz quadrada de um número inteiro a = b porque 2 b = a , a ∈ Z . Todo número ao quadrado é positivo. Logo, não existem raízes quadradas de números negativos pertencentes a Z. 25 = 5 porque 52 = 25 14 Exercícios de expressões numéricas 1. Calcule o valor das seguintes expressões: 1 d)    2 a) 14 – (7 – 6) + (8 – 5) R: 16 b) – 10 – (- 7 + 4 – 6) R: – 1 c) 18 – (- 12 + 3 – 7 – 4) – 1R:37 −8 6. (MACK-SP) A expressão 0 ²…

GUIDG.COM – PG. 1 27/7/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos:

GUIDG.COM – PG. 1 27/7/2010 – ALGA-1: Exercícios Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j j Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de u v u v u v u v 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos:

a12 ... a1n   a22 ... a 2n  ... ...   am2 ... amn   Matrizes a12 ... a1n   a22 ... a 2n  ou ... ...   am2 ... amn   a12 ... a1n a21 a22 ... a 2n ... ... ... am1 am2 ... amn CASD Vestibulares Exercício Resolvido 1 Seja a matriz A 4x3 1 3 7  0 4 1    4 3 2    7 2 5  a) Quantos elementos ela possui? b) Complete: a41 = __, a22 = __, a13= __ c) Se aij = 0, então i = __ e j = __ Resolução: Estas…

(distributividade à esquerda da multiplicação , em relação à soma) d) (A + B)C = AC + BC (distributividade à direita da multiplicação , em relação à soma) e) (AB)C + A(BC) (associatividade) f) (AB)t= BtAt (Nesta ordem) g) 0.A = 0 e A . 0 = 0 4. EXERCÍCIOS 1) Escreva a matriz A2x3 definida por seu elementos i  j se i  j i  2 j se i  j a) aij   b) aij   i  j se i  j  3i  j se i  j 2) Construa as seguintes matrizes 1 se i  j a) A = (aij)3x3 tal que aij   …

Problemas 12 4.5. Outros tipos 12 5. FUNÇÕES 13 5.1. Reabilitação de vertedores 13 5.2. Dissipação de energia 13 6. PRINCIPAIS CÁLCULOS E FORMULAS 14 6.1. Fórmulas práticas para cálculo de vertedores 14 6.1.1. Influência das Contrações 15 6.1.2. Vertedor retangular com parede espessa 16 6.2. Vertedor triangular 18 6.3. Vertedor circular 19 6.4. Vertedor trapezoidal 19 7. EXERCÍCIOS RESOLVIDOS 21 8. EXEMPLO 24 9. ESTUDOS DE CASO 28 9.1. PCH Gavião Peixoto 28 9.2. UHE Monte Claro 28 10.…

resolução de exercícios. Neste trabalho, iremos nos concentrar neste último aspecto, através da resolução de exercícios extraídos dos exames passados. Os exercícios estão agrupados por assunto, segundo a seqüência usual em que os tópicos são apresentados nos cursos de microeconomia. Em cada seção apresentamos de forma resumida os principais conceitos teóricos. Em seguida, são resolvidos alguns exercícios sobre o tópico retirados de exames mais recentes e propomos uma lista de exercícios…

1.7. Operações elementares sobre matrizes 15 1.8. Característica de uma matriz 20 1.9. Inversa de uma matriz 21 2. Determinantes 27 2.1. Definição 27 2.2. Propriedades 29 2.3. Teorema de Laplace 37 2.4. Método da matriz adjunta para cálculo da matriz inversa 39 3. Sistemas de equações lineares 41 3.1. Definições 41 3.2. Sistemas na forma matricial 43 3.2.1. Resolução de sistemas e sua discussão – Método de Gauss 45 3.2.2. Resolução de sistemas de Cramer 48 4.…

tempo, porém a pressões efetivas constantes) Cálculo dos recalques ρi = Teoria da elasticidade ou métodos empíricos z Parâmetros Elásticos obtidos por: ƒ Prova de carga de placa; ƒ Ensaios de laboratório; ƒ Sondagens (correlações). ρa = Teoria do adensamento z Parâmetros de adensamento obtidos por: ƒ Ensaio de adensamento; ƒ Correlação com limites de Atterberg; ƒ Tempo de adensamento ensaio de CPTU. ρs = Métodos empíricos ou Elementos finitos. CÁLCULO DE RECALQUES EM SOLOS…