Eudóxio

o que chamamos hoje de números 6 racionais como razões entre os números naturais. Alguns gregos assim como Eudóxio (408 – 355 a. C), chegaram à conclusão de que existem números que não podem ser expressos como razão. Dando como exemplo que a medida da diagonal do quadrado unitário não podia ser expressa como razão entre dois números naturais – como o símbolo 2. Eudóxio desenvolveu engenhosa teoria das “razões iguais”, que, com alguns aprimoramentos, poderia ter se tornado…

consolidou uma própria vocação filosófica de modo definitivo, tanto que permaneceu na Academia por vinte bons anos ,ou seja enquanto Platão viveu. Na Academia , Aristóteles conheceu os mais famosos cientistas da época, a começar pelo celebre Eudóxio ,o qual, provavelmente , era a personagem mais afluente na Academia justamente nos primeiros anos em que Aristóteles a frequentou , período em que Platão encontrava-se na Sicília. Ė certo que, durante os vinte anos passados na…

conhecimento dos princípios fundamentais da Geometria Analítica, eles faziam uso das “coordenadas” para o estudo de figuras particulares, em relação a dois eixos planos. Menaechmus (~380 a.C. – 320 a.C.), matemático e filósofo grego, discípulo de Platão e Eudoxio, foi quem considerou as cônicas como seções planas de um cone de bases circulares (Figura 1). Mas foi Apolônio (262 a.C. – 190 a.C.) quem deixou grandioso estudo sobre cônicas, que aparece no Livro II da Coleção Matemática de…

primeiro a enunciar que o volume de um cone é 1/3 do de um cilindro tendo a mesma base e a mesma altura, e que o volume da pirâmide é 1/3 do de um prisma com a mesma base e altura igual. Arquimedes atribui a demonstração destas duas proposições a Eudóxio (c. 409 - c. 356 a.C.), apoiando-se no método da exaustão.5 231 Os poliedros Os sólidos Platónicos Platão Os cinco poliedros regulares — tetraedro, cubo ou hexaedro, octaedro, dodecaedro e icosaedro — passaram a ficar…

chamados "da maturidade": Fédon,Fedro, Banquete, Menexêno, Eutidemo, Crátilo; começou também a redação de República. Segunda viagem à Sicília Em 366/367, com a morte de Dionísio e encorajado por Dion, Platão transmite a direção da Academia a Eudóxio e retorna à Sicília. O velho Dionísio morrera em 367, logo após ter sabido que sua peça O resgate de Heitor, tinha recebido o primeiro prêmio no festival das Lenaias em Atenas. Seu filho Dionísio II sucedeu-lhe o trono e Dion era seu conselheiro

(Título de um dos seus diálogos), “o dever de procurar o que não sabemos”. Em vez de transmitir valores éticos e políticos, a Academia ensina a criá-los, isto é, a propô-los a partir da reflexão e da teoria. Ali estudaram, entre outros, o matemático Eudóxio e o jovem Aristóteles. Nela prevaleceu o espírito socrático: a discussão oral e o desenvolvimento do vigor intelectual do estudante, sendo menos importantes as exposições escritas. Podemos observar, lendo essa citação, suas…

com Dionísio e o resultado foi desfavorável para o filósofo já que sua sinceridade parece ter irritado o governante. SEGUNDA VIAGEM A SICÍLIA Em 366/367, com a morte de Dionísio e encorajado por Dion, Platão transmite a direção da Academia a Eudóxio e retorna à Sicília. O velho Dionísio morrera em 367, logo após ter sabido que sua peça O resgate de Heitor, tinha recebido o primeiro prêmio no festival das Lenaias em Atenas. Seu filho Dionísio II sucedeu-lhe o trono e Dion era seu…

com Dionísio e o resultado foi desfavorável para o filósofo já que sua sinceridade parece ter irritado o governante. SEGUNDA VIAGEM A SICÍLIA Em 366/367, com a morte de Dionísio e encorajado por Dion, Platão transmite a direção da Academia a Eudóxio e retorna à Sicília. O velho Dionísio morrera em 367, logo após ter sabido que sua peça O resgate de Heitor, tinha recebido o primeiro prêmio no festival das Lenaias em Atenas. Seu filho Dionísio II sucedeu-lhe o trono e Dion era seu…

retângulo. A Geometria como ciência dedutiva apenas teve início na Grécia Antiga, cerca de sete séculos antes de Cristo, graças aos esforços de muitos notáveis antecessores de Euclides, como Tales de Mileto (640 - 546 a.C.), Pitágoras (580 - 500 a.C.) e Eudoxio (408 - 355 a.C.). Outro importante matemático foi Platão. Ele interessou-se muito pela Geometria e, ao longo do seu ensino, evidenciou a necessidade de demonstrações rigorosas, o que facilitou o trabalho de Euclides. Euclides (323…

sobre incomensuráveis três (os últimos) sobre geometria no espaço. Escrita em grego, a obra cobre toda a aritmética, a álgebra e a geometria conhecidas até então no mundo grego, reunindo o trabalho de predecessores de Euclides, como Hipócrates e Eudóxio. Sistematizou todo o conhecimento geométrico dos antigos, intercalando os teoremas já então conhecidos com a demonstração de muitos outros, que completavam lacunas e davam coerência e encadeamento lógico ao sistema por ele criado. Após…