Intro probabilidade

Probabilidade e à Estatística Espaço Amostral, Eventos, Probabilidade Prof. Carlos da Silva dos Santos carlos.ssantos@ufabc.edu.br Centro de Matemática, Computação e Cognição (CMCC) – UFABC 1o Quadrimestre – 2015 (Baseado em material cedido pelo Prof. Jair Donadelli Jr.) C. S. Santos Introdução à Probabilidade e à Estatística Espaço Amostral e Eventos Um Experimento Aleatório é uma operação ou procedimento cujo resultado é incerto e não pode ser previsto antecipadamente. O conjunto de todos os resultados possíveis para um certo experimento aleatório é chamado de Espaço Amostral. Vamos usar a letra S para nos referir ao espaço amostral, abaixo Ex.1: Lançamento de moeda. S = {C , K } (C: cara, K : coroa) Ex.2: Lançar uma moeda duas vezes. S = {(C , C), (C , K ), (K , C), (K , K )} Ex.3: Medida de umidade relativa do ar. S = [0, 100] C. S. Santos Introdução à Probabilidade e à Estatística Espaço Amostral e Eventos Um Experimento Aleatório é uma operação ou procedimento cujo resultado é incerto e não pode ser previsto antecipadamente. O conjunto de todos os resultados possíveis para um certo experimento aleatório é chamado de Espaço Amostral. Vamos usar a letra S para nos referir ao espaço amostral, abaixo Ex.1: Lançamento de moeda. S = {C , K } (C: cara, K : coroa) Ex.2: Lançar uma moeda duas vezes. S = {(C , C), (C , K ), (K , C), (K , K )} Ex.3: Medida de umidade relativa do ar. S = [0, 100] C. S. Santos Introdução à Probabilidade e à Estatística Espaço…

amostra está relacionada a uma parte da população, ou seja, um subgrupo. 2 – Porque a amostra é mais usada do que a população? R: Por que a amostra é usada para setomar decisões baseadas nas informações da população, como por exemplo, a distribuição de recursos públicos entre as cidades. 3 – Qual a diferença entre parâmetros e dados estatísticos? R: Umparâmetro é uma descrição numérica de uma característica populacional. Uma estatística é uma descrição numérica de uma característica…

O lançamento de um dado e de uma moeda são considerados exemplos de experimentos aleatórios, no caso dos dados podemos ter seis resultados diferentes {1, 2, 3, 4, 5, 6} e no lançamento da moeda, dois {cara, coroa}. Espaço amostral Em teoria das probabilidades, o espaço amostral ou espaço amostral universal, geralmente denotado S, E, Ω ou U (de "universo"), de um experimento aleatório é o conjunto de todos os resultados possíveis do experimento. Por exemplo, se o experimento é lançar…

Universidade de Aveiro Estatística 2013 Estatística Descritiva Análise de Dados Caso Discreto Dimensão da amostra (x1 , x2 ,..., xn ) : n (número de observações) Ordenação das observações: x(1) ≤ x(2 ) ≤ ... ≤ x(n ) observações: Amplitude amostral: x(n ) − x(1) amostral: Contagem dos dados: dados: Admitamos que k representa o número de observações distintas da amostra, com k ≤ n . Para cada i ∈ 1,2,..., k , consideremos: { } Frequência absoluta da…

18/02/2014 Aulão - Estatística Ministério da Fazenda Professor: Ronilton Loyola 1. Conceito de Estatística É uma técnica científica, uma metodologia adotada para se trabalhar com dados, com elementos de pesquisa. Um processo estatístico constitui-se nas seguintes fases: coleta dos dados, organização, apresentação, análise e tomada de decisão. 2. Classificação A Estatística é dividida em dois grandes blocos. ● Estatística Descritiva ou Dedutiva: encarregada g dos p primeiros p passos…

Faculdade Presidente Antônio Carlos – UNIPAC APOSTILA DE ESTATÍSTICA APLICADA À ERNGENHARIA DA PRODUÇÃO Prof. MSc Carlos Adriano Marcenes de Souza ESTIMATIVAS E TAMANHOS DE AMOSTRAS As duas principais aplicações da estatística inferencial envolvem a utilização de dados amostrais para estimar o valor de um parâmetro populacional e para formular uma conclusão sobre uma população. Iremos, agora, estudar métodos de estimar valores de parâmetros populacionais e métodos para…

Reinaldo Arruda Pimenta. Estatística. Introdução A Estatística (ou ciência Estatística) é um conjunto de técnicas e métodos de pesquisa que entre outros tópicos envolve o planejamento do experimento a ser realizados, a coleta qualificada dos dados, a inferência, o processamento, a análise e a disseminação das informações. Na estatística trabalhamos com dados, os quais podem ser obtidos por meio de uma amostra da população em estudo. A seguir, definimos esses conceitos básicos:…

Estatística II Sociologia e Sociologia e Planeamento ISCTE SOCIOLOGIA E SOCIOLOGIA E PLANEAMENTO Ano Lectivo 2003/2004 (2º Semestre) ESTATÍSTICA II (Textos de Apoio das Aulas) Estimação Intervalo de Confiança Para a Média Carlos Lourenço, Dep.º Métodos Quantitativos (Hcarlos.lourenco@iscte.ptH) Carlos Lourenço ISCTE, 2004 1 Estatística II Sociologia e Sociologia e Planeamento Conceitos Básicos de Estatística População (ou Universo) e Amostra A população…

Inferência Estatística ou Indução Estatística 2 2.6. Amostra Aleatória 2 2.7. Parâmetro 2 2.8. Estatística ou Estimador 2 2.9. Estimativa 3 3. Distribuições Amostrais 3 3.1. Distribuição Amostral das Médias 3 3.1.1. Propriedades (ou Teoremas) 3 3.2. Distribuição Amostral das Freqüências Relativas 4 3.3. Distribuição Amostral de Variâncias 4 3.4. Distribuição Amostral da Soma ou Diferença de Duas Médias 4 3.5. Distribuição Amostral da Soma ou Diferença de Duas Frequências…

Inferência Estatística ou Indução Estatística 2 2.6. Amostra Aleatória 2 2.7. Parâmetro 2 2.8. Estatística ou Estimador 2 2.9. Estimativa 3 3. Distribuições Amostrais 3 3.1. Distribuição Amostral das Médias 3 3.1.1. Propriedades (ou Teoremas) 3 3.2. Distribuição Amostral das Freqüências Relativas 4 3.3. Distribuição Amostral de Variâncias 4 3.4. Distribuição Amostral da Soma ou Diferença de Duas Médias 4 3.5. Distribuição Amostral da Soma ou Diferença de Duas Frequências…