estatistica descritiva

Instituto Superior de Contabilidade e
Administração da Universidade de Aveiro

Estatística

2013

Estatística Descritiva

Análise de Dados
Caso Discreto
Dimensão da amostra (x1 , x2 ,..., xn ) : n (número de observações)
Ordenação das observações: x(1) ≤ x(2 ) ≤ ... ≤ x(n ) observações: Amplitude amostral: x(n ) − x(1) amostral: Contagem dos dados: dados: Admitamos que k representa o número de observações distintas da amostra, com k ≤ n . Para cada i ∈ 1,2,..., k , consideremos:

{

}

Frequência absoluta da observação xi : ni i Frequência absoluta acumulada em xi : N i = ∑ n j j =1

ni n i
Frequência relativa acumulada em xi : Fi = ∑ f j
Frequência relativa da observação xi : f i =

3

j =1

Análise de Dados
Caso Discreto

Representação de uma tabela de frequências: frequências: 4

Análise de Dados
Caso Contínuo
Quando está em causa uma variável contínua ou quando abordamos uma variável discreta com um número elevado de observações distintas, os dados são agrupados em classes, ou seja, em subintervalos cuja reunião classes, está contida no intervalo de variação das observações. observações. Como aproximação do número de classes, L, a considerar pode-se podeutilizar a chamada Regra de Sturges: L = Int (log 2 (n )) + 1 ,
Sturges:
em que o símbolo “Int" representa a “parte inteira de”.
Int"
de”.
É prática comum considerar-se entre 4 e 20 classes. considerar- Aproximação da amplitude das classes: classes: Aplitude amostral
.
Número de classes

classe”
Chama- “marca
Chama-se “marca da classe” ao ponto médio desta.
5

Análise de Dados
Caso Contínuo
Proposição (Hipótese básica da tabulação).
Todos os valores de uma classe são confundíveis com a
“marca” desta. (Discretização de uma variável contínua)
(Discretização

Observação:
Admitindo que os dados são agrupados em k classes, a tabela de frequências assume a forma seguinte:
Marca

Classes
[a0,a1[
[a1,a2[
…