Escolha Uma Matriz De Ordem 2x2 E Calcule O Seu Determinante Escolha Uma Matriz De

Introdu¸˜o a Algebra Linear. Ela ´ ministrada por professores do ca ` e Departamento de Matem´tica. a Embora n˜o seja necess´rio, para facilitar a leitura do texto, o aluno prea a cisar´ de um conhecimento m´ a ınimo de Geometria Anal´ ıtica e determinantes. Os t´picos estudados no Ensino M´dio s˜o mais do que suficientes. o e a O ritmo da apresenta¸˜o est´ baseado na experiˆncia de sala de aula e ca a e a reda¸˜o levou em conta o estudante. Por isso, em alguns momentos, um ca ´ leitor…

de prova . . . . . . . . . . . . . . . a 91 3.7 Exerc´ ıcios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 4 AUTOVALORES E AUTOVETORES . . . . . . . . . . . . . 95 4.1 Obten¸˜o de autovalores/autovetores via determinantes . ca 96 4.2 M´todo da potˆncia . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e e 98 4.3 M´todo de Jacobi . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . e 100 4.4 Aplica¸˜es: sistema massa-mola . . . . . . .…

         a11 a12 a13 a14 · · · a1n  a21 a22 a23 a31 a32 a33 a34 · · · a3n a41 .. . a42 .. . a43 .. . a44 · · · a4n .. .. .. . . . a24 · · · a2n an1 an2 an3 an4 · · · ann                   ´e chamada matriz de coeficientes do sistema           x=           x1    x2     x3     x4    ..   .    xn ´e o vetor de inc´ ognitas e           b=           b1    b2     b3   …

na formação de profissionais de alto nível, comprometidos com o desenvolvimento do país. A coletânea da qual este volume faz parte visa dar suporte aos estudantes desses cursos. Cada volume está relacionado a um tema, eleito como estruturante na matriz curricular. Ele apresenta os conhecimentos mínimos que são considerados essenciais no estudo do tema. Isto não significa que o estudante deva se limitar somente ao estudo do volume. Ao contrário, ele é o ponto de partida na busca de…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37 INTERPOLAÇÃO POLINOMIAL: Erros em splines cúbicos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41 7 43 7.1 DIFERENCIAÇÃO NUMÉRICA: Diferenças finitas de primeira e segunda ordens . . . . . . . . . . . . . 43 7.2 DIFERENCIAÇÃO NUMÉRICA: Majorante do erro . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45 7.3 DIFERENCIAÇÃO NUMÉRICA: Espaçamento óptimo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

................ 2 2.1.1 Matrizes, vetores e escalares .................................................................... 2 2.1.2. Igualdade de Matrizes ............................................................................... 3 2.1.3. Matriz Transposta ..................................................................................... 3 2.1.4. Alguns tipos especiais de matrizes ........................................................... 4 2.2. Operações com matrizes .............

................................................. Gabarito........................................................................................ 41 48 49 50 Capítulo 7- Matriz, Determinante, Sistema Linear Teoria das Matrizes...................................................................... Teoria dos Determinantes............................................................ Testes de aprendizagem.............................................................. Gabarito.....................

LU . . . . . . . . . . . . . . . 1.12 Decomposição PLU . . . . . . . . . . . . 1.13 Decomposição de Cholesky . . . . . . . . 2 Espaço vetorial 2.1 Conceito de espaço vetorial . 2.2 Dependência linear . . . . . 2.3 Base e dimensão . . . . . . . 2.4 Matriz de mudança de base 2.5 Subespaço vetorial . . . . . 2.6 Subespaço gerado . . . . . . 1 1 3 4 6 9 10 11 13 15 17 19 26 30 33 33 35 37 40 43 44 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

a c Base e Coordenadas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 2.3.6 2.4 Defini¸˜o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28 ca Posto (ra ) de uma matriz como um Conjunto de Vetores . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 30 Conjuntos Convexos e Combina¸˜o Convexa . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 32 ca 2.4.1 2.4.2 Combina¸˜o Convexa . . . . . . . . . . . . . . . .

PAGEREF _Toc34726747 h 2 1.3. RESPOSTAS PAGEREF _Toc34726748 h 4 2. INVERSO DE MATRIZES PAGEREF _Toc34726749 h 5 2.1. INTRODUO PAGEREF _Toc34726750 h 5 2.2. MATRIZ INVERSA PAGEREF _Toc34726751 h 5 2.3. PROPRIEDADES PAGEREF _Toc34726752 h 6 2.4. OPERAES ELEMENTARES DE UMA MATRIZ PAGEREF _Toc34726753 h 6 2.5. INVERSO DE MATRIZ POR OPERAES ELEMENTARES PAGEREF _Toc34726754 h 6 2.6. RESPOSTAS PAGEREF _Toc34726755 h 7 3. SISTEMAS LINEARES PAGEREF _Toc34726756 h 8 3.1.…