Erros De Arredondamento

problema. A diferença entre o valor obtido (aproximado) e o valor exato chama- se erro. 2. Fonte e tipos de erros A resolução de um problema de engenharia num computador utilizando um modelo numérico produz, em geral, uma solução aproximada do problema. A introdução de erros na resolução do problema pode ser devida a vários fatores. Em função da sua origem, podemos considerar quatro tipos de erros. i) Erros inerentes ao modelo: Um modelo matemático raramente oferece uma…

ou seja , uma medida de exatidão de uma quantidade. Define-se erro como sendo a diferença entre o valor medido e o verdadeiro valor da grandeza. O ato de medir é, em essência, um ato de comparar, e essa comparação envolve erros de diversas origens (dos instrumentos, do operador, do processode medida etc.) TIPOS DE ERRO Quanto aos dados experimentais e aos valores dos parâmetros, os erros podem ser: * Sistemáticos - Erros que atuam sempre no mesmo sentido e podem ser…

um modelo matemático. Os esquemas numéricos nos fornecem aproximações para o que seria a solução exata do problema. Os erros cometidos nesta aproximação são decorrentes da discretização do problema, ou seja, passar do modelo matemático para o esquema numérico, da forma como as máquinas representam os dados numéricos. Com essas aproximações cometemos dois tipos de erros: Erros de truncatura - Resultam do uso de fórmulas aproximadas, ou seja, uma truncatura da realidade. É preciso…

ETAPA 2 Passo 1 Caso A Cada um dos três alunos chegaram a um resultado diferente, cada um deles usou um arredondamento diferente para o valor de π, valores que podem ser observados nos cálculos acima e estão abaixo. João 3,14 Erro de truncamento 45216m² Pedro 3,1416 Erro de arredondamento 45239,04m² Maria 3,141592654 Resultado preciso * 45238,9342176m² Caso B Resultados para Xi = 0,5 calculadora S= 15.000 computador S= 15.000 para Xi = 0,11 calculadora S= 3.300 computador S= 3.299,99691

metros e milímetros, podem existir coeficientes também com magnitudes bastante diferentes. Nestes casos recomenda-se normalizar os coeficientes das equações do sistema, dividindo cada equação pelo coeficiente de maior módulo. Este procedimento reduz os erros por perda de significação; (ii). A avaliação do determinante da matriz de coeficientes é uma questão estrategicamente importante para que se possa classificar as possibilidades de soluções do sistema de equações lineares. Se o…

Engenharia, Arquiteturas e Urbanismo – FEAU Prof. Dr. Sergio Pilling (IPD/ Física e Astronomia) I – Representação dos números, aritmética de ponto flutuante e erros em máquinas digitais. Objetivos: Alertar o aluno sobre as dificuldades numéricas que podem ocorrer ao se trabalhar com um computador (ou qualquer outra maquina digital); Erros inerentes ao processo de tradução de números decimais para números binários. 1 – O processo de modelagem de um fenômeno da natureza.…

matemático. Um esquema é eficiente quando este apresenta soluções dentro de uma precisão desejada com custo computacional (tempo de execução + memória) baixo. Os esquemas numéricos nos fornecem aproximações para o que seria a solução exata do problema. Os erros cometidos nesta aproximação são decorrentes da discretização do problema, ou seja, passar do modelo matemático para o esquema numérico, e da forma como as máquinas representam os dados numéricos. Por que estudar Cálculo Numérico?…

Representa¸˜o de N´ meros, Erros Num´ricos e ca u e Aritm´tica Computacional e Leandro Alcoforado Sphaier, Ph.D. Departamento de Engenharia Mecˆnica a Universidade Federal Fluminense lasphaier@vm.uff.br Leonardo Santos de Brito Alves, Ph.D. Departamento de Engenharia Mecˆnica e de Materiais a Instituto Militar de Engenharia leonardo alves@ime.eb.br online: www.sphaier.com Mar¸o de 2009 c 1 Representa¸˜o de n´ meros ca u 1.1 Representa¸˜o de n´ meros inteiros ca u

cálculos (i) exatamente, usando (ii) a aritmética de truncamento, com três algarismos, e (iii) a aritmética de arredondamento, com três algarismos: 4 5 1 3 a) + 4 1 5 3 b) . 1 3 c) 3 3 − 11 + 20 d) 1 3 3 3 + 11 − 20 3. Calcule: a) os erros absolutos em (ii) e (iii) do exercício anterior b) os erros relativos em (ii) e (iii) do exercício anterior 4. Use a aritmética de arredondamento, com três algarismos, para efetuar os seguintes cálculos: a) 133 + 0,921 g) 2 9 . 9 7 …

números é definido: F(10,4,-5,5) a) Qual o menor e o maior número em módulo representado nesta máquina b) Como será representado o número 73,758 nesta máquina, se for usado o arredondamento? E se for usado o truncamento? c) Considerando o item b qual será o erro de absoluto e o erro relativo nos casos de arredondamento e truncamento? d) Se a = 42450 e b = 3 qual o resultado de a + b? (refazendo!) e) Qual a região de underflow? Qual a região de overflow? Q2) Seja um…