4 Lista 1

LISTA 1
1ª etapa
1.2015

Disciplina: Cálculo Numérico
Professora: Verônica Lopes

Identificação da Turma

Curso
Engenharia de Produção

Turno

Período

Noturno

4º

Turma

LISTA DE EXERCÍCIOS – 1
1. Use o formato longo de 64 bits para determinar o flutuante: a) 1 10000001010 1001001100000000000000000
b) 0 01111111111 0101001100000000000000000
c) 0 10000000001 1010110000000000000000000

equivalente decimal dos seguintes números de máquina em ponto
000000000000000000000000000
000000000000000000000000000
000000000000000000000000001

2. Efetue os seguintes cálculos (i) exatamente, usando (ii) a aritmética de truncamento, com três algarismos, e (iii) a aritmética de arredondamento, com três algarismos:
4
5

1
3

a) +

4 1
5 3

b) .

1
3

c)

3

3

− 11 + 20

d)

1
3

3

3

+ 11 − 20

3. Calcule: a) os erros absolutos em (ii) e (iii) do exercício anterior

b) os erros relativos em (ii) e (iii) do exercício anterior

4. Use a aritmética de arredondamento, com três algarismos, para efetuar os seguintes cálculos:
a) 133 + 0,921
g)

2
9

.

9
7

b) 133 − 0,499
h)

c) 121 − 0,327 − 119

de 𝑒:

a)

e)

22
7

2𝑒−5,4

f) −10𝜋 + 6𝑒 −

3
62

𝜋−
1
7

1
∞
𝑛=0 𝑛!

5. O número e pode ser definido por 𝑒 =
1
5
𝑛=0 𝑛!

d) 121 − 119 − 0,327

13 6
−
4 7

b)

1
10
𝑛=0 𝑛!

. Calcule o erro absoluto e o erro relativo nas seguintes aproximações

6. Considere uma máquina cujo sistema de representação de números é definido por: base decimal, quatro dígitos na mantissa (t=4), e expoentes no intervalo (-5,5). Pede-se:
a) Qual o menor e o maior número, em módulo, representados nesta máquina?
b) Como será representado o número 73.758 nesta máquina, se for usado o arredondamento? E se for usado o truncamento? 7. Complete a tabela com o sistema de ponto flutuante de três dígitos, cuja variação do expoente está entre (-3,3): x 5,678
-1234
34,0509
0,20984
-0,000009
-12,145
0,001236
0,00000001

Forma normalizada

Ponto flutuante por arredondamento

Ponto flutuante por truncamento

8.