4 Lista Integra O Num Rica 1
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CENTRO UNIVERSITÁRIO DAFUNDAÇÃO EDUCACIONAL DE BARRETOS
PROFA. ME. THAISA A. PIANOSCHI MIOLA
4ª Lista de Exercícios: Integração Numérica
1) Os dados da Tabela 1 são pontos de uma função
.
Tabela 1
0
0,78
1
2,04
2
3,71
Determine um valor aproximado do integral ∫
3
4,11
4
3,89
, utilizando os seguintes métodos:
a) Regra dos Trapézios.
b) Regra ⁄ de Simpson.
c) Polinômio que interpola aquelas pontos.
2) Calcule pela regra ⁄ de Simpson um valor aproximado da integral ∫
, com 3 dígitos significativos corretos. Verifique se o valor obtido está devidamente próximo do valor verdadeiro da integra.
Dica: O Cálculo da integral ∫ considerar o erro máximo absoluto de
3) O perímetro dado por
com 3 dígitos significativos corretos equivale a
.
de uma elipse de eixo maior , eixo menor
e excentricidade
√
,é
∫√
, através da regra de ⁄ de Simpson
Calcule o perímetro de uma elipse com com 4 intervalos e uma casa decimal.
4) Pretende-se calcular ∫
a menos de
.
a) Calcule a integral pela regra ⁄ de Simpson.
b) Quantos intervalor seriam precisos pela regra dos trapézios.
c) Duplicando o número de intervalos, de que maneira seria afetado o erro em cada uma das ]regras.
5) Calcular o valor da integral
∫
por meio da regra dos trapézios com 1 e 4
subintervalos. Considerando que o valor exato desta integral é entre este valor e os valores obtidos neste exercício.
Cálculo Numérico
, calcular a diferença
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PROFA. ME. THAISA A. PIANOSCHI MIOLA
6) Por meio da regra
de Simpson para 6 subintervalos, calcular
∫
7) A Tabela 2 mostra a velocidade do móvel em função do tempo. Use a fórmula dos trapézios para calcular o deslocamento do móvel entre
segundos.
Tabela 2
(s)
0,0
1,0
2,0
3,0
4,0
5,0
6,0
7,0
8,0
9,0
10,0
(m/s) 10,0
12,5
14,8
16,4
18,6
20,0
18,8
16,5
14,6
18,5
12,9
8) A resposta de um transdutor a uma onda de choque causada por um explosão é dada pelo função para
, em que
∫
a)