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Equivalência Lógica Professor Jean 1 LÓGICA MATEMÁTICA - CONTEÚDO Equivalência Lógica Definição Propriedades 2 LÓGICA MATEMÁTICA – Implicação e Equivalência Lógica EQUIVALÊNCIA - Definição Uma proposição P(p,q,r,...) é LOGICAMENTE EQUIVALENTE a uma proposição Q(p,q,r,...), se as tabelasverdade destas 2 proposições são idênticas. 3 LÓGICA MATEMÁTICA – Implicação e Equivalência Lógica EQUIVALÊNCIA Notação: P(p,q,r,...) ⇔ Q(p,q,r,...) P é equivalente a Q Se as proposições P(p,q,r,...) e Q(p,q,r,...) são ambas TAUTOLOGIAS, ou então, são CONTRADIÇÕES, então são EQUIVALENTES. 4 LÓGICA MATEMÁTICA – Implicação e Equivalência Lógica EQUIVALÊNCIA - Propriedades Propriedade Reflexiva: P(p,q,r,...) ⇔ P(p,q,r,...) Propriedade Simétrica: Se P(p,q,r,...) ⇔ Q(p,q,r,...) ENTÃO Q(p,q,r,...) ⇔ P(p,q,r,...) 5 LÓGICA MATEMÁTICA – Implicação e Equivalência Lógica EQUIVALÊNCIA - Propriedades Propriedade Transitiva: Se P(p,q,r,...) ⇔ Q(p,q,r,...) E Q(p,q,r,...) ⇔ R(p,q,r,...) ENTÃO P(p,q,r,...) ⇔ R(p,q,r,...) . 6 LÓGICA MATEMÁTICA – Implicação e Equivalência Lógica EXEMPLO (EQUIVALÊNCIA): ~~p ⇔ p (Regra da dupla negação) p ~p ~~p V F F V V F 7 LÓGICA MATEMÁTICA – Implicação e Equivalência Lógica Proposições associadas a uma condicional As tabelas-verdade dessas 4 proposições: p q p → q q → p ~p → ~q ~q → ~p V V F F V F V F V F V V V V F V V V F…

Bacharelado em Sistema de Informação Disciplina: Lógica. Aula ( 20/03/2014) Tautologia, Contradições, Contigências e Equivalência Lógicas De acordo com os valores lógicos que as proposições compostas ou fbf (fórmula bem formada) assumem, em suas possíveis interpretações, elas podem ser classificadas nos seguintes tipos: tautologia, contradição e contigência. Tautologia ou verdadeiras proposições tautológicas ou proposições logicamente Em termos lógicos se uma…

Sentenças abertas, implicações e equivalências lógicas Sentenças abertas A sentença abaixo é verdadeira ou falsa? 2x – 1 = 5 Não é possível atribuir um valor lógico à sentença, pois não se conhece o valor da variável x. Vamos, então, resolver algebricamente a equação: 2x – 1 = 5 2x – 1 + 1 = 5 + 1 2x = 6 1 1 =6. 2x . 2 2 x=3 A conclusão é a de que ao substituirmos a variável x pelo valor 3, a equação torna-se verdadeira e, para qualquer outro valor de x, a sentença será falsa.…

Unidade II LÓGICA Prof. João Giardulli Objetivo  Apresentar regras e estruturas adicionais sobre o uso de proposições.  Conceituar implicação lógica, tautologias, e as propriedades sobre proposições.  Apresentar os fundamentos da dedução, métodos dedutivos e técnicas de redução da quantidade de conectivos. Introdução Nesta unidade, serão apresentados temas mais avançados sobre proposições, o que permitirá ao aluno, técnicas adicionais às já estudadas na…

Conceitos Iniciais de Lógica Nesse 2º módulo, iremos começar a falar do Raciocínio Lógico propriamente dito! Falaremos de proposições, seus conectivos, tabela-verdade, equivalência e negação de proposições, dentre outros assuntos. Como já fizemos no Módulo I, vamos colocar para vocês como as bancas gostam de cobrar esse assunto nos seus conteúdos programáticos. Aqui, vale a pena citar a banca. Vocês vão ver que muitos tópicos são repetidos. Cespe: Lógica sentencial (ou proposicional).…

LÓGICA Unidade II Objetivos Apresentar regras e estruturas adicionais sobre o uso de proposições. Conceituar implicação lógica, tautologias, e as propriedade sobre proposições. Apresentar os fundamentos da dedução, métodos dedutivos e técnicas de redução da quantidade de conectivos. Introdução Nesta unidade, serão apresentados temas mais avançados sobre proposições, o que permitirá ao aluno, técnicas adicionais as já estudadas na unidade anterior, possibilitando assim lidar com…

Noções de Lógica Matemática NOÇÕES DE LÓGICA MATEMÁTICA 1. PROPOSIÇÕES e CONECTIVOS Definição: Uma proposição simples é uma declaração afirmativa de sentido completo. Observação: (i) Geralmente uma proposição é formada por um sujeito e um predicado; (ii) Não serão consideradas proposições as sentenças interrogativas, exclamativas e imperativas. Exemplos: 1. Hoje está chovendo. (proposição) 2. Como o dia está quente! (não é proposição) 3. A lua é um satélite da terra. (proposição) 4. 3+4…

serão mostrados os conceitos de implicação lógica e equivalência lógica, juntamente com suas aplicações, regra, relações e importância no estudo da lógica matemática. IMPLICAÇÃO LÓGICA 1 Definição Dadas as proposições compostas P e Q, diz-se que ocorre uma implicação lógica (ou relação de implicação) entre P e Q quando a proposição condicional P ® Q é uma tautologia. …

Tipos das Proposições, Implicações e Equivalências Lógicas Tautologia, Contradição e Indeterminação TAUTOLOGIA Definição:Uma proposição composta é uma tautologia quando o seu valor é sempre a verdade (V), para quaisquer valores lógicos das proposições simples componentes. Exemplo: P: É noite ou não é noite. P: p v ~p A tabela verdade é: |p |~p |p v ~p | |V |F |V | |F |V |V | Logo p v ~p é uma…

Trabalho de Lógica da Matemática Resumo Apostila 2 Professor: Edwillian Maia Aluno: Alex Santos Da Silva Junior Turma: 165 turno : manhã Unidade: Unicarioca Rio de janeiro, 27/03/2014. I. INTRODUÇÃO 1. Lógica Formal. Embora existam muitas definições para o campo de estudo da lógica, essas definições não diferem essencialmente umas das outras; há um certo consenso entre os autores de que a Lógica tem, por objeto de…