Aula 04 ADM Mat

- Função Derivada. Representando a taxa de variação da função f(x) com respeito à variável x, definimos a derivada de f(x) em relação a x por f'(x) = . - Tabela 6.2 Valores de f'(a) para f(x) = x². a 1 2 3 4 5 6 7 f'(a) 2 4 6 8 10 12 14 Para a função f(x) = x², especulamos a partir dos resultados obtidos na Tabela 6.2, que a função derivada é dada por f'(x) = 2x. A partir da definição de função derivada, vamos verificar se tal função realmente representa a derivada da produção ou, em outras palavras, vamos calcular algebricamente a derivada de f(x) = x². Pela definição f'(x) = . Aplicando a função em (x + h) e em x f'(x) = ; f'(x) = ; f'(x) = Colocando h em evidência e cancelando-o f'(x) = ; em tal limite, quando h 0, temos (2x + h) = 2x, então f'(x) = = 2x Concluímos que, de fato, f'(x) = 2x. Problema exemplo: Na comercialização de um componente químico líquido, utilizado na fabricação de sabão e detergente, a receita R para a venda da quantidade q é dada por R(q) = 5q², onde a receita é dada em reais (R$) e q quantidade é dada em litros (l). a) Determine a taxa de variação média da receita para o intervalo 4. Qual é o seu significado gráfico? Solução: Temos que taxa de variação média = ou TVM de R(q) p/4 = Graficamente, representa a inclinação da reta secante , onde A = (4; R(4)) = (4; 80) e B = (6; R(6)) = (6; 180). Fazer gráfico. b) Determine, numericamente, a taxa de variação instantânea da receita para q = 1. Solução: A taxa de variação instantânea para q = 1

reta. Para a pesquisa, utilizar o livro-texto e a bibliografia complementar da disciplina. Discutir os conceitos estudados e enumerar até 10 conteúdos estudados. Passo 2 (Equipe) Resolver as seguintes situações problemas: 1. Sendo R(q)=q2 – 7q = 8 a função da receita de uma empresa de brinquedos, encontre algebricamente a função derivada de R em relação à quantidade de brinquedos vendidos. Qual será a receita se a quantidade de brinquedos vendidos ultrapassar 1.000 unidades? 2.…

Sendo R(q)=q2 – 7q = 8 a função da receita de uma empresa de brinquedos, encontre algebricamente a função derivada de R em relação à quantidade de brinquedos vendidos. Qual será a receita se a quantidade de brinquedos vendidos ultrapassar 1.000 unidades? 1- R(q)= q2-7-8 R(1000) = 1000(2) -7.(1000) -8 R(1000) -1000000- 7000-8 R(10000+ 992.992) A Receita será maior do que R$ 992,992.00 quando a quantidade de brinquedos ultrapassar de 1,000 unidades. 2. Obter a derivada da…

Aula-tema: Derivadas Essa etapa é importante para compreender o conceito de derivada como a inclinação da reta tangente à curva num determinado ponto ou mesmo como taxa de variação instantânea. Para tanto, terá que encontrar a equação da tangente à curva em um dos seus pontos, bem como, aplicar o conceito de derivada em seus cálculos. (contextualização e situações adaptadas do material da Uniderp-EaD). É importante recordar que “quando um determinando ponto tende a zero, a reta,…

1. Sendo R(q)=q2 – 7q = 8 a função da receita de uma empresa de brinquedos, encontre algebricamente a função derivada de R em relação à quantidade de brinquedos vendidos. Qual será a receita se a quantidade de brinquedos vendidos ultrapassar 1.000 unidades? R(1.000)= 1.000^2 - 7.(1.000) – 8 R(1.000)= 1.000.000 - 7.000 – 8 R(1.000)= 992.992,00 R$ A Receita será maior do que R$ 992.992,00 quando a quantidade de brinquedos ultrapassar de 1.000 unidades. Uma indústria tem seu custo…

estudo da derivada 2º semestre turma A do curso De Administração, sob a orientação Do Prof. Daniel Martins VALPARAISO DE GOIÁS 2011 INTRODUÇÃO Nesse trabalho temos como foco compreender melhor a função derivada.O conceito de derivada hoje parece ser simples mais isso todo se deve a um longo processo de estudos por matématicos que se empenharam. Assim, embora só no século XIX se introduzia formalmente o conceito de limite e o conceito de derivada, a partir do séc.…

1. Sendo R(q) =q2 – 7q - 8 a função da receita de uma empresa de brinquedos, encontre algebricamente a função derivada de R em relação à quantidade de brinquedos vendidos. Qual será a receita se a quantidade de brinquedos vendidos ultrapassarem 1.000 unidades? R(q) =q² -7q - 8 R(1.000) = (1.000)² - 7. (1.000) – 8 R(1.000) = 1.000.000 - 7.000 – 8 R(1.000) = 992.992,00 2. Uma indústria tem seu custo total representado pela função C(q) =q²-6q+8, onde q representa a quantidade de…

Introdução 3.2 Medida Algébrica de um Segmento 3.3 Plano Cartesiano 3.4 Distância entre dois pontos 3. Resolução Exercícios 5 4. Derivada 9 5.5 Algumas Derivadas Basicas 5.6 Regra de Cadeias 5.7 Derivadas da Função Inversa 5.8 Exemplos de Derivadas 5. Referencias Bibliográfica 13 Introdução Os principais conceitos sobre derivadas foram introduzidas por Newton e Leibniz, no século XVIII. Tais idéias, já estudadas…

é o lucro total, R é a receita total e C é o custo total da produção. Numa empresa que produziu x unidades, verificou-se que R(x) = 6000x – x² e C(x) = x² – 2 000x. Nessas condições, qual deve ser a produção x para que o lucro da empresa seja máximo? Qual o valor mínimo do custo? L = R – C => L = (6000x – x²) – (x² - 2000x) => L = -2x² + 8000x Xlucro máximo = - b/2a=> Xlucro máximo = -8000/-4 => Xlucro máximo = 2000 A produção de x para que se obtenha lucro…

ANHANGUERA EDUCACIONAL S.A. FACULDADE DE CIÊNCIAS CONTÁBEIS MATEMÁTICA APLICADA ATPS – ETAPA 3: Matemática Aplicada: Equações Polinomiais ATPS – ETAPA 4: Matemática Aplicada: Derivadas Trabalho realizado com análise da explicação da aula com base em materiais disponibilizados e pesquisas que nos permitiram chegar à conclusão do conteúdo, sob orientação do Professor Reinaldo Aparecido Tenorio. CAMPINAS…