Probabilidade

No presente artigo, ensinaremos os princípios básicos das probabili­dades, envolvendo jogos de azar e experimentos genéti­cos. A probabilidade de que um acontecimento A ocorra é igual ao quociente do número de casos favoráveis à ocorrência de A, pelo número total de casos possíveis. Simbolicamente, se P(A) indica a probabilidade de que A ocorra quando o experimento é realizado e se n e m indicam, respectivamente, o número total de casos favoráveis e possíveis, teremos: Fórmula da probabilidade Exemplos: 1) Ao lançarmos uma moeda num jogo de cara ou coroa, qual a probabilidade de se obter cara? Os resultados possíveis são apenas dois, pois a moeda só poderá mostrar cara ou coroa; portanto, m é igual a 2. Se apostarmos que ela dará cara, somente um dos dois resultados possíveis nos será favorável, ou seja, n = 1. Logo, P(cara) = 1/2 Probabilidade em jogos de azar, cartas e dados.2) Qual é a probabilidade de se obter a face 5 no lançamento de um dado? n = 1 (lado 5) P(5) = 1/6 m = 6 (faces) 3) No lançamento de um dado, qual a probabilidade de se obter face ímpar? n = 3 (face 1, 3, 5) P(face ímpar) = 3/6 = 1/2 m = 6 (faces) 4) De um baralho completo com 52 cartas, qual a probabilidade de se retirar o "ás de espadas"? n = 1 (ás de espadas) P = 1/52 m = 52 cartas 5) Do mesmo baralho, qual a probabilidade de se retirar um ás qualquer? n = 4 (4 ases) P = 4/52 = 1/13 m = 52 (cartas) 6) Qual a probabilidade de se obterem…

prateleira. É claro que ela pode tê-los colocado na ordem normal, ou seja, 1, 2, 3 etc. No entanto, a chance de isso ocorrer é apenas 1 em: Resposta Resposta Selecionada: c. 362.880 Resposta Correta: c. 362.880 Feedback da resposta: Trata-se de uma questão de análise combinatória. Para saber de quantos modos diferentes podemos colocar 9 livros em uma prateleira, devemos fazer a permutação de 9 elementos, ou seja, P9 = 9! . Pergunta 3 .0,5 em 0,5 pontos …

No entanto, a chance de isso ocorrer é apenas 1 em: Resposta Resposta Selecionada: c. 362.880 Pergunta 3 0 em 0,5 pontos Em um jogo de cara ou coroa, foram realizados dois lances independentes de uma moeda não viciada. Sabe-se que pelo menos um dos resultados foi cara. Assim sendo, a probabilidade de que os dois resultados tenham sido cara é: Resposta Resposta Selecionada: 1/3 Pergunta 4 0,5 em 0,5 pontos Em uma…

variabilidade em seus resultados. Espaço amostral é o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento. 1 - Sejam A, B e C 3 eventos quaisquer. Exprimir, em notação de conjuntos, os eventos (ver exemplo item 6.1 conteúdo da unidade 06): a) Apenas A ocorre b) Todos os três ocorrem c) Pelo menos dois ocorrem Cálculo de Probabilidade de um evento - P(E) (ver item 6.2 conteúdo da unid. 06) 2 - Sejam E1 e E2 eventos tais que P(E1) = 2/5, P(E2 ) = 2/5, P (E1 ∩ E2 ) = ½. Determinar…

Lista de exercícios sobre probabilidade total, teorema de Bayes e distribuições de probabilidades. 1) Uma urna contém 3 bolas brancas e 2 amarelas. Uma segunda urna contém 4 bolas brancas e 2 amarelas. Escolhe-se, ao acaso, uma urna e dela retira-se, também ao acaso uma bola. Qual a probabilidade de que seja branca? 2) Uma caixa A tem 3 fichas vermelha e 2 azuis e a caixa B tem 2 vermelhas e 8 azuis. Joga-se uma moeda “honesta”. Se a moeda der cara, extrai-se uma ficha da urna A; se…

............................................................................. 10 Four of a Kind (Quadra) ............................................................................................. 10 Full House ...................................................................................................................... 11 Flush................................................................................................................................ 11 Straight…

Probabilidade e Estatística para Engenharia Profa. Michelli Maldonado Ementa ¤ PROBABILIDADE ¤ VARIAVÉIS ALEATÓRIAS DISCRETAS E DISTRIBUIÇÕES ¤ VARIÁVEIS ALEATÓRIAS CONTÍNUAS E DISTRIBUIÇÕES ¤ AMOSTRAGEM E DISTRIBUIÇÕES DE AMOSTRAGEM ¤ ESTATÍSTICA DESCRITIVA ¤ ESTATÍSTICA INFERENCIAL ¤ REGRESSÃO LINEAR ¤ ANOVA Bibliografia Média Final • Média dos Trabalhos = MT • Provas: P1, P2 e P3 Trabalho ¤ Serão três trabalhos valendo nota ao longo do curso. ¤ Cada prova terá 5…

colocado na ordem normal, ou seja, 1, 2, 3 etc. No entanto, a chance de isso ocorrer é apenas 1 em: Resposta Selecionada: c. 362.880 Respostas: a. 16.660 b. 40.320 c. 362.880 d. 368.040 e. 406.036 Feedback da resposta: Trata-se de uma questão de análise combinatória. Para saber de quantos modos diferentes podemos colocar 9 livros em uma prateleira, devemos fazer a permutação de 9 elementos, ou seja, P9 = 9! Pergunta 3 0,5 em 0,5 pontos Em um jogo de cara ou…

(K = cara e C = coroa) X: número de caras em 2 lances de moeda KK KC CK CC S 0 1 X(CC) = 0 X(KC) = X(CK) = 1 X(KK) = 2 2 X(S) (imagem) P(X = 0) = P(CC) P(X = 1) = P(KC  CK) P(X = 2) = P(KK) TIPOS DE VARIÁVEIS ALEATÓRIAS Tipos de Variáveis Aleatórias • São classificadas conforme a natureza do conjunto de valores reais que elas podem assumir  VARIÁVEL ALEATÓRIA DISCRETA Assume um número finito ou infinito “numerável” de valores numéricos.…

História das Probabilidades Origem das Probabilidades A noção de probabilidade tem a sua origem mais remota referida não só à prática de jogos ditos de “azar", mas também, antes disso, à instituição dos seguros que foram usados já pelas civilizações mais antigas, designadamente pelos fenícios, a fim de protegerem a sua atividade comercial marítima. O Cálculo das Probabilidades enquanto tal, na Idade média as primeiras tentativas de matematização do jogo de azar, muito difundidos na…