Determine Uma Equaçao Da Reta S Que Passa Por P E Q

Integrais de Funções Vetoriais . . 3.4 Comprimento de arco . . . . . . . . . . . 3.5 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 Espaço Tridimensional - R3 4.1 Sistema de Coordenadas Tridimensionais 4.2 Vetores no Espaço . . . . . . . . . . . . . 4.3 Retas no Espaço . . . . . . . . . . . . . 4.4 Planos no Espaço . . . . . . . . . . . . . 4.5 Curvas no espaço . . . . . . . . . . . . . 4.6 Superfícies Cilíndricas e Quádricas . . . 4.6.1 Cilindros . . . . . . . . . . . . . . 4.6.2…

mn  N Conjunto dos números inteiros (Z): Z = {, -2, -1, 0, +1, +2, } Z* = {, -2, -1, +1, +2, } Conjunto dos números racionais (Q): Inicialmente descrito como o conjunto dos quocientes entre dois números inteiros: Q = {0, 1, , , , }, com p e q inteiros e q  0 Q = { p  Z e q  Z*} Observação: A fração geratriz de uma dízima periódica é um número racional. Exemplo: 0,3333 = Para descobrir a geratriz de uma dízima periódica usamos

Matemática Básica 9ª Lista de Exercícios – Equação e Função do 1º e 2º graus Equação do 1º Grau Exercício 1 Resolva as equações: a) 4x + 8 = 3x - 5 b) 3a - 4 = a + 1 c) 9y - 11 = - 2 d) 5x - 1 = 8x + 5 Exercício 2 Verifique se - 7 é raiz da equação: 2(x + 4) – x/3 = x - 1 Exercício 3 Invente um problema cuja solução pode ser encontrada através da equação: 2x - 3 = 16 Exercício 4 Ana e Maria são irmãs e a soma de suas idades é igual a 35. Qual a idade de Ana, se Maria…

+ b a reta tangente à circunferência no ponto ( 2, 2). Determine o valor de a + b. Resp: 3 Solução: Centro e raio da circunferência: C (0, 0) e raio r = [pic] O ponto ( 2, 2) pertence a circunferência, pois 4 + 4 = 8. Cálculo do coeficiente angular da tangente: Coeficiente angular da reta que liga o centro ao ponto (2, 2); [pic] Coeficiente angular da tangente: m = - 1 Reta tangente: y – 2 = - 1 (x – 2) [pic]y – 2 = - x + 2 [pic]y = - x + 4 e a + b = 3 02)(Fuvest) Qual a…

..........................................................................................44 Introdução à geometria analítica.........................................................................................................45 Equações de retas..............................................................................................................................46 Equações de planos....................................................................................................

1 Algumas Formas de Escrever a Equação de uma Reta - - - - - - - - - - - - - - - - - - 51 4 Retas no Plano e no Espaço - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 49 4.2 Posições Relativas de Retas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 57  4.3 Ângulos entre Retas - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 60 5.1 Equação de um Plano - - - -…

Inteiros: Z = { ... , -2 , -1 , 0 , 1 , 2, ... } Todo número natural é inteiro, isto é, N é um subconjunto de Z III) Números Racionais: São aqueles que podem ser expressos na forma a/b, onde a e b são inteiros quaisquer, com b diferente de 0. Q ={x/x = a/b com a e b pertencentes a Z com b diferente de 0 } Assim como exemplo podemos citar o –1/2 , 1 , 2,5 ,... -Números decimais exatos são racionais Pois 0,1 = 1/10 , 2,3 = 23/10 ... - Números decimais periódicos são…

Oxyz, o cubo 6OPQRSTUV @ de aresta 2 Os pontos, P, R e T pertencem aos semieixos positivos. z T U V R O P Q y S x Figura 1 Numa das opções seguintes estão as coordenadas de um ponto pertencente a uma das arestas do cubo. Em qual? (A) (1, 1, 2) (B) (1, 2, 0) (C) (0, 1, 1) (D) (1, 1, 1) 2. Considere, num referencial o.n. Oxyz, a reta t definida por ^ x, y, zh = ^− 1, 2, 3h + k^0, 1, 0h , k ! R Qual das condições seguintes também define a reta t ? (A) x = –1 / y = 2 (C) x =…

Geométrica (PG), de razão q, com q e r IN* (natural diferente de zero). Determine: a) o menor valor possível para a razão r ; b) o valor do décimo oitavo termo da PA, para a condição do item a RESOLUÇÃO Temos uma P.A. (a1, a2, a3, ..., an), de razão r e uma P.G. (a2, a7, a27) de razão q. a) Sendo assim, temos: - a7=a2.q e a7=a2+5r a2.q=a2+5r a2(q1)=5r a2.q2=a2+25r - a27=a2.q2 e a27=a2+25r 2 a2(q -1)=25r a2(q-1)(q+1)=25r Mas a2(q-1)=5r, então: 5r(q+1)=25r q+1=5 q=4. Temos a2(q-1)=5r…

R.A 134544 ED GEOMETRIA ANALITICA RETAS E PLANOS São José dos Campos – SP 2014 EXERCICIOS 1 - Dada a reta r: x + y + z - 2 = 0 x + 3y – z - 2 = 0 Como interseção de dois planos, obter a sua equação simétrica. 2 - Calcular as equações das retas r que contém o ponto A(2,-1,1) e que interceptam a reta s: x = 1 + 2t y = - 1 z = t Segundo um ângulo de 45º. 3 - Obter a equação do plano que contém a reta r : x + y - z + 3 = 0 x - y + 2z + 5 =…