Transformação de Coordenadas

5x2+ 6xy + 5y2 –4x + 4y –4= 0 Para eliminar os termos em 1o grau , façamos: x=x'+h e y = y'+k 5(x'+h)2 +6(x'+h)(y'+k) +5(y'+k)2 – 4(x'+h) +4(y'+k) – 4 = 0 Desenvolvendo e agrupando convenientemente os termos, temos: 5x'2 +6x'y'+5y'2 +(10h +6k –4)x' + (10k +6h+4)y'+ 5h2 +6hk +5k2+ 4h + 4k – 4= 0  resolvendo o sistema: 10h +6k –4 =0  h=1 e k= –1 , logo O'( 1,–1), substituindo na equação acima, 10k +6h+4 =0 temos: 5x'2 + 6x'y'+5y'2 = 8 Para determinar  utilizaremos a expressão: =  2= 900  = 450  m substituindo na equação, obtida após a translação  5+6+5=8  4x"2 + y"2 = 4 elipse , de eixo maior vertical e vértice na nova origem. Y Y' Y" X" X O'(1,-1)  C

excluído da segunda). A Seção 5.3 é nova. Ela começa abordando as relações entre grafos direcionados, matrizes booleanas e relações binárias, e depois fala da relação entre fecho transitivo e a alcançabilidade. E fornecido um algoritmo para calcular a matriz R de alcançabilidade através do cálculo de sucessivas potências da matriz de adjacências, além do algoritmo de Warshall e a análise de ambos os algoritmos. A Seção 5.4 também é nova e abrange árvores de decisão, árvores binárias de…

(apenas um número ou uma letra, ou um número multiplicando uma letra). 3. Multiplicamos os dois membros (termo a termo) pelos denominadores das frações ou, de forma mais direta, pelo MDC dos denominadores. Nesse caso, a resolução corresponderia às seguintes etapas: 9(x + 10) + 3(x + 10)+ x = 78 4 9x + 90 + 3x + 30 + x = 78 2) 4 9x 90 3)) + + 3x + 30 + x = 78 4 4 4) 9x + 90 + 12x + 120 + 4x = 312 255x = 102 → x = 4,08 1) Atividade 6 Se de 220 subtrairmos a idade de uma pessoa, obtemos…

adequadamente os recursos tecnológicos como instrumentos de produção e comunicação. 2. Conteúdo 2.1 Sumário As relações e funções – as funções numéricas e representações (diagramas e gráficos) – Domínio, Imagem e Contradomínio. Propriedades (crescimento, decrescimento, etc.) – Funções do 1º Grau – Funções do 2º Grau – Função Modular – Funções Injetoras, Sobrejetoras e Bijetoras – Funções Compostas e Inversas. 2.2 Relações e Funções 2.3 Conceitos 2.3.1 Conceitos previamente construídos…

denominado origem  (0 , 0). Cada ponto neste plano é determinado por um par (ou dupla) ordenado(a) na forma (x , y), sendo que “x” e “y” formam as coordenadas de um ponto. Façamos então a marcação dos pontos: A(7, 5) B(–7, 5) C(–3, –5) D(6, –2) E(8, 0) F(–5, 0) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 y 2º Q. 1º Q.  origem x  G(0, 8) H(0, –3) O(0, 0)  origem do sistema Observações: 3º Q. 4º Q.  Todo ponto pertencente ao eixo das abscissas terá ordenada nula, ou seja, será da…

atendimento no aplicativo SIG .......................................... 91 Figura 18 Representação da rede de atendimento através de um multigrafo não orientado ............................................................................................................... 94 7 LISTA DE TABELAS Tabela 1 Resultados obtidos com a execução do modelo no primeiro cenário ...................................................................................................... 98 Tabela 2…

através de cálculos algébricos e em seguida resolver o limite. EXERCÍCIOS: 1) Calcule os limites das funções: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] f) [pic] g) [pic] h) [pic] i) [pic] j) [pic] k) [pic] l) [pic] m) [pic] n) [pic] o) [pic] p) [pic] q) [pic] r) [pic] s) [pic] t) [pic] 2) Companhia Thermo-Master fabrica um certo…

construindo o conhecimento LUDWIG & matemático RICO, 2006) no trabalho apresentado no cooperativo”(MALLMAN, IX Encontro Gaúcho de Educação Matemática em abril de 2006 buscou proporcionar aos professores e estudantes do evento atividades com conteúdos de análise combinatória abordados de forma leve e divertida. As atividades partiram da construção de um geoplano quadrado 5x5 e, após, da resolução de problemas que envolviam conhecimentos de análise combinatória. O…

1.3 Conjunto dos números racionais Se a e b  0 são inteiros, então o número  a    / a   e b   *  b a é denominado número racional. b é o conjunto dos números racionais. Exemplos de alguns números racionais: 2 5 3 , ,  , 0, 2,  3, etc. 3 4 5 m • Todo inteiro m é número racional, porque pode ser escrito como . 1 * * •  >   ,  <    e 1 >   {0} • Geometricamente, os números racionais podem ser representados por pontos…

um número inteiro positivo, a notação Mn designa o conjunto de todos os múltiplos positivos de n. O valor de p para Mp  M18  M24 é: a) 42. c) 66. b) 54. d) 72. dos meus bisavós (bisavós são os pais de seus avós)? a) 16 b) 32 c) 64 d) 81 23. (Uece) Quantos elementos tem o conjunto dos bisavós  24. (UEFS-BA) Considerando-se os conjuntos A  {(x, y)  IR  IR; y  x = 0} e B  {(x, y)  IR  IR; 2y  x  1} pode-se afirmar que o gráfico que melhor representa A  B é: a) 1…