Determinar O Valor Da Derivada Da Função F X X² 2x 1

Ensino Superior Cálculo 2 1 Integral Indefinida Conceitos e Propriedades Amintas Paiva Afonso Derivada e Antiderivada Derivada e Antiderivada y s Q(x2,y2) y2 y1 y P(x1,y1) x x1 x2 x O coeficiente angular da reta s é dado por: y2  y1 y tg  x2  x1  x Derivada e Antiderivada  A reta Tangente     Mantenha P fixo e faça Q se mover no sentido anti-horário sobre a curva em direção a P. Perceba que a inclinação da reta s irá variar. A medida que Q vai se…

PARANÁ FUNÇÃO QUADRÁTICA (ou polinomial do 2o grau) y = a . x2 + b . x + c, com a ≠ 0 1) Se a ⋅ x 2 + b ⋅ x + c = 0 e considerando ∆ = b 2 − 4 ⋅ a ⋅ c, temos : x = −b± ∆ 2⋅a c  x1 ⋅ x 2 =   a 2) Se a ⋅ x 2 + b ⋅ x + c = 0 temos :  x + x = − b 2  1 a 3) a ⋅ x 2 + b ⋅ x + c = a ⋅ ( x − x1 ) ⋅ ( x − x 2 ) 4) Vértice da parábola: V(xv, yv), onde: x V = − b x + x2 = 1 2⋅a 2 e yV = f (x v ) = − ∆ 4⋅a 5) Decomposição de polinômios: P( x ) = a n ⋅…

1ª Lista de Derivadas (conceito de derivada e regras de derivação) PARTE I 1. Para cada uma das funções a seguir calcule f ´(a), usando a definição, caso exista. a) f(x) = senx ; a = 0 b) y = x2 – 3x ; a = 2 c) f(x) = ; a = 0 d) y = ; a = 2 2. Determine a derivada de cada uma das funções a seguir, usando definição: a) f(x) = 2x2 – 3x +1 b) f(x) = c) y = 2 d)

1ª Lista de Derivadas (conceito de derivada e regras de derivação) PARTE I 1. Para cada uma das funções a seguir calcule f ´(a), usando a definição, caso exista. a) f(x) = senx ; a = 0 b) y = x2 – 3x ; a = 2 c) f(x) = ; a = 0 d) y = ; a = 2 2. Determine a derivada de cada uma das funções a seguir, usando definição: a) f(x) = 2x2 – 3x +1 b) f(x) = c) y = 2 d)

e n > 1 an = a, se n = 1 an = 1, se n = 0 b) Expoente negativo ( n < 0 ) a- n = c) Propriedades: Potência com expoente inteiro e base não nula: am . an = am + n am : an = am - n , se m > n = , se n > m( a . b ) n = an . bn ( am ) n = a m . n Exercícios: 1) Calcule o valor das potências: a) 35 = 3 . 3 . 3 . 3 . 3 = 243 b) c) 04 = d) (-3)4 = e) -33 = f ) 26 = g) = h) = 2) Calcule o valor das…

independente x “ passa por x0 e vai até x1” , o conjunto de valores da função “ passa por f(x0) e chega até f(x1 ) , e chamamos de variação média da função. y  Observe o movimento da reta secante no gráfico e veja que a medida que o ponto B se aproxima de A , a inclinação da reta secante varia cada vez menos, tendendo para um valor limite constante. Esse valor limite é chamado inclinação da reta tangente à curva no ponto A, chamada de variação instantânea no ponto x =…

9. Derivadas de ordem superior Se uma função f for derivável, então f ’ é chamada a derivada primeira de f (ou de ordem 1). Se a derivada de f ’ existir, então ela será chamada derivada segunda de f (ou de ordem 2), e assim por diante. Notações: f ’(x) ou df dx (derivada de primeira ordem de f em relação a x) d2 f dx 2 (derivada de segunda ordem de f em relação a x) d3 f f ’’’(x) ou dx 3 (derivada de terceira ordem de f em relação a x) f ’’(x) ou M f (n) dn

Capítulo 3 Derivada e Diferencial Objetivos Determinar a equação de retas tangentes a uma curva em um determinado ponto; Resolver problemas que envolvam retas paralelas e normais à reta tangente de uma curva em ponto; Calcular derivadas pela de…nição; Derivar qualquer função, usando as regras de derivação; Determinar as derivadas laterais; Derivar funções compostas (regra da cadeia); Derivar implicitamente uma função; Encontrar a derivada de funções parametrizadas;…

de limites e derivadas. 0.1) Noção intuitiva de limite. Limite de uma função é o valor para o qual se aproxima a função quando o valor de seu domínio aproxima uma um determinado valor. Notação: lim f ( X )  limite de f(x) quando x tende para a. x a 2x  1 x 1 a) Quando o valor de x tende para infinito () temos: x 2 3 4 5 100 1000 10000 f(x) 5 3,5 3 2,75 2,03030 2,00300 2,0003 Pela seguência observamos que quando x tende para infinito o valor da função tende…

CONTROLE DE REVISÕES REVISÃO ORIGINAL 1ª REVISÃO 2ª REVISÃO 3ª REVISÃO 4ª REVISÃO AUTOR(ES) DATA ii SUMÁRIO 1 - NOÇÕES BÁSICAS (I)........................................... 1 1.1 - OBSERVAÇÕES SOBRE A OPERAÇÃO DIVISÃO....................... 1 1.2 - PROPRIEDADES DAS OPERAÇÕES ADIÇÃO E MULTIPLICAÇÃO (ENTRE NÚMEROS) ................................................... 1 1.3 - PROPRIEDADES DA RELAÇÃO DE IGUALDADE (ENTRE NÚMEROS)....... 2 1.4 -…