resistência dos materiais

Figura I-3 – Esforços que atuam na seção para equilibrar o corpo Capítulo I – Tensões Seja um corpo sob a ação de esforços externos em equilíbrio, como mostra a figura I-1: Tome-se, agora, uma pequena área que contém o ponto, área esta que é uma parte da seção. Chamando esta pequena área de r ∆A, será ∆F a parte dos esforços que nela atua. Figura I-1 – Corpo em equilíbrio sob a ação de esforços Considere-se um ponto deste corpo. Para que apareçam os esforços que atuam neste ponto, é preciso dividir o corpo em duas partes, por meio de um plano (a superfície geométrica mais simples) que contenha o ponto. Feita essa divisão, aparece uma seção do corpo, a qual contém o ponto. Figura I-4 – trecho de área com sua força correspondente Pode-se, assim, definir tensão para o ponto e o plano considerados, como sendo r r Limite ∆F ρ= ∆A → 0 ∆A Figura I-2 – Ponto e plano em um corpo Isole-se, então, uma das duas partes obtidas, de modo que ela se comporte como se não tivesse ocorrido a divisão; isto só é possível se atuarem esforços na seção, que traduzam a influência da outra parte do corpo (na seção em exame) e mantenham o equilíbrio da parte isolada. ρ Figura I-5 – Tensão atuante em um ponto OBS: • A tensão depende de duas variáveis, o ponto e o plano; ela traduz a influência da outra parte do corpo no plano e ponto considerados. • Tensões 1 A tensão tem como dimensão força dividida por área.…

resistência inferior e superior; b) A tensão extrema de compressão na seção D para h = 100 cm; c) O menor valor de h para que não se ultrapassem as tensões admissíveis σ C = 3 MPa e σ t = 2 MPa ; d) Idem ao item c) considerando uma seção retangular com largura b = 24 cm; e) Para a seção do item d), qual é a tensão extrema de compressão na seção C para h = 200 cm. y 80kN 40kN 40kN D C E 2m 3m 3m Resp: a) W’ = h2 W” = 2h2 (cm3) b) σ = -2,0 MPa c) h = 200…

1. Determinar a tensão normal nos pontos das seções S 1 e S2 da barra da figura. S1 S2 S2 S1 80 300 mm 50 mm mm 10 mm 20 kN 160 mm S2   3,98MPa S1   40MPa 2. Para a barra da figura, determinar a variação de comprimento e variação de distância entre as seções S1 e S2 quando se sabe que E = 200GPa. 150 mm 70 mm S1 S2 S2 S1 50 mm 160 mm   9,2  10 3 mm mm B 80 A 300 mm C 10 mm 20 kN DS1S 2  4,6  10 3 mm 3. Determinar as tensões extremas que irão…

5.6 – Flexão Pura Assimétrica (Flexão Obliqua) Na determinação das tensões normais despertadas na flexão pura (Q=0) de vigas cujo plano do carregamento não coincide com um eixo de simetria da seção, ou quando Tomando momentos das forças normais elementares atuantes nos diversos pontos da seção, teremos: Mz = ( σ dA y e My = ( σ dA z ..........(5.6.1) Admitindo que a seção…

8.0 – Variação da tensão com a orientação do plano da seção. Nos capítulos precedentes aprendemos a computar os valores das tensões alcançadas em um certo ponto de uma dada seção de uma viga ou barra submetida a variados tipos de esforços solicitantes e suas combinações. Tais tensões são calculadas no plano da seção. Cabe indagar: - em outros planos, que não o da seção transversal, quais seriam os valores atingidos pelas componentes da tensão naqueles pontos? 8.1 – Estado Duplo de…

SOLICITAÇÕES MÚLTIPLAS INTRODUÇÃO Neste capítulo serão estudadas as tensões resultantes, normais e tangenciais, que atuam em um ponto qualquer da estrutura que está sujeita a todos os esforços internos possíveis, que são: y R x R Tensão normal: y M Nx M z  . y  y .z A Iz Iy x   x Tensão Tangencial de cisalhamento:  xy  V y .S zA*  I z .l AB xz  V z . S yA * I y .l AB Para um retângulo: 3 V MÁX  xz  . z…

Análise de Tensões e Deformações RES MAT XI 8.0 – Variação da tensão com a orientação do plano da seção. Nos capítulos precedentes aprendemos a computar os valores das tensões alcançadas em um certo ponto de uma dada seção de uma viga ou barra submetida a variados tipos de esforços solicitantes e suas combinações. Tais tensões são calculadas no plano da seção. Cabe indagar: - em outros planos, que não o da seção transversal, quais seriam os valores atingidos pelas componentes da…

E – Flexão Pura Cap. 5.0 – FLEXAO PURA 5.1 – INTRODUÇÃO As peças longas, quando submetidas à flexão, apresentam tensões normais elevadas (por exemplo, para se quebrar um lápis, com as mãos, jamais se cogitaria tracioná-lo, comprimi-lo, torcê-lo ou cisalhá-lo; um momento fletor de pequeno valor seria suficiente para produzir tensões de ruptura no material). Daí a importância do presente estudo. 5.2 – MOMENTO FLETOR (M) Recordando estudos de Isostática, quando da análise das…

E – Flexão Pura Cap. 5.0 – FLEXAO PURA 5.1 – INTRODUÇÃO As peças longas, quando submetidas à flexão, apresentam tensões normais elevadas (por exemplo, para se quebrar um lápis, com as mãos, jamais se cogitaria tracioná-lo, comprimi-lo, torcê-lo ou cisalhá-lo; um momento fletor de pequeno valor seria suficiente para produzir tensões de ruptura no material). Daí a importância do presente estudo. 5.2 – MOMENTO FLETOR (M) Recordando estudos de Isostática, quando da análise das…

E – Flexão Pura Cap. 5.0 – FLEXAO PURA 5.1 – INTRODUÇÃO As peças longas, quando submetidas à flexão, apresentam tensões normais elevadas (por exemplo, para se quebrar um lápis, com as mãos, jamais se cogitaria tracioná-lo, comprimi-lo, torcê-lo ou cisalhá-lo; um momento fletor de pequeno valor seria suficiente para produzir tensões de ruptura no material). Daí a importância do presente estudo. 5.2 – MOMENTO FLETOR (M) Recordando estudos de Isostática, quando da análise das relações…