Derivadas E Integral Por Substituição

(ATPS) RONDONÓPOLIS-MT 2 2010 1. ETAPA Nº 1 Integral Indefinida 1.1 Passo 1 - Determine o conceito de primitiva de uma função e apresente dois exemplos. Primitiva: Dada uma função g(x), obter uma função f(x) tal que f’(x)=g(x). Dizemos que f(x) é uma primitiva de g(x). Ex: ʃ2xdx = x²+c, pois (x²)=2x ʃ3x²dx = x³+c, pois (x³) =3x² ʃ , pois ( = Regras de Derivação  Se n é inteiro e diferente de -1, então , pois a derivada de  = para x> 0 = >…

Curso – Engenharias Disciplina- Cálculo II – Prof. Telma 2º Semestre de 2013 Segunda lista de exercícios Esta segunda lista de exercícios engloba as unidades 1 – Integral indefinida, 3 – aplicações de Integral indefinida e 6 – Problemas de otimização – técnicas de integração. REGRAS DE INTEGRAÇÃO 1) Regra da constante  kdx  kx  n  x dx  2) Regra da potência 3) Regra do logaritmo 4) Regra da exponencial 5) C ( k = constante ) x n1  C…

incógnita é uma função que aparece na equação sob a forma das respectivas derivadas. Dada uma variável x, função de uma variável y, a equação diferencial envolve, x, y, derivadas de y e eventualmente também derivadas de x.1 Por exemplo: Equações diferenciais têm propriedades intrinsecamente interessantes como: solução pode existir ou não. caso exista, a solução é única ou não. A ordem da equação diferencial é a ordem da derivada de maior grau que aparece na equação.1 A solução de uma…

Supervisionadas (ATPS) 1. ETAPA Nº 1 Integral Indefinida 1.1 Passo 1 - Determine o conceito de primitiva de uma função e apresente dois exemplos. Primitiva: Dada uma função g(x), obter uma função f(x) tal que f’(x)=g(x). Dizemos que f(x) é uma primitiva de g(x). Ex: ʃ2xdx = x²+c, pois (x²)=2x ʃ3x²dx = x³+c, pois (x³) =3x² ʃ , pois ( = Regras de Derivação  Se n é inteiro e diferente de -1, então , pois a derivada de =  para x>…

Etapa 2 Aula-tema: Integração por Substituição. Integração por Partes. Esta etapa é muito importante para você fixe, de forma prática, a técnica de integração por substituição e por pares, desenvolvida previamente em sala de aula pelo professor da disciplina. Você também irá aprender a resolver vários tipos de integrais com suas respectivas peculiaridades. Para realizá-la, devem ser seguidos os passos descritos. Passos Passo 1 ( Equipe) Façam…

Pressuposto de Cálculo III Introdução No cálculo, a integral de uma função foi criada originalmente para determinar a área sob uma curva no plano cartesiano e também surge naturalmente em dezenas de problemas de Física, como por exemplo na determinação da posição em todos os instantes de um objeto, se for conhecida a sua velocidade instantânea em todos os instantes. O processo de se calcular a integral de uma função é chamado de integração. Diferentemente da noção associada de…

Estudo sobre integral definida e indefinida 10-09-2014 SUMÁRIO 1. ETAPA 1 .......................................................................................................... 3 1.1 Passo ....................................................................................................3 1.1 Desafio A.....................................................................................

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80 9 Cálculo Integral. Áreas de figuras planas 89 9.1 Exercícios propostos para resolução nas aulas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 89 9.2 Exercícios propostos para resolução autónoma . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 91 9.3 Exercícios resolvidos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 93 10 Integrais impróprios 107 10.1 Exercícios propostos para resolução nas aulas . .

ATPS CALCULO III ETAPA 1 PASSO 1: O surgimento do Cálculo Diferencial Integral O cálculo diferencial integral, também chamado de cálculo infinitesimal, ou simplesmente cálculo, é um ramo da matemática desenvolvido a partir da álgebra e da geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variações de grandezas (como inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido), em que há movimento ou crescimento e que…

ATPS CALCULO III ETAPA 1 PASSO 1: O surgimento do Cálculo Diferencial Integral O cálculo diferencial integral, também chamado de cálculo infinitesimal, ou simplesmente cálculo, é um ramo da matemática desenvolvido a partir da álgebra e da geometria, que se dedica ao estudo de taxas de variações de grandezas (como inclinação de uma reta) e a acumulação de quantidades (como a área debaixo de uma curva ou o volume de um sólido), em que há movimento ou crescimento e que…