Dado Um Triangulo Abc Determinar Os Vetores

2011200355 ESTUDO ORIENTADO PARA A2 RESOLUÇÃO DE 20 QUESTÕES Trabalho da disciplina Geometria Analítica Professor: Nelson Lage Rio de Janeiro, Junho 2011 1) Dados os vértices P(1,1) , Q(3,- 4) e R(- 5,2) de um triângulo, o comprimento da mediana que tem extremidade no vértice Q é: a) 12,32 b) 10,16 c) 15,08 d) 7,43 e) 4,65 Sendo M o ponto médio do lado PR, o segmento de reta QM será a mediana…

COM 1 19/6/2012 – Vetores Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. Exercícios extra, UDESC-CCT. Livro, pg.92, exercício 38: k k k k j j j j j j j j j j j j k j j j k j j j k k j j j j j j Calcular o módulo dos vetores u + v e u @ v , sabendo que | u | = 4, | v | = 3 e o ângulo entre u e v é de 60º. Solução: j j j j j j j j j j j j O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos: u v u v I) Ângulo entre dois vetores: kk jj…

ÍNDICE CAPÍTULO 01 - ÁLGEBRA VETORIAL 1 – VETORES 03 2 - VETORES EM R2 03 3 - VETORES EM R3 04 4 - VETORES EM Rn 04 EXERCÍCIOS 04 5 - ADIÇÃO E MULTIPLICAÇÃO POR ESCALAR 05 EXERCÍCIOS 05 6 - VETOR UNITÁRIO NUMA DIREÇÃO DADA 05 EXERCÍCIOS 06 7 - PRODUTO ESCALAR 06 8 - PROPRIEDADES DO PRODUTO ESCALAR 07 9 - PRODUTO VETORIAL 07 10. PROPRIEDADES DO PRODUTO VETORIAL 08 EXERCÍCIOS 08 10 - PRODUTO MISTO 09 12 - PRODUTO DUPLO 09 EXERCÍCIOS: 10 CAPÍTULO 2 - APLICAÇÕES DA…

Resolvidos - Vetores * Do Livro de Geometria Analítica - Alfredo Steinbruch, Paulo Winterle. * Das Provas de Álgebra-1, UDESC-CCT. Pg.92, exercício 38: jj jj jj jj jj jj j j j j j j jj jj jj Calcular o módulo dos vetores k + k e k@k, sabendo que | k | = 4, | k | = 3 e o ângulo entre k e k é de uvuv u v uv 60º. Solução: jj jj jj jj jj jj O exercício pede | k + k | e | k@k | , e para isso devemos lembrar de três conceitos: uv uv I) Ângulo entre dois…

parábola Conteúdo 2 – A elipse Conteúdo 3 – A hipérbole Conteúdo 4 – As coordenadas polares Elementos Complementares Atividades Complementares Construindo Conhecimento BLOCO TEMÁTICO 2 – GEOMETRIA ANALÍTICA NO ESPAÇO R3 TEMA 3 – VETORES, RETAS E PLANOS Conteúdo 1 – Vetores: Tratamento algébrico e operações básicas Conteúdo 2 – Produto escalar, vetorial e misto Conteúdo 3 – Estudo da reta e do plano no R3 Conteúdo 4 – Posições relativas, ângulos e distâncias Elementos Complementares…

UNIVERSIDADE FEDERAL DE PELOTAS Centro de Engenharias - CENG Disciplina: Vetores e Álgebra Linear Professora: Ana Cristina Pinto Código : 1410003 Créditos: 3 Semestre: 2014/02 Curso: CENG Notas de Aula VETORES, R ETAS E P LANOS 1 VETORES OBS: TEXTO – BASE – RECORTES DO Material da Profa. Rejane Pergher- IFM 1.1 SEGMENTO DE RETA ORIENTADO Um segmento de reta orientado AB é determinado por um par ordenado de pontos AB, onde A é chamado de origem e B de extremidade. Geometricamente é…

GEOMETRIA ANALÍTICA 1 ÍNDICE 1 – VETORES 03 2 - VETORES EM R2 03 3 - VETORES EM R3 04 4 - VETORES EM Rn 04 EXERCÍCIOS 04 5 - ADIÇÃO E MULTIPLICAÇÃO POR ESCALAR 05 EXERCÍCIOS 05 6 - VETOR UNITÁRIO NUMA DIREÇÃO DADA 05 EXERCÍCIOS 06 7 - PRODUTO ESCALAR 06 8 - PROPRIEDADES DO PRODUTO ESCALAR 07 9 - PRODUTO VETORIAL 07 10. PROPRIEDADES DO PRODUTO VETORIAL 08 EXERCÍCIOS 08 10 - PRODUTO MISTO 09 12 - PRODUTO DUPLO 09 EXERCÍCIOS: 10 CAPÍTULO 01 - ÁLGEBRA VETORIAL CAPÍTULO 2 - APLICAÇÕES DA ÁLGEBRA

que chamamos de ponto com sendo o resultado do produto cartesiano entre dois conjuntos unitários, ou ainda como sendo um elemento de produto cartesiano entre dois conjuntos não vazios. O ponto pode ser entendido como o “endereço” de certa posição num dado plano. Como se pode representar pontos com pares de números reais, é possível definir operações algébricas com esses pontos. B é um ponto qualquer, do plano XOY e para cada B está assossiado um par ordenado, par esse que é representado…

-1) 3x=(-14,-14,-14)+(-3,1,-1) 3x=(-17,-13,-15) x=(-17,-13,-15)/3 x=(-17/3,-13/3,-5) 3) (3,7,1) + 2v = (6,10,4) - v (3,7,1) + 3v = (6,10,4) 3v = (6-3,10-7,4-1) 3v = (3,3,3) v = (1,1,1) 4) A(1,2,3) B(-6,-2,3) C(1,2,1) primeiro temos determinar BA e Bc; BA; BA=A-B BA=(1,2,3)-(-6,-2,3) BA=(7,4,0) BC; BC=C-B BC=(1,2,1)-(-6,-2,3) BC=(7,4-2) como queremos 3BA - 2BC; 3(7,4,0)-2(7,4-2) (21,12,0)-(14,8,-4) (7,4,4) cálculo do versor de 3BA - 2BC; versor de 3BA - 2BC=v…

Vetores e Geometria Analítica Regina Maria Sigolo Bernardinelli Regina Maria Sigolo Bernardinelli Vetores e Geometria Analítica Educação a Distância 2 SUMÁRIO APRESENTAÇÃO.................................................................................................5 INTRODUÇÃO ......................................................................................................6 1 VETORES NO R3 .........................................................................