Notas de aula de Teoria da Computação

Introdução à Teoria da Computação 1.1 O algoritmo mais antigo da História . . . . . . . . 1.2 Um problema intrigante . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Não dá para esperar a Idade do Universo . . . . . 1.4 A Pergunta do Milhão . . . . . . . . . . . . . . . . 1.5 Teoria da Computação: uma jornada desafiadora 1.6 Exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 2 2 3 3 4 4 2 Alguns Fundamentos Matemáticos para a Teoria da Computação 2.1 Demonstrações diretas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.2 Demontrações por contradição . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.3 Bicondicionais e demonstrações não-construtivas . . . . . . . 2.4 Demonstrações por indução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.5 Recorrências lineares . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.6 Enumerabilidade . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2.7 Combinatória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 7 8 9 11 12 14 3 Problemas computacionais 3.1 Um algoritmo famoso . . .…

Minicurso de Análise de Algoritmos http://www.ime.usp.br/~pf/livrinho-AA/ Paulo Feofiloff Departamento de Ciência da Computação Instituto de Matemática e Estatística Universidade de São Paulo 27 de outubro de 2011 2 FEOFILOFF Sumário 1 2 3 4 5 Introdução 9 1.1 Problemas e instâncias . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9 1.2 Consumo de tempo de algoritmos . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10 1.3 Recursão e algoritmos recursivos . . . . . . . . .…

VERSÃO 2.2 Sumário I Conceitos Preliminares 10 1 O Computador 1.1 Histórico dos Computadores . . . . . . . . . . . . 1.2 Arquitetura Básica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Unidade Central de Processamento (UCP). 1.2.2 Memória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Dispositivos de Entrada e de Saída . . . . . . . . . . 11 11 12 13 13 14 . . . . . . . . . . 15 15 16 18 18 18 18 19 20 21 22 2 II 3…

I NTRODUÇÃO A A LGORITMOS E P ROGRAMAÇÃO FABRICIO F ERRARI f—˜ri™iodferr—riFproF˜r C RISTIAN C ECHINEL ™ont—tod™risti—n™e™hinelFproF˜r VERSÃO 2.2 Sumário I Conceitos Preliminares 10 1 O Computador 1.1 Histórico dos Computadores . . . . . . . . . . . . 1.2 Arquitetura Básica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Unidade Central de Processamento (UCP). 1.2.2 Memória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Dispositivos de Entrada e de Saída . .…

I NTRODUÇÃO A A LGORITMOS E P ROGRAMAÇÃO FABRICIO F ERRARI f—˜ri™iodferr—riFproF˜r C RISTIAN C ECHINEL ™ont—tod™risti—n™e™hinelFproF˜r VERSÃO 2.2 Sumário I Conceitos Preliminares 10 1 O Computador 1.1 Histórico dos Computadores . . . . . . . . . . . . 1.2 Arquitetura Básica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Unidade Central de Processamento (UCP). 1.2.2 Memória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Dispositivos de Entrada e de Saída . .…

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I NTRODUÇÃO A A LGORITMOS E P ROGRAMAÇÃO FABRICIO F ERRARI f—˜ri™iodferr—riFproF˜r C RISTIAN C ECHINEL ™ont—tod™risti—n™e™hinelFproF˜r VERSÃO 2.2 Sumário I Conceitos Preliminares 10 1 O Computador 1.1 Histórico dos Computadores . . . . . . . . . . . . 1.2 Arquitetura Básica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Unidade Central de Processamento (UCP). 1.2.2 Memória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Dispositivos de Entrada e de Saída . .…

U NIVERSIDADE F EDERAL DO PAMPA C AMPUS B AGÉ I NTRODUÇÃO A A LGORITMOS E P ROGRAMAÇÃO FABRICIO F ERRARI f—˜ri™iodferr—riFproF˜r C RISTIAN C ECHINEL ™ont—tod™risti—n™e™hinelFproF˜r B AGÉ , N OVEMBRO DE 2008, VERSÃO 2.2 Sumário I Conceitos Preliminares 1 O Computador 1.1 Histórico dos Computadores . . . . . . . . . . . . 1.2 Arquitetura Básica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Unidade Central de Processamento (UCP). 1.2.2 Memória . . . . . . . . . . . . . . .…

I NTRODUÇÃO A A LGORITMOS E P ROGRAMAÇÃO FABRICIO F ERRARI f—˜ri™iodferr—riFproF˜r C RISTIAN C ECHINEL ™ont—tod™risti—n™e™hinelFproF˜r VERSÃO 2.2 Sumário I Conceitos Preliminares 10 1 O Computador 1.1 Histórico dos Computadores . . . . . . . . . . . . 1.2 Arquitetura Básica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Unidade Central de Processamento (UCP). 1.2.2 Memória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Dispositivos de Entrada e de Saída . .…

I NTRODUÇÃO A A LGORITMOS E P ROGRAMAÇÃO FABRICIO F ERRARI f—˜ri™iodferr—riFproF˜r C RISTIAN C ECHINEL ™ont—tod™risti—n™e™hinelFproF˜r VERSÃO 2.2 Sumário I Conceitos Preliminares 10 1 O Computador 1.1 Histórico dos Computadores . . . . . . . . . . . . 1.2 Arquitetura Básica . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.1 Unidade Central de Processamento (UCP). 1.2.2 Memória . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2.3 Dispositivos de Entrada e de Saída . .…