Estatística - Probabilidade

dada por: p ( A) = = {1, 2, 3, 4, 5, 6} Já no lançamento de duas moedas, o espaço amostral será: = {(Ca, Ca), (Ca, Co), (Co, Ca), (Co, Co)} Sendo p a probabilidade de que um determinado evento ocorra e q a probabilidade de que ele não ocorra, para um mesmo evento existe a relação: p+q=1 p=1-q n(A) n( ) n( A) n( Ω ) n° de elementos de A. n° de elementos do espaço amostral. Dizemos que dois eventos são independentes quando a realização (ou não realização) de um dos eventos não afeta a probabilidade da realização do outro e vice-versa. Assim sendo, a probabilidade de dois eventos independentes serem realizados simultaneamente é dada pelo produto das probabilidades de realização de cada evento. p = p1 x p2 1. Dois ou mais eventos são exclusivos quando a realização de um exclui a realização do(s) outro(s). Se dois eventos são mutuamente exclusivos, a probabilidade de que um ou outro se realize é igual à soma das probabilidades de cada um: 2. 3. a) p = p1 + p2 4. No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de se obter soma igual a 5. 5. De dois baralhos de 52 cartas retiram-se, simultaneamente, uma carta do primeiro e uma do segundo. Qual a probabilidade de a carta do primeiro baralho ser um rei e a do segundo ser o 5 de copas. 6. Uma urna A contém: 3 bolas brancas, 4 pretas, 2 verdes; uma urna B contém: 5 bolas brancas, 2 pretas, uma verde; uma urna C contém: 2 bolas…

1ª lista EXERCÍCIOS DE PROBABILIDADE 1 – Qual a probabilidade de sair o às de ouros quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? 2 – Qual a probabilidade de sair um rei quando retiramos uma carta de um baralho de 52 cartas? 3 – Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça, calcule: 4 – No lançamento de dois dados, calcule a probabilidade de se obter soma igual a 5. O evento é formado pelos elementos (1,4), (2,3) (3,2) e (4,1). Como o número de…

sorteada uma bola com número maior ou igual a 11? 2 – Um dado é lançado e observa-se o número da face voltada para cima. Qual a probabilidade desse número ser: a) menor que 3? b) maior ou igual a 3? 3 – Uma moeda é lançada três vezes sucessivamente. Qual a probabilidade de observarmos: a) exatamente uma cara? b) no máximo duas caras? 4 – Em um lote de 12 peças, 4 são defeituosas. Sendo retirada uma peça do lote, calcule: a) A probabilidade de essa peça ser defeituosa b) A…

1. Um número inteiro é escolhido aleatoriamente dentre os números 1, 2, 3, ..., 50. Determine a probabilidade de o número: a) Ser divisível por 5. b) Terminar em 3. 2. Dado a Urna I contendo 6 bolas brancas, 4 amarelas e 3 vermelhas e a Urna II contendo 5 bolas brancas, 3 amarelas e 6 vermelhas. Determine: a) A probabilidade de retirada de uma bola amarela da Urna II. b) A probabilidade de retirada de uma bola vermelha da Urna I. c) A probabilidade de retirada de uma bola amarela…

Determine a probabilidade de cada evento: a) Um nº par aparece no lançamento de um dado; 1/2 b) Uma figura aparece ao se extrair uma carta de um baralho de 52 cartas; 3/13 c) Uma carta de ouros aparece ao se extrair uma carta de um baralho de 52 cartas; 1/4 d) Uma só coroa aparece no lançamento de três moedas. 3/8 2) Um nº inteiro é escolhido dentre os números 1, 2, 3,..., 50. Determine a probabilidade de: a) o nº ser divisível por 5; 1/5 b) o nº terminar em 3; 1/10 c) o nº ser…

4 PROBABILIDADES Nos capítulos anteriores, foi visto que a análise de um conjunto de dados por meio de técnicas numéricas ou gráficas permite que se tenha uma boa ideia da distribuição desse conjunto. Através da análise da distribuição de frequências é possível avaliar a variabilidade das observações de um fenômeno aleatório. A partir destas frequências, é possível calcular medidas de posição e variabilidade. As frequências e medidas são calculadas a partir dos dados, sendo…

[pic]: 2) Calcule o valor dos logaritmos: a) [pic] d) [pic] b) [pic] e) [pic] c) [pic] f) [pic] 3) Resolva as equações: a) [pic] b) [pic] c) [pic] d) [pic] e) [pic] 4) Determine o conjunto solução da equação: [pic]. 5) Sabendo-se que: [pic] [pic] e [pic], calcular: a) [pic] b) [pic] 6) Sendo [pic] e [pic], calcular: a) log 24 b) [pic] 7) Calcule o valor: a) [pic] b) [pic]= c)…

LISTA DE EXERCÍCIOS – PROBABILIDADES - GABARITO 1 - Um dado honesto é lançado e observa-se o número da face voltada para cima. Qual a probabilidade desse número ser maior que 4? Solução. O espaço amostral deste experimento é Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}. Nesse conjunto o evento pedido é o conjunto A = {x > 4} = {5, 6}. Logo, 2 - Uma urna contém 10 bolas identificadas pelas letras A, B, ...,J. Uma bola é extraída ao acaso da urna e sua letra é observada. Qual a probabilidade da…

20 a) Só existe uma bola com numero 27 em cinquenta bolas idênticas, então a probabilidade é: 1/50 = 2% b) Existem 25 bolas pares em 50 bolas idênticas, então a probabilidade é: 25/50 = 1/2 = 50% c) São 30 bolas com número maior que 20 em 50 bolas idênticas, então a probabilidade é: 30/50 = 3/5 = 60% d) São 20 bolas com número menor ou igual a 20 em 50 bolas idênicas, então a probabilidade é: 20/50 = 2/5 = 40% b) 1) Em uma urna há 5 bolas verdes, numeradas…

Uma figura aparece ao se extrair uma carta de um baralho de 52 cartas. c. Uma carta de ouros aparece ao se extrair uma carta de um baralho de 52 cartas. d. Uma só coroa aparece no lançamento de três moedas. 2. Um número inteiro é escolhido aleatoriamente dentre os números 1, 2, 3, ..., 49, 50. Determine a probabilidade de: a. o número ser divisível por 5. c. o número ser divisível por 6 ou por 8; b. o número terminar em 3; d. o número ser divisível por 4 e por 6. 3.…