Considerando Os Conjuntos A 8 9 10 B 3 5 9 A

páginas ISBN 978-85-244-0397-2 Distribuição IMPA/OBMEP Estrada Dona Castorina, 110 22460-320 Rio de Janeiro, RJ e-mail: contato@obmep.org.br www.obmep.org.br CONTEÚDO Apresentação 7 Prefácio 9 Nível 1 13 Nível 2 27 Nível 3 45 Soluções do Nível 1 63 Soluções do Nível 2 95 Soluções do Nível 3 131 Índice de Problemas 173 www.obmep.org.br OBMEP – Banco de Questões 2015 APRESENTAÇÃO Desde da sua primeira edição em 2005, a OBMEP oferece a todas as escolas públicas do…

1 SUMÁRIO 1 INTRODUÇÃO ...................................................................................... 4 2 CONJUNTO DOS NÚMEROS NATURAIS ....................................... 4 2.1 O uso dos números naturais .......................................................................... 5 3 CONJUNTO DOS NÚMEROS INTEIROS ......................................... 5 3.1 Módulo de um número inteiro ...................................................................... 6 3.2…

Exercícios do Capítulo 2 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 7 3 Criando aplicações em Java 15 3.1 Exercícios do Capítulo 3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4 Construtores e sobrecarga 19 4.1 Exercícios do Capítulo 4 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 19 5 Atributos e métodos estáticos 24 5.1 Exercícios do Capítulo 5 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 6…

necessários, qualquer que seja o nível em que desempenham suas atividades. 1.1-Fases do Método Estatístico a – Definição do problema b – Planejamento c – Coleta de dados d – Apresentação dos dados e – Análise e Interpretação de dados a) Definição do problema: Saber exatamente aquilo que se pretende pesquisar é o mesmo que definir corretamente o problema. b) Planejamento: : Escolha de pergunta – correta formulação. Cronogramas das atividades (prazos para diversas fases e os…

3- O MÉTODO SIMPLEX 3.1- Introdução O Método Simplex é uma técnica utilizada para se determinar, numericamente, a solução ótima de um modelo de Programação Linear. Será desenvolvido inicialmente para Problemas de Programação Linear, na forma padrão, mas com as seguintes características para o sistema linear de equações: i) ii) iii) Todas as variáveis são não-negativas: Todos os bi’ são não-negativos; Todas as equações iniciais do sistema são do tipo “ ≤ “. Assim, na forma padrão, só…

Exemplos: (+3) + (+5)= +8 (-3) + (-5)= - 8 a.2) quando os números tiverem sinal contrário ( um positivo e um negativo), do maior (em valor numérico) tiramos o menor e damos ao resultado o sinal do maior ( em valor absoluto). Exemplos: (+3) + (-5) = -2 (+5) + (-3) = +2 Subtração Trocamos o sinal do número que está sendo subtraído e efetuamos a operação que ficar indicada: Exemplo: a) (+3) – (+5) = 3 – 5 = - 2 b) (-6) – (-4) = - 6 + 4 = - 2 c) (2) – (-5) =…

........ 3 2. Material Necessário ............................................................................................................ 3 3. Montagem .......................................................................................................................... 3 4. Fundamentos Teóricos ........................................................................................................ 4 5.…

Karina Soares 3 MÓDULO I - Conjuntos; - M.D.C. e M.M.C Conjuntos A noção de conjuntos é intuitiva. Primitivamente, entende-se por conjuntos todo agrupamento bem determinado de coisas, objetos, pessoas, etc. Ex.: Conjunto das vogais. Elementos São os componentes do conjunto. Ex.: No conjunto das vogais, os elementos são: {a, e, i, o, u} Tipo de conjuntos a) Finito: Quando possui um número limitado de elementos: Ex.: {a, e, i, o, u} {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9}…

parcelas são dispostas de modo que se tenha vírgula sobre vírgula. a) 4,32 + 2,3 + 1,429 = b) 2,03 + 42 + 20,123 = Subtração Os termos da subtração são denominados minuendo e subtraendo. Quando necessário, acrescentamos zeros à parte decimal do minuendo. a) 47,57 – 5,23 = b) 41,9 – 33,47 = Multiplicação O produto terá tantas casas decimais quantas resultarem da soma das casas dos fatores a) 7,32 x 12,5 = b) 7,234 x 2,2 = Divisão Quando necessário, acrescentamos zeros à parte decimal…

a e o ponto 0. Utilizando a defini¸˜o acima descreva o conjunto dos valores x que satisfazem ca as seguintes rela¸˜es. co (a) |2x + 5| = 4 (c) |3x − 8| < 4 (b) |x − 3| = |2x + 1| (d) |x + 3| ≥ 2 2) Determine o dom´ ınio de cada uma das fun¸˜es abaixo. co (a) f (x) = (d) r(x) = 3x + 4 2−x−2 x x |x| − 1 |x2 − 1| (b) g(x) = √ 3 x+1 √ (e) p(x) = 1 − 1 − x2 (c) h(x) = |x| − x 3) Considerando f (x) = 2x2 − 8 e g(x) = 2/(x − 7), determine o dom´…