Circunferencia No Plano Cartesiano

Ivan Cunha Nome: Cristian Campos Pedrosa As cônicas e a circunferência são figuras planas. Portanto, suas representações serão realizadas no plano cartesiano (Â2). A expressão geral de uma cônica, exceto para a circunferência, é uma equação do 2º grau da forma: Ax2 + Bxy + Cy2 + Dx + Ey + F = 0. Hipérbole, parábola, elipse e a circunferência, possuem todas elas, um aspecto singular: podem ser obtidas através da interseção de um plano convenientemente escolhido com uma superfície…

Circunferência trigonométrica está representada no plano cartesiano com raio medindo uma unidade. Ela possui dois sentidos a partir de um ponto A qualquer, escolhido como a origem dos arcos. O ponto A será localizado na abscissa do eixo de coordenadas cartesianas, dessa forma, este ponto terá abscissa 1 e ordenada 0. Os eixos do plano cartesiano dividem o círculo trigonométrico em quatro partes, chamadas de quadrantes, onde serão localizados os números reais α relacionados a um único ponto P.

PARÁBOLA Definição Considere no plano cartesiano xOy, uma reta d (diretriz) e um ponto fixo F (foco) pertencente ao eixo das abcissas (eixo dos x), conforme figura abaixo: Denominaremos PARÁBOLA, à curva plana formada pelos pontos P(x,y) do plano cartesiano, tais que PF = Pd onde: PF = distância entre os pontos P e F PP' = distância entre o ponto P e a reta d (diretriz). [pic] Importante: Temos portanto, a seguinte relação notável: VF = p/2 Equação reduzida da parábola de eixo

Exercícios de Geometria Analítica Ponto e Reta 1) (FGV-2004) No plano cartesiano, o ponto P que pertence à reta de equação y = x e é eqüidistante dos pontos A(-1,3) e B(5,7) tem abscissa igual a: a) 3,1 b) 3,3 c) 3,4 d) 3,5 e) 3,2 10 b) 3 2 2 c) d) 10 2 e) 10 6) (Vunesp-2003) O triângulo PQR, no plano cartesiano, de vértices P = (0,0), Q = (6,0) e R = (3,5), é 2) (UFSCar-2004) Os pontos A(3, 6), B(1, 3) e C(xC, yC) são vértices do triângulo ABC, sendo M(xM, yM) e N (4, 5) pontos médios dos

intersecção de um plano que atravessa um cone. Secção cônica É um corte em cones completos por meio de um plano paralelo, não-paralelo ou perpendicular ou a um plano de referência. Estas seções geram as curvas cônicas nas interseções da superfície do cone com os planos cortantes. Circunferência Denomina-se circunferência o conjunto de todos os pontos de um plano equidistantes de um ponto fixo C, denominado centro da circunferência. No caso particular de o centro da…

.... Circunferência.............................................................................................. Definição........................................................................................................ Equação da circunferência............................................................................ Equação geral da circunferência................................................................... Identificando o centro e o raio na equação geral da circunferência.....

LISTA DE EXERCÍCIOS PLANO CARTESIANO 1. Num papel milimetrado, desenhe o plano cartesiano e localize os pontos: A = ( 0 , 9 ); B = ( -4 , 10 ); C = ( 4 , - 4 ); D = ( 9 , 2 ); E = ( -7 , -10 ) (Observação: os segmentos tomados como unidades, em cada eixo dos referenciais cartesianos abaixo, têm medidas iguais a 1 cm) 2. Determine a distância entre os pontos a. A e B b. C e D c. E e A d. B e D 3. No plano cartesiano abaixo,…

pontos,retas e plano cartesiano, o GA - Circunferência (figura acima), o GA - Elipse, o GA - Hipérbole e o GA - Parábola. O sufixo edro vem da palavra grega hédra que significa face. Os prefixos, também oriundos do grego, indicam a quantidade de faces de cada poliedro: tetra (4), hexa (6), octa (8), dodeca (12) e icosa (20). A palavra cubo vem do latim cubu (estar deitado, estar estirado; repousar; estar deitado à mesa) e do grego kýbos. A RETA NO PLANO CARTESIANO O plano cartesiano…

Geometria Analítica Índice Circunferência Equações da circunferência (equação reduzida, equação geral) Determinação do centro e do raio da circunferência, dada a equação geral Posição de um ponto em relação a uma circunferência Posição de uma reta em relação a uma circunferência Condições de tangência entre reta e circunferência Elipse (elementos, relação fundamental, excentricidade) Cônicas (equações) Hipérbole (elementos, excentricidade, equações) Hipérbole eqüilátera…

No plano cartesiano abaixo, dê os pares ordenados de cada ponto: 2. Considere os segmentos g e k indicados no seguinte plano cartesiano. Determine as coordenadas de suas extremidades: 3. Dadas duas retas concorrentes (p x m), onde p ∩ m = T. Determina as coordenadas cartesianas: a) Do ponto T b) Do ponto A, o que corresponde à intersecção da reta com o eixo c) Do ponto B, o que corresponde à intersecção da reta com o eixo 4. Na figura destacada no…