Cavalieri

Os princípios de Cavalieri para áreas e volumes Esses princípios levam o nome do matemático italiano Bonaventura Francesco Cavalieri (1598-1647), que os chamava de método dos indivisíveis e os divulgou (em versões mais restritas)através de seu famoso livro Geometria Indivisibilibus, de 1635. Mas, na verdade,esse método é muito anterior a Cavalieri. Era conhecido dos antigos gregos, que o utilizavam para obter volumes de sólidos. Esses resultados eram depois demonstrados pelo método da dupla redução ao absurdo, já que na época não tinham uma teoria de integração. O mesmo faziam muitos matemáticos dos séculos XVI e XVII. Vejamos duas versões desse princípio, uma para áreas e outra para volumes. Princípio de Cavalieri para áreas. Sejam R e S regiões limitadas de um plano, e seja r uma reta desse plano. Suponha que, para toda reta s paralela a r, as interseções de R e S com s sejam vazias ou segmentos tais que a razão entre seus comprimentos é constante. Então a razão entre as áreas de R e S é essa constante. É possível demonstrar esse resultado desde que as regiões não sejam muito complicadas. Em particular, vale para discos e regiões elípticas. A ideia inicial da demonstração é simples: estamos “fatiando” as duas regiões. Se a quantidade de fatias for fi nita e se cada fatia de uma região tiver área sempre na mesma razão que a fatia correspondente da outra região, então somamos as áreas das fatias de cada região e obtemos o resultado. A dificuldade é que,…

EFICÁCIA DAS NORMAS JURÍDICAS E SEUS EFEITOS SOCIAIS A noção de validade e de eficácia. Efeitos da norma. Eficácia da lei. Causas da ineficácia. Efeitos positivos da lei: a função decontrole social; afunção educativa da norma; afunção conservadora da norma; afunção transformadora da norma. Efeitos negativos: pela ineficácia da lei, pela omissão da autoridade em aplicara lei;pela falta de estrutura adequada à aplicação da lei. No capítulo anterior, após examinarmos o…

TRABALHO MA770 – GEOMETRIA PRINCÍPIO DE CAVALIERI 1. Quem foi Cavalieri? Bonaventura Cavalieri foi jesuíta e matemático. Ele estudou astronomia, trigonometria esférica e cálculo logarítmico. Foi discípulo de Galileu e um dos precursores do cálculo integral. Ao nascer em Milão, Itália, por volta de 1598, Bonaventura recebeu o nome de Francesco Cavalieri. Sua família era proprietária de terras em Suna e em Milão, mas foi nesta última que Cavalieri passou a sua infância e iniciou seus…

Bonaventura Cavalieri nasceu em Milão em 1.598. Foi aluno de Galileu e atuou como professor da Universidade de Bolonha de 1.629 até 1.647, ano de sua morte. A grande contribuição de Cavalieri à Matemática é o tratado Geometria indivisibilibus de 1.635. Neste tratado é apresentado o seu método dos indivisíveis, cuja motivação direta se encontre nas tentativas de Kepler de achar certas áreas e certos volumes. Esses resultados, ligeiramente generalizados, fornecem os chamados Princípios…

Principio de Cavalieri O principio de Cavalieri estabelece um principio básico para o calculo de volume, que diz que dois sólidos que tiverem a mesma altura e, sempre que seccionados por um mesmo plano gerarem áreas iguais , tem o mesmo volume. Volume da pirâmide A área de uma pirâmide pode ser obtida de varias formas ,uma delas e pela formula : V= 1/3 x Ab x h. Nela você tem a multiplicação entre a constante 1/3 ,a área da base (Ab) e a altura da pirâmide (h ) . Diego…

Princípio de Cavalieri Bonaventura Cavalieri foi um matemático italiano, discípulo de Galileu, que criou um método capaz de determinar áreas e volumes de sólidos com muita facilidade, denominado princípio de Cavalieri. Este princípio consiste em estabelecer que dois sólidos com a mesma altura têm volumes iguais se as secções planas de iguais altura possuírem a mesma área. Consideremos dois planos horizontais α e β paralelos, sendo que α seccionará dois sólidos S1 e S2. O plano α…

PRINCÍPIO DE CAVALIERI CAMPINA GRANDE 2014.2 INTRODUÇÃO Cavaliere foi um grande matemático e astrônomo nascido em Milão que inventou o chamado Método dos Indivisíveis que permitiu o inicio de uma nova era para a geometria e a abertura do caminho para a introdução do cálculo integral. Nós percebemos a importância de Cavalieri quando tentamos definir o volume de algo, pra ser mais preciso de um sólido. Sabemos que o volume é a quantidade de espaço que o…

Bonaventura Cavalieri foi um matemático italiano, discípulo de Galileu, que criou um método capaz de determinar áreas e volumes de sólidos com muita facilidade, denominado princípio de Cavalieri. Este princípio consiste em estabelecer que dois sólidos com a mesma altura têm volumes iguais se as secções planas de iguais altura possuírem a mesma área. Consideremos dois planos horizontais α e β paralelos, sendo que α seccionará dois sólidos S1 e S2. O plano α determinará nos sólidos…

ESAMC – ESCOLA SUPERIOR DE ADMINISTRAÇÃO E MARKETING CONCEITOS DE RESPONSABILIDADE CIVIL - CAVALIERI FILHO MÓDULO A UBERLÂNIDA OUTUBRO / 2013 Conceitos de responsabilidade civil – Cavalieri Filho Módulo A Responsabilidade Civil - Em seu sentido etimológico, responsabilidade exprime a ideia de obrigação, encargo, contraprestação. Em sentido jurídico, o vocábulo não foge dessa ideia. A essência da responsabilidade está ligada à noção de…

SUMÁRIO OBJETO DA SOCIOLOGIA JURÍDICA 1 O ENTENDIMENTO DE EMILE DURKHEIM 2 39. O PENSAMENTO DE GEORGES GURVITCH 2 40.0 OBJETO DA SOCIOLOGIA JURÍDICA NA CONCEPÇÃO DE EDMOND JORION 2 41. 0 OBJETO DA SOCIOLOGIA JURÍDICA SEGUNDO RECASÉNS SICHES 3 42. A POSIÇÃO DE RENATO TREVES 4 EFICÁCIA DAS NORMAS JURÍDICAS E SEUS EFEITOS SOCIAIS 4 43. NOÇÃO DE VALIDADE 5 44. A NOÇÃO DE EFICÁCIA 5 45. EFEITOS DA NORMA 5 46. EFICÁCIA DA LEI 6 47. CAUSAS DA INEFICÁCIA 6 48. EFEITOS POSITIVOS DA…