Cap 7 Paulo Winterle

359 362 365 376 387 390 400 400 406 412 427 427 434 439 446 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Mudanca de Coordenadas ¸ 452 7.1 Rotacao e Translacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 ¸˜ ¸˜ 7.1.1 Rotacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

359 362 365 376 387 390 400 400 406 412 427 427 434 439 446 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Mudanca de Coordenadas ¸ 452 7.1 Rotacao e Translacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 ¸˜ ¸˜ 7.1.1 Rotacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

359 362 365 376 387 390 400 400 406 412 427 427 434 439 446 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Mudanca de Coordenadas ¸ 452 7.1 Rotacao e Translacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 ¸˜ ¸˜ 7.1.1 Rotacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

359 362 365 376 387 390 400 400 406 412 427 427 434 439 446 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Mudanca de Coordenadas ¸ 452 7.1 Rotacao e Translacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 ¸˜ ¸˜ 7.1.1 Rotacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

Transforma¸˜es lineares . . . . . . co 6.2 N´ cleo, imagem e sistema linear . . u 6.3 Matriz de uma transforma¸˜o linear ca 6.4 Teorema do n´ cleo e da imagem . . u 6.5 Opera¸˜es . . . . . . . . . . . . . . co 6.6 Respostas e sugest˜es . . . . . . . . o 7 Operadores lineares 7.1 Isomorfismos . . . . . . 7.2 Aplica¸˜o . . . . . . . ca 7.3 Autovalor e Autovetor 7.4 Respostas e sugest˜es . o . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

semestre de Geometria Anal´ıtica e Algebra Linear ministrado nos primeiros semestres para estudantes da ´area de Ciˆencias Exatas. O texto pode, mas n˜ ao ´e necess´ario, ser acompanhado do programa Matlab ∗ . O conte´udo ´e dividido em seis cap´ıtulos. O Cap´ıtulo 1 trata das matrizes e sistemas lineares. Aqui todas as propriedades da ´algebra matricial s˜ao demonstradas. A resolu¸c˜ao de sistemas lineares ´e feita usando somente o m´etodo de Gauss-Jordan (transformando a matriz at´e…

semestre de Geometria Anal´ıtica e Algebra Linear ministrado nos primeiros semestres para estudantes da ´area de Ciˆencias Exatas. O texto pode, mas n˜ ao ´e necess´ario, ser acompanhado do programa Matlab ∗ . O conte´udo ´e dividido em seis cap´ıtulos. O Cap´ıtulo 1 trata das matrizes e sistemas lineares. Aqui todas as propriedades da ´algebra matricial s˜ao demonstradas. A resolu¸c˜ao de sistemas lineares ´e feita usando somente o m´etodo de Gauss-Jordan (transformando a matriz at´e…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Mudanca de Coordenadas ¸ 452 7.1 Rotacao e Translacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 ¸˜ ¸˜ 7.1.1 Rotacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

359 362 365 376 387 390 400 400 406 412 427 427 434 439 446 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Mudanca de Coordenadas ¸ 452 7.1 Rotacao e Translacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 ¸˜ ¸˜ 7.1.1 Rotacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…

359 362 365 376 387 390 400 400 406 412 427 427 434 439 446 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 Mudanca de Coordenadas ¸ 452 7.1 Rotacao e Translacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 452 ¸˜ ¸˜ 7.1.1 Rotacao . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .…