cálculo numérico

Cálculo Numérico Resolução Numérica de Equações – Métodos – Parte II Prof. Jorge Cavalcanti – jorge.cavalcanti@univasf.edu.br MATERIAL ADAPTADO DOS SLIDES DA DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO DA UFCG - www.dsc.ufcg.edu.br/~cnum/ Cálculo Numérico – Bissecção Métodos Iterativos para a Obtenção de Zeros Reais de Funções Bissecção Falsa Posição Falsa Posição Modificado Ponto Fixo Newton-Raphson Secante 2 Cálculo Numérico – Bissecção Método da Bissecção Dada uma função f(x) contínua no intervalo [a,b] onde existe uma raiz única, é possível determinar tal raiz subdividindo sucessivas vezes o intervalo que a contém pelo ponto médio de a e b. 3 Cálculo Numérico – Bissecção Definição do Intervalo Inicial Atribui-se [a,b] como intervalo inicial a0 = a b0 = b Condições de Aplicação f(a)*f(b) < 0 Sinal da derivada constante 4 Cálculo Numérico – Bissecção Análise Gráfica f(x) x2 = (a + x1)/2 f(x) ξ a = a1 x2 x1 = b1 x x1 = (a + b)/2 a = a0 ξ x1 b = b0 x f(x) x3 = (x2 + x1)/2 x2=a2 Repete-se o processo até que o Repete-se o processo até que o valor de x atenda às condições valor de x atenda às condições de parada parada. de parada. ξ x3 x x1=b2 5 Cálculo Numérico – Bissecção Definição de Novos Intervalos Determina-se qual o subintervalo – [a , x1] ou [x1 , b] – que contém a raiz Calcula-se o produto f(a)*f(x1) Verifica-se se f(a)*f(x1) < 0 Se…

Cálculo Numérico Resolução Numérica de Equações – Métodos – Parte II Prof. Jorge Cavalcanti – jorge.cavalcanti@univasf.edu.br MATERIAL ADAPTADO DOS SLIDES DA DISCIPLINA CÁLCULO NUMÉRICO DA UFCG - www.dsc.ufcg.edu.br/~cnum/ Cálculo Numérico – Bissecção Métodos Iterativos para a Obtenção de Zeros Reais de Funções Bissecção Falsa Posição Falsa Posição Modificado Ponto Fixo Newton-Raphson Secante 2 Cálculo Numérico – Bissecção Método da Bissecção Dada uma função…

Cálculo Numérico e2 x  Cálculo Numérico Ementa  Erros     e Zeros das Funções: Erros e seus Tipos. Arredondamentos e Truncamento. Zeros de funções pelos métodos da bisseção, iteração linear, Newton Raphson e Secante. Resolução de Sistemas Lineares: Notação Matricial do Sistema Linear. Métodos Exatos e Iterativos. Aproximação de funções: Ajustamento e Método dos Mínimos Quadrados. Interpolação: Conceito. Método de Lagrange e Erro do Método de Lagrange. …

CÁLCULO NUMÉRICO Obs: Para se estimar e delimitar erros, utilizam-se dois conceitos principais: 1) Erro Absoluto: a -a 2) Erro Relativo: a -a a Onde: a a é o valor exato é o valor aproximado Prof. Alexandre Dantas CÁLCULO NUMÉRICO Exemplos: 1) Sacola com 10 maçãs. Um observador estima que a sacola possui 9 maçãs. Erro Absoluto: Erro Relativo: a - a = 9 - 10 = 1 a -a a = 9 - 10 10 1 = = 0,1 Erro 10% 10 2) Sacola com 1000…

Instituto de federal de educação, ciência e Tecnologia do amazonas Trabalho de calculo numérico: método da bissecção, método de Newton raphson, método da posição falsa. Manaus – AM 2014 Engenharia mecânica …

ENGENHARIA MECANICA IMPLEMENTAÇÃO DE METODOS DE CALCULO NUMERICO JOINVILLE - SC 2012 IMPLEMENTAÇÃO DE CÁLCULO NUMÉRICO Trabalho apresentado à matéria CAN001 Cálculo numérico - como requisito para obtenção de nota no critério Trabalhos. JOINVILLE - SC 2012 APLICAÇÕES DE CÁLCULO NUMÉRICO Trabalho apresentado à matéria CAN001 - Cálculo numérico - como requisito para obtenção de nota no critério Trabalhos. Joinville, 05 de setembro de 2012 RESUMO Este…

MÉTODOS NUMÉRICOS MIEEC, FEUP http://www.fe.up.pt/∼faf/mnum Fernando Fontes 2008/2009 MIEEC (FEUP) MÉTODOS NUMÉRICOS 1 / 458 Conteúdo Conteúdo I 1 Erros Valores exacto e aproximado Sistemas de vírgula flutuante Aritmética em representações finitas Propagação de erros no cálculo de funções Erro no cálculo de séries Exercícios Equações não Lineares Método das bissecções sucessivas Método da falsa posição Método iterativo simples Método de Newton Método da Secante…

Cálculo Numérico Colégio de S. Gonçalo - Amarante __________________________________________________________________________________ H - MÉTODO DA SECANTE Este método não é mais do que uma variante do método de Newton-Raphson visto anteriormente. O método da secante evita o cálculo de f ′ ( x ) (em certos problemas pode consumir muito tempo de computação). No método da secante a derivada é substituída por: f ′( x) ≈ f ( x n ) − f ( x n −1 ) x n − x n −1 consequentemente a…

Computação Cálculo Numérico Lista de Exercícios – Resolução de Equações Não Lineares 1) Para a delimitação das raízes reais de uma equação polinomial, além do teorema de Lagrange, existem vários outros como, por exemplo, o apresentado a seguir. Se em uma equação polinomial com coeficientes reais f (x) = anxn + an - 1xn - 1 + ... + a0 = 0 (an > 0) cada coeficiente negativo, tomado em módulo, é dividido pela soma de todos os coeficientes positivos que o precedem, a cota…

Notas de aula de Cálculo Numérico Isaias J. A. Soares 2s/2013 Sumário oirámuS 1 Conceitos e Princípios Gerais 1 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 1.2 Espaço vetorial 1 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2 Sistemas de numeração e erros 5 2.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5 2.2 Bases numéricas . . . . . . . . . .…