engenharia mecaniaca

Notas de aula de Cálculo Numérico
Isaias J. A. Soares

2s/2013

Sumário

oirámuS

1 Conceitos e Princípios Gerais

1

1.1

Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2

Espaço vetorial

1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 Sistemas de numeração e erros

5

2.1

Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

2.2

Bases numéricas . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.2.1

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

6

2.3

Conversão entre bases

Erros . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

8

2.3.1

Tipos de erro

9

2.3.2

Propagação de erros

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

2.3.3

Condicionamento numérico . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

9

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 Solução numérica de equações
3.1

Método da bissecção

3.2

Método da posição falsa

11

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

Referências Bibliográcas

11
14

17

i

Capítulo

1

Conceitos e Princípios Gerais

siareG soipícnirP e sotiecnoC
1.1

Introdução
Os conceitos que veremos a seguir estão profundamente relacionados com

tópicos de Álgebra. Essa palavra pode assumir diversos signicados, e um deles diz respeito a um ramo da Matemática que estuda os conjuntos e as relações entre

1

eles .
Em um outro contexto,

uma Álgebra pode representar uma

estrutura

algébrica, ou seja, um conjunto de elementos de uma certa classe e suas operações associadas, e cada uma dessas estruturas poderia ser denominada como uma Álgebra particular. Um exemplo desse tipo de estrutura, são os conjuntos dos números

naturais, números inteiros, números racionais, e assim por diante.

1.2

Espaço