Calculo 2 coordenadas polares ufba

Atualizada 2008.2 Coordenadas Polares [1] Dados os pontos P 1 (3, 5π 3 ), P 2 ( 3, 330 ◦ ), P P 6 (0, e π ) e P 7 (1, 3), determine: (1.1) A representa ̧c ̃ao gr ́afica de cada um desses pontos no plano polar. (1.2) Trˆes outros conjuntos de coordenadas polares para os pontos P (1.3) Quais desses pontos coincidem com o ponto P(3, 2310 (1.4) O conjunto principal de coordenadas polares do ponto P (1.5) Um conjunto de coordenadas polares (r, θ) do ponto P [2] Em cada um dos ́ıtens a seguir, identifique o lugar geom ́etrico do ponto que se move e fa ̧ca um esbo ̧co desse lugar: (2.1) Um ponto P(r, θ) se move de maneira que, para todos os valores de seu ˆangulo vetorial θ seu raio vetor r permanece constante e igual a 4. (2.2) Um ponto se move de maneira que, para todos os valores de seu raio vetor, seu ˆangulo vetorial permanece constante e igual a 4. [3] Determine um conjunto abrangente para cada uma das curvas dadas a seguir: (3.1) C 1 : r = 4 (3.2) C 2 : θ = π 2 (3.3) C 3 : r = 2 cos θ (3.4) C 4 : r = 2 cos 4θ [4] Verifique se o ponto P pertence `a curva C, quando: (4.1) P( 1, π 6 ) e C : r 2 2 cos 2θ = 0 (4.2) P( 1, (4.3) P(4, π 2 ) e C : r = 4 sen 3θ (4.4) P(0, [5] Determine o conjunto principal de coordenadas polares dos pontos de coordenadas retangulares: (3.1) 3 2 , 3 √ 3 2 (3.2) (3, 2) (3.3) ( cos 2, sen 2) 1[6] Transforme as equa ̧c ̃oes cartesianas para polares: (6.1) 2x y = 0 (6.2) (x 1) 2 + (y 3) (6.4)

Arileide Cristina Alves Benevino Centro Universitário Positivo - UnicenP Engenharia da Computação/Engenharia Elétrica Cálculo Aplicado NÚMEROS COMPLEXOS O conceito de número tem sido preocupação constante tanto para matemáticos quanto para filósofos. Chega-se a considerar que a complexidade de uma civilização se reflete na complexidade dos seus números. Embora a idéia de número seja anterior à criação da palavra para o designar, pode dizer-se que o desenvolvimento da idéia…

NOTAS DE AULA E EXERCÍCIOS GEOMETRIA ANALÍTICA: CÔNICAS E POLARES ERON E ISABEL SALVADOR – BA 2007 Conteúdos destas notas Geometria analítica – um pouco de história Lugares geométricos Transformações de coordenadas Translação dos eixos coordenados Rotação dos eixos coordenados Cônicas Parábola Elipse Hipérbole Uma definição para seções cônicas Equação geral das cônicas Propriedades da reflexão Lista de exercícios Coordenadas polares Equações polares equivalentes Equação polar versus…

Digital - CTUFES AVALIAÇÕES 2 Provas e 1 Trabalho Prático MP = P1+P2+TP 3 Se MP>= 7,0  APROVADO Se MP< 7,0  PROVA FINAL Laboratório de Cartografia Digital - CTUFES Prova Final MF = (2*MP)+PF 3 Se MF>= 5,0  APROVADO Se MF< 5,0  REPROVADO Laboratório de Cartografia Digital - CTUFES Lembrando que... O aluno poderá ter um número de faltas no máximo igual a 25% do total da carga horária da disciplina. Ou seja: De um total de 90 horas/aula poderá…

................................................................................................ 20 1.12 AUTOR ..................................................................................................................................... 21 1.13 AJUDA ..................................................................................................................................... 21 2. MENU EQUAÇÃO…

Geomática Aplicada à Engenharia Civil AULA 01 Apresentação da Disciplina e Conceitos Iniciais Laboratório de Cartografia Digital - CTUFES Profº Rodolfo Moreira de Castro Júnior Graduação: Engº Cartógrafo Mestrado: Informática – Geoprocessamento Doutorado: Geologia Ambiental – Evolução Crustal e Recursos Naturais Laboratório de Cartografia Digital - CTUFES Programação de Aulas 2011_2 SE 08/08/11 01/02 Apresentação - Aula 01 QU 10/08/11 01 Aula…

Samuel Luporini Transferência de Massa Edição de agosto de 2005 Universidade Federal da Bahia OBJETIVOS: 1. Conhecimento básico das leis de transferência de massa indispensável a uma formulação correta dos problemas correntes de engenharia química. 2. Desenvolvimento da capacidade para modelar matematicamente, simular e avaliar processos de transferência de massa com ênfase em equipamentos de contato direto. TRANSFERÊNCIA DE MASSA 1. Fundamentos da transferência de…

Samuel Luporini Transferência de Massa Edição de agosto de 2005 Universidade Federal da Bahia OBJETIVOS: 1. Conhecimento básico das leis de transferência de massa indispensável a uma formulação correta dos problemas correntes de engenharia química. 2. Desenvolvimento da capacidade para modelar matematicamente, simular e avaliar processos de transferência de massa com ênfase em equipamentos de contato direto. TRANSFERÊNCIA DE MASSA 1. Fundamentos da transferência de massa…

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Civil Pós-Graduação: Mestrado Nome: José Aguilar Pilon Disciplinas Atuais: Topografia I; Topografia IV Graduação: Engenharia de Produção Civil Pós-Graduação: Mestrado Nome: João Henrique Fardin Disciplinas Atuais: Geodésia; Topografia II Graduação: Engenharia Civil Pós-Graduação: Especialização SUMÁRIO 1 JUSTIFICATIVA E OBJETIVOS DO CURSO ........................................................................................ 7 1.1 JUSTIFICATIVA…