Calcule O Volume De F X X

área) conhecida.  Se f (x,y,z) for a densidade superficial de massa no ponto (x,y,z)que pertence a imagem de S, então a massa M de será dada por: ∬ ( ) ( )  É comum referir-se a dm = f (x,y,z) dS como elemento de massa.  O momento de inércia da superfície em relação a um eixo fixo é definido por: ∬ ( ) Onde r = r (x,y,z) é a distância do ponto (x,y,z) ao eixo. O centro de massa ( , ) é definido por: ∬ ∬ ∬ Onde M é a massa e dm=f(x,y,z) dS o…

onde a ca e fun¸ao ´ decrescente. c˜ e (a) f (x) = x + 3 , x2 (b) g(t) = 3 t2 + 4 t , 1 + t2 (c) F (u) = u2 − u + 1 . 2 (u − 1) [02] A fun¸˜o y = f (x) = x3 − 3 x2 possui extremos globais no conjunto A = [−1, 3]? Em caso ca afirmativo, calcule estes extremos. [03] A fun¸ao y = f (x) = 2 cos(x) + sen(2 x) possui extremos globais no conjunto A = [0, 4 π]? Em c˜ caso afirmativo, calcule estes extremos. [04] A fun¸˜o y = f (x) = x5 /5 − x3 /3 + 2 possui…

............................................................................7 Capítulo 1 02 D Dispersões Após a análise das afirmações, concluiu-se: I. (V) a espuma de barbear é um coloide, e seu disperso não pode ser visto a olho nu. II. (F) a suspensão é uma dispersão grosseira do tipo sólido-líquido, fato que não ocorre no creme de barbear. III. (V) o disperso é o gás butano. IV. (V) nos coloides, não ocorre sedimentação. Atividades para sala 01 E As características…

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . Campos dos Goytacazes, Agosto de 2010 iv Cap´ ıtulo 1 Fun¸˜es Vetoriais co At´ o presente momento estudamos apenas fun¸˜es do tipo f : D : Rn → R, que a e co cada ponto x ∈ D associa um unico n´ mero real z = f (x). Este tipo de fun¸˜es s˜o ´ u co a chamadas de fun¸˜o escalar ou campo escalar. ca ınio A seguir vamos a estender o nosso estudo para fun¸˜es cujo contradom´ (imagem) co ´ Rn . e 1.1 Fun¸˜o Vetorial de

afirmação e justifique sua resposta. #« (a) (A, B ) ∈ AB #« # « (b) (A, B ) ∼ (C , D) ⇔ AB = C D #« # « (c) AB //C D ⇒ AB //C D #« # « #« # « #« # « (d) AB = C D ⇒ A = C e B = D (e) AB = C D ⇒ (A,C ) ∼ (B, D) (f) AB = C D ⇒ AC ∩ B D = ø (g) #« # « #« # « AB = C D ⇒ AB = C D #« # « #« # « (h) AB = C D ⇒ AB = C D #« # « (i) Se AB = C D, então existe um único plano contendo A, B,C e D. #« # « (j)…

INFORMAÇÕES SOBRE A AVALIAÇÃO SIMULADO DA 1ª AVALIAÇÃO – VALOR: 20,0 PONTOS INFORMAÇÕES DOCENTE CURSO: Engenharias DISCIPLINA: Cálculo de Várias Variáveis TURNO M T N PERÍODO/SALA: X PROFESSOR (A): Antônio David de Sousa Junior NÚMERO DE ALUNOS: INFORMAÇÕES DISCENTE ALUNO(A): RA: DATA: NOTA: INSTRUÇÕES: 1) Prova individual e sem consulta. O professor disponibilizará um formulário padronizado; 2) Cada uma das questões tem o valor de 4,0

exista √ 1 + x − (1 + a x) lim x→0 x2 e calcule o limite. Solução : Primeiramente racionalizemos a expressão: √ √ √ 1 + x − (1 + a x) 1 + x − (1 + a x) 1 + x + (1 + a x) 1 + x − (1 + a x)2 √ √ = = x2 x2 1 + x + (1 + a x) x2 ( 1 + x + (1 + a x)) 1 − 2 a − a2 x =x 2 √ x ( 1 + x + (1 + a x)) a2 1 − 2a √ − √ . = x ( 1 + x + (1 + a x)) ( 1 + x + (1 + a x)) Logo, a condição necessária para que o limite exista é que a primeira parcela seja nula, isto é, 1 a = ; então: 2 √ −1 1 + x − (1 + a x)…

de uma região R do plano, que estudamos na Unidade 7. f ( x ) e g ( x ) sejam funções cona , b e que f ( x ) g ( x ) para todo x em a , b . Então, a área da região limitada acima por y y g ( x ) , à esquerda pela reta x f ( x ) , abaixo por a e à direita pela reta x b , confor- b f (x) A g ( x ) dx . a 327 Curso de Graduação em Administração a Distância y f(x) A g(x) 0 ] b [ a x Figura 8.1 de integração. Segue abaixo um…

ponto de E e b é uma base ortonormal de V. Dado um ponto X e E, OX E V e, portanto, OX se escreve como combinação linear dos éi: OX = X1e1 + X2é2 + X3e3 2 Os escalares X1i X2, X3 são chamados coordenadas de X no sistema (O, b) Uma vez fixado um sistema de coordenadas , podemos identificar cada ponto X e E com a tripla (X1i X2, X3) e pensar E como o espaço R3. Neste caso escrevemos X = (X1, X2, X3) Exercicio 2. Mostre que se X = (X1, X2, X3) e Y = (Yl, Y2, Y3) então…

CÁLCULO: VOLUME I MAURICIO A. VILCHES - MARIA LUIZA CORRÊA Departamento de Análise - IME UERJ 2 Copyright by Mauricio A. Vilches Todos os direitos reservados Proibida a reprodução parcial ou total 3 PREFÁCIO "Por favor, poderia me dizer que caminho devo seguir agora? Isso depende bastante de até onde você quer chegar." Lewis Carrol - Alice no País das Maravilhas Através dos séculos a Matemática tem sido a mais poderosa e efetiva ferramenta para a compreensão…