estatica

Acadêmico:______________________________________ MOMENTOS DE INÉRCIA DE MASSA I = ∫ r 2 .dm RAIO DE GIRAÇÃO ( k ) Raio de giração K corresponde à distância do eixo na qual devemos concentrar toda a massa para obtermos o mesmo momento de inércia. TEOREMA DOS EIXOS PARALELOS I= ∑ (I i + m i . di 2 ) 2 k= k .m=I I m Haste delgada PROBLEMAS 01. O forjado de aço possui massa específica de 3 7850 kg/m . Calcule os momentos de inércia e o raio de giração em relação: (a) eixo x; (b) eixo y; (c) eixo z. Placa retangular fina I x = 1 m .( b 2 + c 2 ) 12 I y = 1 m.c 2 Iz Prisma retangular 12 1 2 = m.b 12 I x = 1 m .( b 2 + c 2 ) 12 I y = 1 m .( a 2 + c 2 ) 12 I z = 1 m .( a 2 + b 2 ) 12 Disco fino 02. O forjado de bronze possui massa específica de 3 8830 kg/m . Calcule os momentos de inércia em relação: (a) eixo x; (b) eixo y; (c) eixo z. I x = 1 m.r 2 2 I y = I z = 1 m.r 2 4 Cilindro circular I x = 1 m.r 2 2 I y = I z = 1 m ( 3.r 2 + a2 ) 12 Esfera de raio r I x = I y = I z = 2 m.r 2 5 03. A chapa delgada possui massa igual a 3 kg e sua forma é de um quadrado de lado 320 mm e um vazado circular de diâmetro 240 mm, locado em seu centro. Calcule os momentos de inércia em relação: (a) ao eixo y; (b) ao eixo z. 04. Duas esferas de aço com diâmetro 80 mm estão fixas por uma haste de 300 mm de comprimento. 3 A massa específica do aço é 7850 kg/m e a haste tem…

superfícies planas; - Centróide de uma área; - Momento de inércia; - raio de giração; 1 Curso: Engenharia Civil; Prof: Marcos Vinicios Disciplina: Resistência dos Materiais 2 1- Centróide de uma área O centróide de uma figura de forma geométrica arbitrária (composta) e de área A, conforme ilustra a figura 1, refere-se ao ponto que define o centro geométrico dessa , se área de forma geométrica arbitrária. O centroide é denominado também por centro de . gravidade (C ou…

MOMENTOS DE INÉRCIA DEFINIÇÃO DE MOMENTOS DE INÉRCIA PARA ÁREAS Sempre que uma carga distribuída atua perpendicularmente a uma área e sua intensidade varia linearmente, o cálculo do momento da distribuição de carga em relação a um eixo envolverá uma quantidade chamada momento de inércia de área. Por exemplo: MOMENTO DE INÉRCIA Por definição, os momentos de inércia de uma área diferencial dA em relação aos eixos x e y são dIx = y2 dA e dIy = x2 dA, respectivamente.…

“Revisão de Momento de Inércia” Professor: Alexandre Hubinger O projeto de um elemento estrutural requer o cálculo do momento de inércia de sua seção reta. momento de inércia Mf  c f  I M Diagrama para cálculo de deformação E I de vigas. momento de inércia DEFINIÇÃO DE MOMENTOS DE INÉRCIA DE ÁREAS Momento de Inércia: g g Uma integral do segundo momento de inércia de uma área: x 2 dA  Tem origem sempre que é feita a relação entre a tensão normal  (força…

Jusciane da Costa e Silva Lista III – Mecânica Clássica – 2012-1 1. (a) Qual é o modulo do momento linear de um caminhão de 1000 kg que se des loca com velocidade de 12 m/s? (b) Qual deve ser a velocidade de um carro esportivo de 2000 kg para que ele tenha i) o mesmo momento linear do caminhão? Ii) a mesma energia cinética? 2. Em uma competição masculina de arremesso de peso, o peso possui massa de 7,30 kg e é liberado com uma velocidade escalar de 15 m/s formando um ângulo de…

Física I Momento de Inércia. Laura Vendrame laura.o.vendrame@gmail.com Definição... O momento de inércia em relação a um eixo é uma medida da resistência inercial que o corpo opõe a variações de seu movimento de rotação em torno do eixo (inércia rotacional do corpo). O momento de inércia depende: - Forma do corpo (distribuição da massa no seu interior) - Localização do eixo de rotação  Quanto mais distante do eixo estiverem as porções de massa que compõem o corpo,…

localização de seu centro de gravidade. Encontre também o peso total da placa. Xg = 3,2 pés ; yg = 3,2 pés ; peso = 2432 lb 2) Determine o produto de inércia para a área da seção transversal da viga em relação aos eixos u, v. Exercícios de Mecânica - Área 2 3) Determine a coordenada y do centróide C da seção reta da viga. Em seguida calcule o momento de inércia da área em relação ao eixo xx. 4) A barragem circular é feita de concreto. Utilizando o teorema de Pappus e Guldinus…

42 g. Quais (a) a coordenada x e (b) a coordenada y do centro de massa do sistema? [pic] 2. Um automóvel de 1000 kg está em repouso em um semáforo. No instante em que a luz fica verde, o automóvel acelera constantemente a 4 m/s2. No mesmo instante, um caminhão de 2000 kg, deslocando-se no mesmo sentido com velocidade constante de 8 m/s ultrapassa o automóvel. (a) Qual a distância entre o CM do sistema carro-caminhão e o semáforo em t = 3s? (b) Qual a velocidade do CM neste…

Lista III – Mecânica Clássica 1. Na figura abaixo, temos três barras finas e uniformes, cada uma de comprimento L = 22 cm, formam um U invertido. Cada barra vertical tem massa de 14 g; a barra horizontal tem massa de 42 g. Quais (a) a coordenada x e (b) a coordenada y do centro de massa do sistema? Por simetria da figura e das massas, a abscissa do centro de massa não requer cálculos: Xcm = L/2 = 11 cm Com relação à ordenada do centro de massa, precisamos fazer o cálculo…

Fig.1 Fig.2 Fig.3 Fig.4 segmento A(mm2) x ̃(mm) y ̃(mm) x ̃A(mm3) y ̃A(mm3) 1 12x103 60 50 720x103 600x103 2 3,06x103 40 -17 122,4x103 -52x103 3 5,65x103 60 125,5 339x103 709x103 4 -3,85x103 60 100 -231x103 -385x103 Total 16,86x103 950,4x103 869,25x103 Calculo de areas: A1=(120)(100) A2=(120)(51)/2 A3=π(60)2/2 A4= π(35)2 x ̅=(∑▒x ̃ A)/(∑▒A) x ̅=(950,4x〖10〗^3)/(16,86x〖10〗^3 )= 56,37mm y ̅=(∑▒y ̃ A)/(∑▒A) y ̅=(869,25x〖10〗^3)/(16,86x〖10〗^3 )= …