Momento de inércia

Física I
Momento de Inércia.

Laura Vendrame [e-mail] Definição...
O momento de inércia em relação a um eixo é uma medida da resistência inercial que o corpo opõe a variações de seu movimento de rotação em torno do eixo (inércia rotacional do corpo).

O momento de inércia depende:
- Forma do corpo (distribuição da massa no seu interior)
- Localização do eixo de rotação

 Quanto mais distante do eixo estiverem as porções de massa que compõem o corpo, maior será o seu momento de inércia em relação àquele eixo.

Aplicações..

Biologia

Brinquedos

Engenharia-rigidez

Medicina

Esportes

1

31

1

21

1
11

Principais momentos de inércia: enstavel

I1 < I 2 < I 3
(I1 + I2 =aprox I3 )
1

11

1
21
1

instavel

31
1

estavel

eixo

I= d2.m

m

Posição de cada uma das massas

d

I = I1 + I2
I= d12.m1 + d22.m2

eixo m1 d1 d2 Valor de cada uma das massas

m2

Distribuição discreta de massas:

I=

2
𝑛
𝑖=1 di . mi

somatório de i=1 até

N massas de di2.mi
Kg.m2

https://www.youtube.com/watch?v=lodbj60qeho

https://www.youtube.com/watch?v=V1S9Ol_0Gz4

Pensando...
A figura mostra três pequenas esferas que giram em torno de um eixo vertical. È fornecida distância perpendicular entre o eixo e o centro de cada esfera. Ordene as três esferas de acordo com seus momentos de inércia em torno do eixo dado, do maior para o menor. eixo 36Kg

1m
2m
3m

9 Kg
4 Kg

Exercícios...
1) Calcule o momento de inércia de um sistema de 3 massas iguais de
1kg, distanciadas entre si por 1m por um fio de massa desprezível. y eixo

Distribuição discreta de massas:

m3

m2

m1

1m

1m

X2

X3

2

x

I=

𝑛
𝑖=1 di . mi

I = Ix1 + Ix2 +Ix3
I= d12.m1 + d22.m2+ d32.m3
I=02 .1 + 12.1 + 22.1
I= 5 Kg.m2

3) Considere o sistema abaixo, com 3 massas iguais de 1kg, distânciadas entre si por 1m por um fio de massa