Prova 3 Desvio Pad O Teoria Exemplos Exerc Cios Resolvida 1

3ª prova 03. Estatística descritiva e medidas de posição e variação 03.1 Introdução. No estudo das séries estatísticas é conveniente o cálculo de algumas medidas que a caracterizam. Uma delas é a medida de tendência central. Essa medida procura estabelecer um número no eixo horizontal em torno da qual a série se concentra. As principais medidas de tendência central são: média, mediana e moda. 03.2 Somatório (∑) ∑ - é usado para representar uma soma – é uma parcela genérica da soma. Assim: EX1: Representar as somas, usando a notação sigma (∑). a) = b) = c) = d) = e) - - = f) = Ex2: Decodifique a notação sigma e obtenha as parcelas. a) = b) = ( c) = ( d) = ( 03.2.1 Propriedades do somatório - o somatório de uma soma é a soma das somatórias. Prop.1: Ex3: Prove a Prop.1. Resol.: de fato, se desenvolvermos obtemos: = ( = = ( = ) + c.q.d. Prop.2: o somatório de uma diferença é a diferença dos somatórios Ex4: Prove a prop.2 (análoga à anterior) Prop.3: O somatório do produto de uma constante por uma variável é o produto da constante pelo somatório da variável. Ex5: Prove a prop.3. Sol.: seja a R. Temos: + + +...+ = = Prop. 4: O somatório da divisão de uma variável por uma constante é o divisão do somatório da variável pela constante. Ex6: Prove a prop. 4. Resolução: De fato, desenvolvendo o somatório, obtemos: = c.q.d. Obs.: (1) Soma de parcelas iguais No exemplo = 15+15+15+15,…

relativas de cada classe. d) Determine as frequências relativas acumuladas de cada classe. e) Considerando os dados agrupados em classes calcule a média a moda e a mediana. 4. Os dados a seguir referem-se ao tempo, em horas, que 80 pacientes hospitalizados dormiram durante a administração de certo anestésico: Tempo (horas) Nº de pacientes 0  4 8 4  8 15 8  12 24 12  16 20 16  20 13 a) Encontre a frequência relativa de cada classe. b) Determine a frequência…

58 19 16 12 21 15 12 20 51 12 19 15 41 29 25 13 23 32 14 27 43 37 21 28 37 26 44 11 53 38 46 17 36 28 49 56 19 11 a) Organize os dados numa distribuição de freqüência com 9 classes de amplitudes iguais, sendo Li = 6. b) A partir da distribuição de freqüência construída no item anterior, determine e interprete: f3; fr4; F5; …

responderam: 4 2 0 2 1 3 0 1 7 5 3 Calcule (a) a mediana e (b) a média para estes valores auto-atribuídos. Interprete. Resp.: a. 2; b. 2,55. 2) Um grupo de cinco condenados recebeu as seguintes sentenças de prisão (em anos): 4 5 3 3 40 a. Ache a moda, mediana e média. Interprete os resultados. b. Que medida dá a indicação mais precisa da tendência central desses dados? Resp.: a. Moda=3; b. Mediana=4; c. Média=11; d. Mediana. 3) Uma amostra de 20 operários de uma…

distribuição de freqüências considerando seu limite inferior igual a 4 UM, seu limite superior igual a 34 UM e um número de classes igual a 5, e calcule seus elementos característicos (fi, fac, fr, frac, Pm). 5 – Construa um diagrama de setores (gráfico “pizza”), percentual, correspondente aos empregados da ADR Ltda que possui a seguinte distribuição por área de trabalho: Diretoria (3 pessoas), Assessoria (6 pessoas), Transporte (18 pessoas), Administração (5 pessoas), Área técnica (15…

as afirmativas a seguir. I) Sempre a metade dos dados está abaixo da média II) A média é o valor de equilíbrio de um grupo de dados. III) Moda, média e mediana são medidas suficientes para caracterizar um grupo de dados. a) b) c) d) e) Somente a afirmação I é verdadeira. Somente a afirmação II é verdadeira. Somente a afirmação III é verdadeira. Somente as afirmações I e III são verdadeiras. Somente as afirmações II e III são verdadeiras. 2. Calcule a média, a moda e a…

MEDIDAS DE POSIÇÃO Média Aritmética A média aritmética simples, ou simplesmente média aritmética, é uma medida que resume e representa um conjunto de dados em um único valor. Por exemplo: Uma escola com cinco salas tem, em cada uma delas os seguintes números de alunos: 46, 54, 42, 46 e 32. O tamanho médio das salas é calculado da seguinte forma: Média = = = 44 alunos por sala Para Anderson (p. 81), a média fornece uma medida de posição central. Se os dados são de uma amostra, a média é…

(página 21): Calcule e interprete a média aritmética, moda e mediana para os seguintes conjuntos de dados: 1. média = 3,28 moda = 2 mediana = 2 2. média = 11,8 moda = não existe mediana = 15 3. média = 16,75 moda = 1 , 5 , 15 e 46 ou não existe mediana = 10 4. média = 8,5555555 moda = 10 mediana = 8,5 5. Média = 7,23 …

AULA 04 MEDIDAS DE POSIÇÃO Dentre as medidas de tendência central, destacamos. a) Média Aritmética; b) Moda; c) Mediana. As outras medidas de posição são as separatrizes, que englobam: a) A própria mediana; b) Os quartis; c) Os decis; d) Os percentis. MÉDIA ARITMÉTICA SIMPLES () Dados não agrupados É a divisão da soma de todas as variáveis pelo número total de variáveis. Sendo: a média aritmética o somatório das variáveis o…

DESCRITIVA: Na sua função de descrição dos dados, tem as seguintes atribuições: A) A OBTENÇÃO DOS DADOS ESTATÍSTICOS: Ou coleta de dados é normalmente feita através de um questionário ou de observação direta de uma população ou amostra. 4 B) A ORGANIZAÇÃO DOS DADOS: Consiste na ordenação e crítica quanto „a correção dos valores observados falhas humanas, omissões, abandono de dados duvidosos e etc. C) A REDUÇÃO DOS DADOS: Há duas formas básicas para a redução do numero de dados:…