Aplicações Equações Diferenciais

INTRODUCAO AS EQUACOES DIFERENCIAIS ¸˜ ` ¸ ˜ ´ ORDINARIAS Reginaldo J. Santos ´ Departamento de Matematica-ICEx Universidade Federal de Minas Gerais http://www.mat.ufmg.br/~regi Julho 2006 ´ Introducao as Equacoes Diferenciais Ordinarias ¸˜ ` ¸˜ Copyright c 2006 by Reginaldo de Jesus Santos (060720) ´ ´ Nenhuma parte desta publicacao podera ser reproduzida por qualquer meio sem a previa ¸˜ ˜ por escrito, do autor. autorizacao, ¸ ˜ Editor, Coordenador de Revisao, Supervisor de Producao

números e as relações entre eles. A primeira ligação entre a geometria e os números foi feita na antiguidade pelos matemáticos gregos que usavam figuras geométricas para resolver equações (álgebra geométrica). Dois mil anos depois, Descartes e Fermat seguiram o caminho inverso e traduziram as relações geométricas para equações. Foi com o estudo de trabalhos do francês François Viète que deu um passo à frente e sistematizou o uso das letras para representar os valores em uma expressão…

Aula-tema: Equações Diferenciais. Aplicações e modelagem. Passo 1 Pesquisar e estudar sobre a modelagem de sistemas por meio de equações diferenciais em sistemas físicos e problemas de engenharia. Equações diferenciais são ferramentas matemáticas usadas para calcular a evolução de sistemas, o objetivo da modelagem é encontrar a taxa de variação com o tempo das grandezas que caracterizam o problema, ou seja, a dinâmica temporal do sistema de interesse. Resolvendo a equação…

SUMÁRIO 1. Introdução 3 2. Corda Suspensa (catenária) 4 3. Trajetórias Ortogonais 7 Exemplo 3.1 8 Exemplo 3.2 9 4. Referências Bibliográficas 10 1. Introdução A Teoria das Equações Diferenciais é objeto de intensa atividade de pesquisa pois apresenta aspectos puramente matemáticos e uma multiplicidade de aplicações, além de apresentar diversas ramificações. A análise desse modelo matemático é um dos problemas que mais desperta o interesse dos pesquisadores desde tempos antigos…

Ou seja, modelagem matemática consiste na arte (ou tentativa) de se descrever matematicamente um fenômeno. Dentre as diferentes formas e métodos de modelagem temos a modelagem via autômatos celulares e equações diferenciais, parciais e/ou ordinárias. A modelagem matemática via equações diferenciais tem um papel de enorme destaque, visto que tal técnica vem sendo utilizada para modelar fenômenos desde o século XVII por Malthuse Verhulst,no final dos anos 1700 . Pode-se, então, dizer que…

missile propulsion. Wiley, 1958, volume 2. Geometria analítica Programa Coordenadas cartesianas. Vetores. Dependência linear. Bases. Produto escalar. Produto vetorial. Translação e rotação. Retas e planos. Distância e ângulo. Cônicas. Equações reduzidas das superfícies quádricas. Coordenadas polares, cilíndricas e esféricas. Bibliografia Livros textos: .WINTERLE, P., STEINBRUCH, A., Geometria Analítica, Um tratamento vetorial, Rio de Janeiro: MacGraw- Hill,…

Álgebra linear e suas aplicações Tradução da 4a edição norte-americana Gilbert Strang Massachusetts Institute of Technology Tradução All Tasks Revisão Técnica Germano Abud de Rezende Mestre em Matemática pelo IMECC/Unicamp. Professor Assistente da UFU. Austrália • Brasil • Japão • Coreia • México • Cingapura • Espanha • Reino Unido • Estados Unidos Sumário Capítulo 1 MATRIZES E ELIMINAÇÃO DE GAUSS 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Introdução 1 Geometria das equações…

Álgebra linear e suas aplicações Tradução da 4a edição norte-americana Gilbert Strang Massachusetts Institute of Technology Tradução All Tasks Revisão Técnica Germano Abud de Rezende Mestre em Matemática pelo IMECC/Unicamp. Professor Assistente da UFU. Austrália • Brasil • Japão • Coreia • México • Cingapura • Espanha • Reino Unido • Estados Unidos Sumário Capítulo 1 MATRIZES E ELIMINAÇÃO DE GAUSS 1 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 Capítulo 2 ESPAÇOS…

funções inversas Exercícios adicionais 5 Aplicações da derivada I - estudo de funções 5.1 Estudo de funções 5.1.1 Monotonicidade 5.1.2 Pontos críticos de uma função 5.2 Determinação do mergulho de uma interface refletora 5.3 Calculo dos pontos de reflexão de um raio sísmico 5.4 Lei de Snell-Descartes 5.4.1 Lei de Snell-Descartes para o raio refletido 5.4.2 Lei de Snell-Descartes para o raio transmitido Exercícios adicionais 6 Aplicações da derivada II -…

Prática: C.H. Outras: C.H. Total: 60 10 10 80 Ementa Sistemas lineares. Equações diferenciais lineares. Sistemas dinâmicos. Analogia mecânico-eletrico, fluido-elétrico.Transformada de Laplace. Diagrama de blocos. Gráficos de fluxo de sinal . Resposta de sistemas de 1ª e 2ª ordem. Estabilidade. Análise de erro em regime permanente. Objetivos - Propiciar ao aluno conhecimentos para a resolução de equações diferenciais lineares; - Compreender o processo de modelagem de…