Catenaria

Matemática “Parábola e catenária: história e aplicações” Leda Maria Bastoni Talavera Orientador: Prof. Dr. Antônio Carlos Brolezzi 19 de março de 2008 Problema de pesquisa  Surgiu a partir do livro didático de Olavo Freire, Noções de geometria prática, em prática, sua 15ª edição do ano 15ª de 1894. 1894. Olavo Freire (Séc.XIX)- Exemplos de parábola  Uma pedra arremessada à mão e com certa elevação. elevação.  Os refletores das lanternas de alguns carros, locomotivas e navios. navios.  Certos cometas não periódicos descrevem ao redor do sol órbitas parabólicas. parabólicas. Ponte Pênsil como exemplo de parábola  “Em certas pontes pênseis, a cadeia presa ás hastes verticais que sustentam o estrado tem a forma de uma parábola”. Osvaldo Sangiorgi (Séc.XX) Afinal parábola ou catenária ?  Como a catenária é a curva que representa o formato de um cabo suspenso pelas extremidades sob a ação do seu próprio peso, surgiu o interesse em estudar por que a parábola, e não a catenária, é usada pelos autores. Objetos de pesquisa  Este trabalho tem como objetos de pesquisa a curva catenária e a parábola no âmbito da educação e da história da matemática. Capítulos 1)“A 1)“ parábola e a ponte pênsil no livro de Olavo Freire ” 2)“Cabos, cordas e curvas na matemática grega‟‟ 3)“Um famoso problema da história do “ cálculo” 4)“As curvas catenária e parábola na engenharia e arquitetura” ” 5) “ Uso de tecnologia no estudo da catenária e da…

A Catenária Alunos: Fernando Henrique, Gustavo Guimarães, Fernando Julio, Luiz Rodrigo. .Introdução A análise de um modelo matemático é um dos problemas que mais desperta o interesse dos pesquisadores desde tempos antigos até os atuais, não obstante, a catenária, em especial, é um dos modelos que mais despertou o interesse dos matemáticos, entre os quais, Galileu e os Irmãos Bernoulli. Buscaremos mostrar como determinar a forma exata, explicitando a equação, da curva assumida por uma…

- O USO DA CATENÁRIA NA ENGENHARIA CIVIL  O QUE É CATENÁRIA? É a curva formada por uma corrente apoiada por dois pontos, descreve uma família de curvas planas semelhantes às que seriam geradas por uma corda suspensa pelas suas extremidades e sujeitas à ação da gravidade. A equação da forma da catenária é dada pela função hiperbólica e a sua equivalente exponencial.  FORMA GEOMÉTRICA Existem duas formas geométricas que são muito parecidas: a parábola e a catenária. As curvas…

UNIVERSIDADE ESTÁCIO DE SÁ – UNESA CURSO DE BACHARELADO EM ENGENHARIA CIVIL Nome CORDA SUSPENSA E TRAJETÓRIAS ORTOGONAIS Campos dos Goytacazes - Rio de Janeiro JUNHO de 2015 Nome CORDA SUSPENSA E TRAJETÓRIAS ORTOGONAIS Professor: Campos dos Goytacazes - Rio de Janeiro JUNHO de 2015 SUMÁRIO 1. Introdução 3 2. Corda Suspensa (catenária) 4 3. Trajetórias Ortogonais 7 Exemplo 3.1 8 Exemplo 3.2 9 4. Referências Bibliográficas 10 1.…

Definição: A elipse é a curva que se obtém seccionando-se um cone com um plano que não passa pelo vértice, não paralelo a uma reta geratriz (reta que gira em torno do eixo do cone de forma a gerá-lo) e que corta apenas uma das folhas da superfície. Aplicações práticas da Elipse: (a) A trajetória ao redor do Sol não é circular e sim elíptica (não considerando o deslocamento do sistema solar). Foi Kepler (1571-1630) quem desenvolveu esta teoria. No caso da Terra os semi-eixos são a =…

interesse pelas seções planas do cone teve origem na busca de soluções para o famoso problema da duplicação do cubo. Sendo que a parábola aparece, em geral, associada ao gráfico da função quadrática. Para Alves, o ensino das cônicas é feito na geometria analítica por meio da dedução de suas equações e o consequente estabelecimento de alguns resultados geométricos, por exemplo, as propriedades refletoras. A parábola, por sua vez, é apresentada ao aluno do Ensino Fundamental como o…

Mardson Alencar Engenharia de Alimentos e Produção 1 GEOMETRIA ANALÍTICA Estudo das Seções Cônicas  Consideremos um cone circular reto de duas folhas, de vértice V e eixo (e).  Qualquer reta que passa pelo vértice e está sobre a superfície cônica chama-se geratriz (g).  A palavra cônica (ou seção cônica) procede do fato de que tal curva é obtida por meio do corte de um plano α sobre o cone circular reto. Quando o plano α for secante ao cone e não contiver o vértice V, teremos…

bibliográficos apresentados no plano de ensino da disciplina de Teoria das Estruturas I e websites. O trabalho pretende se tornar um documento de consulta a cerca desses dois sistemas estruturais, que são de grande aplicabilidade no dia-a-dia do PR SUMÁRIO: Resumo 1. Introdução 1.2 Objetivos 1.2.1 Objetivos Geral 1.2.2 Objetivos Específicos 1.3 Revisão bibliográfica 2. Desenvolvimento 2.1 Estrutura 2.2 Esforços internos solicitantes que ocorrem em arcos e cabos 2.3 Cabos 2.3.1 Como…

Universidade do Estado do Pará Centro de Ciências Sociais e Educação Departamento de Matemática, Estatística e Informática Curso de Licenciatura em Matemática Stephany Glaucia de Oliveira Paulo Da Catenária a Trigonometria Hiperbólica Belém/PA 2014 Stephany Glaucia de Oliveira Paulo Da Catenária a Trigonometria Hiperbólica Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Licenciatura em Matemática do Centro de Ciências Sociais e Educação da Universidade do Estado do Pará,…

6. INTRODUÇÃO AO ESTUDOS DOS CABOS 6.1 CABOS COM CARGAS CONCENTRADAS Os cabos são utilizados em muitas aplicações de engenharia, como, por exemplo pontes suspensas, linhas de transmissão de energia, teleféricos, cabos de fixação de torres altas, etc. Os cabos dividem-se em duas categorias, de acordo com o carregamento a que estão sujeitos: (1) cabos que suportam cargas concentradas, (2) cabos que suportam cargas distribuídas. Nesta secção estudar-se-ão os cabos da primeira…