Algebra Hiperbole

estudou e desenvolveu as seções cônicas na antiguidade. Suas contribuições foram: ter conseguido gerar todas as cônicas de um único cone de duas folhas, simplesmente variando a inclinação do plano de intersecção; ter introduzido os nomes elipse e hipérbole e ter estudado as retas tangentes e normais a uma cônica. 3. LUGAR GEOMÉTRICO - CONCEITO Denomina-se lugar geométrico a um conjunto de pontos tais que todos eles e só eles, possuem uma dada propriedade. Equação de um lugar geométrico…

ÍNDICE ............................................................................................................................................... 92 5 1. O que é o GeoGebra? O GeoGebra é um software de matemática dinâmica que junta geometria, álgebra e cálculo. É desenvolvido para aprender e ensinar matemática nas escolas por Markus Hohenwarter e uma equipa internacional de programadores. 1.1. Múltiplas Vistas para Objectos Matemáticos O GeoGebra fornece três diferentes…

problemas, que só foi possível com a criação do cálculo, veio aumentar de uma forma significativa o poder da Matemática. O cálculo foi descoberto no século XVII como consequência da procura de soluções para problemas relacionados com o movimento. A álgebra e a trigonometria eram usadas para resolver problemas do movimento de objetos que se deslocavam a velocidades constantes ao longo de trajetos circulares ou lineares. O cálculo surge pela necessidade de calcular como varia a…

axiomático determina vários campos de aplicação para o desenvolvimento do Conhecimento. No ensino médio, a geometria analítica é vista apenas no 3º ano, de forma bem rápida, dando-se pouca ênfase para o estudo analítico das cônicas: parábola, elipse e hipérbole. A maioria dos alunos tem pouca informação sobre a geometria plana, seus axiomas e teoremas, ainda de forma acentuada após a reforma do Ensino Básico, sendo que de 1930 a 1971 diversos conteúdos foram suprimidos do currículo…

Polinômios: conceito, grau e propriedades fundamentais, operações, divisão de um polinômio por um binômio da forma x - a. 4. Equações algébricas 4.1. Equações algébricas: definição, conceito de raiz, multiplicidade de raízes, Teorema Fundamental da Álgebra. 4.2. Relações entre coeficientes e raízes. Pesquisa de raízes múltiplas. Raízes: racionais, reais e complexas. 5. Análise Combinatória 5.1. Arranjos, permutações e combinações simples. 5.2. Binômio de Newton. 6. Probabilidades …

Analítica. Para Descartes, a matemática era apenas parte de algo maior; uma forma de adquirir conhecimento confiável através de métodos confiáveis para solução de problemas. Por exemplo, para resolver problemas de matemática deve-se usar coordenadas, álgebra, equações, e assim por diante. Descartes não resolveu problemas de gradiente e área mas contribuiu muito. Abriu o caminho criando a Geometria Analítica. Mas havia outro homem nos bastidores, o advogado Pierre de Fermate, de…

de problemas com números muito grandes, por reduzir consideravelmente as operações envolvidas. 18 Seja a função real f(x)=1/x definida para todo x diferente de zero. O gráfico desta função é a curva plana denominada hipérbole equilátera, sendo que um ramo da hipérbole está no primeiro quadrante e o outro está localizado no terceiro quadrante. Esta curva tem importantes aplicações em ótica e construções de óculos, lentes, telescópios, estudos de química, estudos em economia,…

cônicas e obtiveram o nome de parábola, elipse e hipérbole por Arquimedes e Apolônio. Os matemáticos árabes estão em um grande avanço juntamente com as traduções dos gregos clássicos que foram os responsáveis pelo crescimento da matemática ao longo da Idade Média. Dentre os avanços, os matemáticos árabes estenderam as frações decimais através do sistema indiano que continha as posições decimais na aritmética de números inteiros; o desenvolvimento da álgebra dos polinômios por…

UNIVERSIDADE DE SOROCABA ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA ENGENHARIAS Nome do(a) aluno(a):_________________________________________________________________________ Curso:______________________________________________ Turma:______________ Turno:______________ Sala:_________ 1º Semestre – 2015 Prof. Alvesmar Ferreira UNIVERSIDADE DE SOROCABA ÁLGEBRA LINEAR E GEOMETRIA ANALÍTICA ENGENHARIAS AVALIAÇÕES Provas: P1: Data: ___/___/___…

da Figura 1(a) pode ser usada para representar uma curva de oferta, e parte do gráfico da Figura 1(b) pode ser usada para representar uma curva de demanda. Elas representam apenas uma dentre uma família desses tipos de curvas. O segmento de uma hipérbole equilátera pertencente ao primeiro quadrante é com frequência usado para representar uma função de demanda (Figura 2). Figura 2 - Curva hiperbólica de demanda. Observe-se que cada uma dessas curvas é apenas uma dentre uma…