Algebra Hiperbole

Circunferências: equação reduzida da circunferência, equação geral da circunferência, posições relativas entre ponto e circunferência, inequações do 2º grau com duas incógnitas, posições relativas entre reta e circunferência e tangência. Cônicas: elipse, hipérbole, parábola, reconhecimento de uma cônica pela equação, intersecção de cônicas e retas tangentes a uma cônica. Números complexos: Operações com números complexos, potências de i, plano de Argand Gauss, módulo, argumento,…

operações, divisão de um polinômio por um binômio da forma x-ª. c) EQUAÇÕES ALGÉBRICAS • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • • Equações algébricas: definição, conceito de raiz, multiplicidade de raízes, enunciado do Teorema Fundamental de Álgebra. Relações entre coeficientes e raízes. Pesquisa de raízes múltiplas. Raízes: racionais reais e complexas. Arranjos, permutações e combinações simples. Binômio de Newton. Eventos. Conjunto universo. Conceituação de probabilidade.…

da Figura 1(a) pode ser usada para representar uma curva de oferta, e parte do gráfico da Figura 1(b) pode ser usada para representar uma curva de demanda. Elas representam apenas uma dentre uma família desses tipos de curvas. O segmento de uma hipérbole equilátera pertencente ao primeiro quadrante é com frequência usado para representar uma função de demanda (Figura 2). Figura 2 - Curva hiperbólica de demanda. Observe-se que cada uma dessas curvas é apenas uma dentre uma…

físicos contidos neste livro, em particular, o centro de gravidade e a lei da alavanca. Depois apresentamos os aspectos matemáticos necessários para acompanhar as demonstrações de Arquimedes: álgebra geométrica, aplicação das áreas, teoria das proporções e as seções cônicas (parábola, elipse e hipérbole). Discutimos detalhadamente a essência física do método de Arquimedes. Com este objetivo apresentamos as demonstrações físicas de seus teoremas no qual utiliza alavancas em…

1798. A tese intitulada como “Nova demonstração do teorema que toda função algébrica racional inteira em uma variável pode ser decomposta em fatores reais de primeiro ou segundo grau”. Onde Gauss mais tarde se referiu como “teorema fundamental da álgebra” e ele conseguiu mostrar que todas a demonstrações anteriores, inclusive algumas de Euler e Lagrange,eram inadequadas. A representação gráfica de números complexos já fora descoberta em1797 por Caspar Wessel (1745-1818) e publicada pela…

Determinação de circunferências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. 129-G 111. Complemento 140-0 CAPITULO VII - CONICAS I. 11. 111. IV. V. VI. Cap(tulo Cap(tulo Capl'tulo Capl'tulo Capl'tulo Capfwlo Cap(tulo Ell'pse Hipérbole Parábola . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. Reconhecimento de uma cônica Intersecções de cônicas Tangentes a uma cônica :.. 143-G 148-G 153-G 158-G 164-G 165-G CAPITULO VIII -…

proporcionalidade, até modelos matemáticos mais elaborados inseridos nas diferentes áreas do conhecimento – tecnológica, biomédica, humanas. Com base nessa visão do ensino da Matemática, o programa apresentado a seguir, dividido em cinco eixos  Aritmética e álgebra, Funções e gráficos, Geometria e trigonometria, Análise combinatória e estatística, Vetores e geometria analítica  contempla os principais tópicos estudados no ensino fundamental e médio, e seu conhecimento serve como…

CAPÍTULO II HISTÓRIA DA MATEMÁTICA Introdução Por volta dos séculos IX e VIII a.C., a Matemática engatinhava na Babilônia. Os babilônios e os egípcios já possuíam uma álgebra e uma geometria, mas somente o que bastasse para suas necessidades práticas, e não uma ciência devidamente organizada. Na Babilônia, a Matemática era cultivada entre os escribas responsáveis pelos tesouros reais. Apesar de todo o material algébrico que possuíam os babilônios e egípcios, só…

constituem o conjunto solução da equação. Para as equações em que o grau é 1 ou 2, o método de resolução é simples e prático. Nos casos em que o grau dos polinômios é 3 ou 4, existem expressões para a obtenção da solução. Teorema Fundamental da Álgebra (TFA) Toda equação polinomial p(x) = 0, de grau n onde n ≥ 1, admite pelo menos uma raiz complexa. Exemplo 1: Determine o valor do coeficiente K, sabendo que 2 é a raiz da equação: 2x4 + kx3 – 5x2 + x – 15 = 0 Se 2 é raiz da equação,…

comentário sobre a contribuição dos matemáticos considerados os mais importantes e influentes deste período. • Euclides (306?-283? a.c.) Seu trabalho mais famoso é a coleção “Os elementos”, obra em 13 volumes, que contém aplicações da álgebra à geometria, baseados numa dedução estritamente lógica de teoremas, postulados, definições e axiomas. Até os dias de hoje, este é o livro mais impresso em matemática. • Arquimedes (287 – 212 a.c.) É considerado o maior…