Algebra Hiperbole

contribuiu para o desenvolvimento da Matemática, apesar de se terem perdido vários dos seus trabalhos ao longo dos anos. O seu trabalho mais importante, Cónicas, introduziu termos que hoje em dia nos são bastante familiares, tais como parábola, hipérbole ou elipse. Ainda jovem, Apolónio deixou Perga em direcção a Alexandria, onde estudou sob a orientação dos seguidores de Euclides, tendo mais tarde ensinado na Universidade de Alexandria. Sabe-se ainda que visitou Pergamum (uma cidade…

egípcios, em agrimensura, e os antigos gregos, na elaboração de seus mapas, usavam métodos que, através de coordenadas convenientes, podiam fixar a posição de um ponto. Ao longo da história, vários trabalhos sugerem usos de coordenadas e aplicações de álgebra, ainda que rudimentar, à geometria. Já, no século XIV vamos encontrar Nicola Oresme (1323-1382), natural da diocese de Bayeux, na França que se tornou bispo de Lisieux, na Normandia, em 1377. Ele foi estudante e professor da…

número de aplicações reais. Embora a Teoria da Relatividade tenha sido formulada no contexto da Álgebra Tensorial, já desde 1844 que se davam os primeiros passos na criação de uma álgebra universal para o cálculo geométrico. A Álgebra Geométrica, como ficou denominada, sofreu uma considerável evolução ao longo dos anos, e embora tenha permanecido no esquecimento durante algum tempo, preterida à álgebra vectorial de Gibbs-Heaviside, recuperou o seu destaque em 1963 com os trabalhos…

ETAPA 4 PASSO 1 Geometria Analítica Para quem não sabe, parábola, hipérbole e elipse são as chamadas curvas cônicas. Elas recebem esse nome porque resultam de cortes em um cone. Ao cortar um cone na horizontal ou no sentido oblíquo obtemos um círculo ou uma elipse. Veja: Figura 2 - Cortes de um cone que resultam em parábola e 1º Esta parte da matemática estabelece as relações existentes entre a álgebra e a geometria por processos particulares.Sendo assim…

Ortogonal É um esquema reticulado necessário para especificar pontos num determinado "espaço" com dimensões. Cartesiano é um adjetivo que se refere ao matemático francês e filósofo Descartes que, entre outras coisas, desenvolveu uma síntese da álgebra com a geometria euclidiana. Os seus trabalhos permitiram o desenvolvimento de áreas científicas como a geometria analítica, o cálculo e a cartografia. O plano cartesiano contém dois eixos perpendiculares entre si. A localização de um…

utilizando um Software inteiramente gratuito, chamado Geogebra. Busca-se apresentar um trabalho que seja acessível para quem não tem familiaridade com o software. O software Geogebra é um programa de matemática dinâmica que relaciona Geometria e Álgebra, desenvolvido por Markus Hohenwarter e uma equipe computacional de programadores. Este Software caracterizado por sua fácil utilização, totalmente gratuito, disponível em http://www.geogebra.org/cms/index.php?lang=pt A escolha do…

2010 Introdução Este tema, álgebra é um assunto intrigante desde o inicio dos tempos. A fase antiga (elementar) caracterizou-se pela invenção gradual do simbolismo e pela resolução de equações (em geral coeficientes numéricos) por vários métodos, apresentando progressos pouco importantes até a resolução "geral" das equações cúbicas e quarticas e o inspirado tratamento das equações polinomiais em geral. As origens da álgebra se encontram na antiga Babilônia,…

tangência; inequações do segundo grau com duas variáveis. - Elipse: Definição, equação, posições relativas entre ponto e elipse, posições relativas entre reta e elipse. - Hipérbole: definição, equação da hipérbole, posições relativas entre ponto e hipérbole, posições relativas entre reta e hipérbole, equações das assíntotas da hipérbole; - Parábola: definição, equação, posições relativas entre ponto e parábola, posições relativas entre reta e parábola - Reconhecimento de cônicas a partir…

ênfase às principais dificuldades encontradas por estes pesquisadores. Dificuldades estas que ainda hoje atormentam estudantes de nível fundamental e médio e até mesmo superior. Traçou-se como objetivo geral estudar a História da Matemática, Álgebra, Geometria, Aritmética e Números Relativos. Existem diversos trabalhos de cunho didático destinados a análise de conceitos numéricos. Jean Piaget(1949), por exemplo, baseando-se em observações do comportamento infantil, fez um extenso…

Álgebra FRENTE 1 MÓDULO 55 Médias O número real x que substitui cada um dos números reais x1, x2, x3, … xn é a sua média. Podemos ter: • Média harmônica 1 1 1 1 ––– + ––– + ––– + … + ––– = xn x3 x2 x1 1 1 1 1 = –– + –– + –– + … + –– ⇒ x x x x • Média aritmética x1 + x2 + x3 + … + xn = 1 = x + x + x +… +x ⇒ ⇒ MATEMÁTICA AB C7_AB_MAT_TEO 2012_Rose 23/04/12 12:45 Página 109 ⇒ x = –––––––––––––––––––––––––––– 1 1 1 1 ––– + ––– + –––…