Algebra Hiperbole E Parabolas

dois pontos de vista: estudo geométrico e estudo analítico dos vetores. Serão abordadas também as operações mais usuais envolvendo vetores. Como a própria denominação indica, a Geometria Analítica trata de problemas geométricos por meio do uso da Álgebra e, com isso, amplia os conceitos e ferramentas inicialmente abordados pela geometria. O tratamento analítico permitiu um desenvolvimento abstrato e mais amplo para conceitos geométricos: tanto com o Plano Cartesiano Ortogonal, com dois…

Richard L. Burden e J. Douglas Faires André Machado Caldeira Luiza Maria Oliveira da Silva Maria Augusta Soares Machado Probabilidade e Estatística para Engenharia e Ciências (também disponível em e-book) Jay L. Devore Aplicações: Uma introdução à álgebra linear (também disponível em e-book) Livro-texto para a disciplina Cálculo nos cursos de Matemática e Engenharia. Trilha é uma solução digital, com plataforma de acesso em português, que disponibiliza ferramentas multimídia para…

Instituto de Biociências, Letras e Ciências Exatas UNESP ( Rio Preto) ROBERTO C. f. COSTA Praf. Livre-Docente - Instituto de Matemática e Estatística - USP ÁLGEBRA LINEAR E APLICACOES "' . ".,. 6~ edição reformulada 12'! reimpressã~"!IF ATUAJ. EDITORA íNDICE , Capítulo 4 - L 2. 3. 1 ~ PARTE: ÁLGEBRA LINEAR Capítulo 1 - Sistemas Lineares - 4. Matrizes 1. Sistemas Lineares 2. Sistemas Equivalentes 3. Sistemas Escalonados 4.…

CAPÍTULO II HISTÓRIA DA MATEMÁTICA Introdução Por volta dos séculos IX e VIII a.C., a Matemática engatinhava na Babilônia. Os babilônios e os egípcios já possuíam uma álgebra e uma geometria, mas somente o que bastasse para suas necessidades práticas, e não uma ciência devidamente organizada. Na Babilônia, a Matemática era cultivada entre os escribas responsáveis pelos tesouros reais. Apesar de todo o material algébrico que possuíam os babilônios e egípcios, só…

x2 é uma parábola de foco (0, 1/4 a) e diretriz: 1 y=− . 4a Fazendo uma translação adequada dos eixos coordenados verifica-se que o gráfico da função f (x) = a x2 + b x + c é uma parábola cujo eixo de simetria é paralelo ao eixo dos y, tem foco: Para todo h ∈ R, f (x + h) − f (x) é uma função afim em x. 1.6. FUNÇÃO POLINOMIAL DE SEGUNDO GRAU OU QUADRÁTICA 29 − e diretriz: b 4 a c + b2 − 1 , 2a 4a 4 a c − b2 − 1 . 4a y= 1.6.1 Vértice da parábola O vértice da parábola y…

determinar a solução de equações e de duas equações a duas incógnitas; função do 2° grau; estudo da parábola; construção de gráficos de trinômios do 20 grau com determinação dos pontos onde corta os eixos; vértices, máximo e mínimo de gráficos; identificação das funções exponenciais e logarítmicas; caracterização dos gráficos de cálculos, utilizando as propriedades básicas dessas funções. 3. Álgebra elementar: efetuar operações com frações algébricas; utilização dos produtos…

+ k, com 0 ≤ t ≤ 2π ˜ ´ sao equacoes parametricas de uma elipse de centro (h, k) e eixos de compri¸˜ mento 2a e 2b. EA 2. Mostre que x=a sec t + h, y = b tg t + k, com − π/2 < t < 3π/2 e t = π/2 ˜ ´ ´ sao equacoes parametricas de uma hiperbole de centro (h, k), e eixo transverso ¸˜ de comprimento 2a e eixo conjugado de comprimento 2b. Determine os valores de t para cada ramo. ˜ EA 3. Se P1 = (x1 , y1 ) e P2 = (x2 , y2 ) sao pontos distintos, mostre que x = (x2 − x1 )t +…

elipse: definição, equação, posições relativas entre ponto e elipse, posições relativas entre reta e elipse; hipérbole: definição, equação da hipérbole, posições relativas entre ponto e hipérbole, posições relativas entre reta e hipérbole e equações das assíntotas da hipérbole; parábola: definição, equação, posições relativas entre ponto e parábola, posições relativas entre reta e parábola; reconhecimento de cônicas a partir de sua equação geral.15) Geometria Plana: Ângulo: definição,…

divisão, potenciação e radiciação; médias: aritmética (simples e ponderada), geométrica; razões, proporções e suas propriedades; regra de três simples e compostas: juros simples e porcentagens; problemas envolvendo as operações com números reais. 2. ÁLGEBRA – Expressões algébricas: valor numérico e operações; equações e inequações do 1º grau; equações e inequações do 2º grau; problemas envolvendo equações de 1º e 2º graus; conjuntos: conceito, elemento, pertinência, representação;…

11.5 Circunferência 11.6 As Cônicas: Elipse, Hipérbole e Parábola 12) Números Complexos 12.1 Forma algébrica e operações 12.2 Forma trigonométrica e operações 13) Polinômios 13.1 Definição. Grau e valor numérico 13.2 Polinômio identicamente nulo e identidade de polinômios 13.4 Operações com polinômios 13.5 Dispositivo de Briot-Ruffini 13.6 Decomposição de polinômios 14) Equações Polinomiais 14.1 Definição. Raiz. 14.2 Teorema Fundamental da Álgebra e da Decomposição. 14.3 Multiplicidade de uma