A é O Conjunto Das Soluções Da Equação 2x 5 19

fácil compreensão. Vale salientar que este material faz parte de um conjunto de textos, baseados em livros, e apostilas, que foram e continuam sendo aprimorados com o tempo, pelo autor. Este material serve como complemento para o aluno a fim de facilitar a sua compreensão, dessa forma, não substitui, em hipótese alguma, a pesquisa em livros específicos. Os autores, Todos os direitos reservado e protegidos pela Lei 9.610 de 19/02/98. Nenhuma parte desta apostila, sem autorização…

. 4.5.1 Autovalores e autovetores de uma matriz 4.5.2 Polinômio Característico. . . . . . . . . . Décima primeira lista de exercícios . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115 116 117 123 5 APLICAÇÕES 5.1 5.2 5.3 62 66 72 72 74 79 79 82 126 Aplicações da Álgebra Linear na Engenharia Cartográ…ca . . . . Aplicações de espaços vetoriais na computação grá…ca . . . . . . Aplicações de autovalores e autovetores na engenharia civil . . . 5

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 6 7 8 10 12 14 15 15 17 19 . . . . . . . . . . . . . 21 21 23 24 28 29 30 31 33 35 36 38 41 41 . . . . 47 48 53 55 58 SUMÁRIO SUMÁRIO 4 Limites 4.1 Limites lim x→±∞ f (x) . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Introdução .

. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 4 6 7 8 10 12 14 15 15 17 19 . . . . . . . . . . . . . 21 21 23 24 28 29 30 31 33 35 36 38 41 41 . . . . 47 48 53 55 58 SUMÁRIO SUMÁRIO 4 Limites 4.1 Limites lim x→±∞ f (x) . . . . . . . . . . . . . . . 4.1.1 Introdução .

Preliminares Capítulo 1 — Conjuntos . . . . . . . . . . . . . . . . 1.1 Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1.2 Subconjuntos. . . . . . . . . . . . . . . . . 1.3 Operações Envolvendo Conjuntos. . . 1.4 Conjunto das Partes de um Conjunto . 1.5 Produto Cartesiano. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 3 6 8 14 15 Capítulo 2 — Conjuntos…

Equações polinomiais Equação polinomial ou algébrica é toda equação da forma p(x) = 0, em que p(x) é um polinômio: p(x) = anxn + an-1xn-1 + ... + a1x + a0 de grau n, com n ≥ 1. Veja alguns exemplos: x4 + 9x2 – 10x + 3 = 0 10x6 – 2x5 + 6x4 + 12x3 – x2 + x + 7 = 0 x8 – x6 – 6x + 2 = 0 x10 – 6x2 + 9 = 0 As raízes de uma equação polinomial constituem o conjunto solução da equação. Para as equações em que o grau é 1 ou 2, o método de resolução é simples e prático. Nos casos em que

Inclusão para a vida UNIDADE 1 ARITMÉTICA BÁSICA Matemática A Divisibilidade por 5 Um número é divisível por 5 se o último algarismo for 0 ou 5. Exemplos: 235, 4670, 87210. MÚLTIPLO DE UM NÚMERO Sendo a, b e c números naturais e a . b = c, diz-se que c é múltiplo de a e b. Divisibilidade por 6 Um número é divisível por 6 se for simultaneamente divisível por 2 e 3. Exemplos: 24, 288, 8460. Exemplo: Múltiplos de 3 M(3) = {0, 3, 6, 9, ....} Divisibilidade por 7 Processo prático: Veja o número

Etapa 3 Passo 1 – Sistema linear Um conjunto de equações lineares da forma: é um sistema linear de m equações e n incógnitas. A solução de um sistema linear é a n-upla de números reais ordenados (r1, r2, r3,..., rn) que é, simultaneamente, solução de todas as equações do sistema. Matrizes associadas a um sistema linear A um sistema linear podemos associar as seguintes matrizes: matriz incompleta: a matriz A formada pelos coeficientes das incógnitas do sistema. Em relação ao sistema:

se o sistema associado à equação matricial AX = B é determinado e, em caso afirmativo, encontre sua solução de duas formas: usando a inversa de A e usando a forma escada de A 1  a) A =  2 1  1  b) A =  2 1  2 0  3 1 , X = 1 0   x  2      y  e B=  4  z 1      x 1      y  e B=  4  z  2     1 0  3 1 , X = 2 0  2. Analise cada um dos sistemas abaixo, onde k é um número real. a) 2y  z 3   2  2x  y  4 y  kz  k 

RESOLUÇÃO ITA 2002 – MATEMÁTICA MATEMÁTICA NOTAÇÕES C é o conjunto dos números complexos. R é o conjunto dos números reais. N = {1, 2, 3, ...}. i denota a unidade imaginária, ou seja, i 2 = – 1. z é o conjugado do número complexo z. Se X é o conjunto, P(X) denota o conjunto de todos os subconjuntos de X. A \ B = {x ∈ A; x ∉ B}. [a , b] = {x ∈ R; a ≤ x ≤ b}. [a, ∞) = {x ∈ R; a ≤ x}. (– ∞, a] = {x ∈ R; x ≤ a}. P = (x, y) significa ponto P de coordenadas (x, y). AB denota o segmento que…