A Y 6x2 24x

, existe, em correspondência, um único valor para a variável dependente V. Uma relação deste tipo é denominada de função de uma variável. Uma grandeza y é uma função de outra grandeza x, se a cada valor de x estiver associado um único valor de y. Dizemos que y é o valor da função ou a variável dependente, e x a variável independente. Escrevemos y = f(x), onde f é o nome da função. O domínio da função é um conjunto de possíveis valores da variável independente e a imagem é o conjunto…

(x + 3)4 =   x 4 30 +   x3 31 +   x2 32 +  1  2  0    4 1 6  4 1 3  4 0 4 4 3 +  3 x 3 +  4 x 3 = x .1 + 4x . 3 +   1 4  16   32  = y10 − 10 y8 +5y2  −  + 1.1.  −  81  243 3 40 6 80 4 80 2 32 + y − y − y − 9 27 81 243 ( )  6  0 ( x ) .1 6 1 = 27y3 + 54y2 + 36y + 8 5 5 0 ( ) 1 3 2 3 2  5  5 2 2 +   y2  −  +   y2  −  +  3  3  2  3 ( ) ( ) 4 5 1 0  5  5 2 2 +   y2  −…

ˆ Usando a propriedade distributiva da multiplicac¸ao temos f(x) · g(x) = (4x3 − 3x2 + 4x + 5) · (2x2 − 5x − 2) = 4x3 · (2x2 − 5x − 2) + (−3x2 ) · (2x2 − 5x − 2) + 4x · (2x2 − 5x − 2) + 5 · (2x2 − 5x − 2) = (8x5 − 20x4 − 8x3 ) + (−6x4 + 15x3 + 6x2 ) + (8x3 − 20x2 − 8x) + (10x2 − 25x − 10) = 8x5 + (−20 − 6)x4 + (−8 + 15 + 8)x3 + (6 − 20 + 10)x2 + (−8 − 25)x − 10 = 8x5 − 26x4 + 15x3 − 4x2 − 33x − 10. Observe que as igualdades acima foram obtidas: ˜ por g(x); (1) distribuindo…

cada problema proposto e assim, ter seu reforço positivo ou partir à procura do erro cometido. A última parte de c..ada volume é constitut'da por testes de vestibulares até 1.977 selecion~dos e res0 é uma função definida por duas sentenças: y ; 1 ou y ; -1 (quando (quando x..:; O) x> O) 2«;» f:IR ---> IR tal que se f(x); O, se { x, se -x, x Exemplos 1?) 2?) 3?) 4?) f{x) g(x) h(x) i(x) = 1 + 2x + 5x 2 + 7x 3 tem grau 3 = 2 + 3x 2 tem grau 2 = 1 + 4x tem grau…

Usamos a notação: AxB = {(x,y) | x ∈ A e y ∈ B} . Exemplo 1: A = {0, 1, 3} e B = {0,-1} Temos: AxB = {(0,0); (0,-1); (1,0); (1,-1); (3, 0); (3, -1)} Faça agora o diagrama de flechas: 4 RELAÇÃO BINÁRIA Considerando dois conjuntos A e B, não-vazios, chamamos de relação binária de A em B, qualquer subconjunto do produto cartesiano AxB. Tal subconjunto expressa uma condição ou um conjunto de condições que permitem determinar, se x está ou não relacionado com y, onde x ∈ A e y ∈ B.…

1. (a) Expresse o comprimento da bissetriz AD em termos de x = AB . (b) Encontre o maior valor possível de AD . PROBLEMAS DE DESAFIO RESPOSTAS CAPÍTULO 4 1. 4 3 3. (a) é 1 dc 1 db ù dq + ⋅ ú = - tg q ê ⋅ êë c dt dt b dt ûú (b) da = dt 5. (a) y = (b) 1 2 b db dc æç dc db ö +c - çb + c ÷÷÷ sec q dt dt çè dt dt ø b2 + c2 - 2bc cos q x ,x>0 x2 + 1 Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins (IMECC/Unicamp) PROBLEMAS DE DESAFIO Revisão técnica: Ricardo Miranda Martins…

estabelece que A+B+C=25000 e além disso: A 2000 = B 1800 = C 1200 A solução segue das propriedades das proporções: A 2000 = B 1800 = C 1200 = A+B+C 5000 = 25000 5000 = 5 A participação de cada sócio é X=5(2000)=10000, Y=5(1800)=9000 e Z=5(1200)=6000. 3.3. Regra de três simples e composta. Regra de três composta A regra de três composta é utilizada em problemas com mais de duas grandezas, direta ou inversamente proporcionais.…

Relações para Funções Hiperbólicas: 1. cosh2 (x) senh2 (x) = 1; 2. senh(x) + cosh (x) = ex ; 3. cosh (x) senh(x) = e x ; 4 loga c; 4. 1 tgh2 (x) = sech2 (x) ; 5. cotgh2 (x) 1 =cossech2 (x) ; 6. senh(x + y) = senh(x) cosh (y) + cosh (x) senh(y) ; 7. cosh (x + y) = cosh (x) cosh (y) +senh(x) senh(y) ; 8. senh(2x) = 2 senh(x) cosh (x) ; 9. cosh (2x) = cosh2 x+sinh2 (x) ; 10. senh2 x = cosh (x) 2 1 11. cosh2 x = cosh (x) + 1 : 2 ; Função Par: f (x) = f ( x) Função ímpar: f ( x)…

2, −7.8) e H(7, 5) no plano cartesiano dado abaixo. D(0, 8), y 9 8 7 6 5 4 3 2 1 −9 −8 −7 −6 −5 −4 −3 −2 −1 −1 1 2 3 4 5 6 7 −2 −3 −4 −5 −6 −7 −8 −9 21. Para cada ponto dado no exerc´ıcio 20 acima • Identifique o quadrante ou eixo em que o ponto est´a. • Encontre o ponto sim´etrico ao ponto dado em torno do eixo x. • Encontre o ponto sim´etrico ao ponto dado em torno do eixo y. • Encontre o ponto sim´etrico ao ponto dado em torno da origem.

3³2 = o) [ (3³)² ]² = p) (2 * 3)³ = q) (3² * 5 * 2)4 = 5 5 r)   = 3 3  2  s)   4 =  3  2  2 2 * 33   = t)   53    u) 2 * 3-1 = 2 v) 3 4 = w) (2-3 * 5-2)-4 = x) 2x + 1 * 4x = y) 32x * 24x = z) 54x : 252x = 2) Exprimir, utilizando potências de 10: a) b) c) d) 20 000 = 4 800 000 = 0,01 = 0,000045 = 3) Efetuar, utilizando potência de 10: 2 000 * 48 000 = 80 28 * 0,000032 b) = 0,00002 a)…