Equacoes modulares

GUIDG.COM – PG. 1 27/9/2010 – CDI-1: Exercícios resolvidos. Livro: Calculo A – Funções, Limite, Derivação, Noções de integração (5ª Edição, revista e ampliada) - Diva Marília Flemming, Mirian Buss Gonçalves. (Números reais, pg. 15) 1.6 Exercícios. (Equações modulares, Módulo, Números Reais) 2. Resolver as equações em R. a |5x @ 3| = 12 b | @ 4 + 12x| = 7 c |2x @ 3| = |7x @ 5| a a a e f |3x + 2| = 5 @ x g |9x| @ 11 = x h 2x @ 7 = |x| + 1 a a a L M aL3xffff fffff fffff f+ 8M L fffff M L M L2x @ 3M= 4 d L M aL xffff + 2M ffff ffff L fffff M L M L x @ 2M = 5 Resoluções: a |5x @ 3| = 12 a Solução: Aplicando a definição de módulo: 5x ≥ 3 |5x @ 3| ^ f f ^ ^x ≥ 3f ^ ^ Z 5 Então para x ≥ X ^5x @ 3 ≥ 0 ^ ^ ^ ^ \ x=3 5x @ 3 = 12 b c 5x = 15 dividindo por 5 nos dois lados da equação 5f f f : 3 b c ` a @ 5x @ 3 = 12 multiplicando por @ 1 dos dois lados da equação 5f f f : 3 3 então |5x @ 3| = ^ ^ ` f f ^@ 5x @ 3a se x < 5f ^ ^ Z 3 X ^` ^ f f ^ 5x @ 3a se x ≥ 5f ^ ^ \ E para x < 5x @ 3 = @ 12 5x = @ 9 9f f f x=@ 5 9f f f Assim a solução final é: S = @ , 3 5 Ou seja, o conjunto dos números que tornam verdadeira a equação modular. Essas primeiras propriedades básicas e a definição não serão mais citadas, mas não significa que não estarão sendo aplicadas, e o processo é sempre o mesmo, não se preocupe. V W GUIDG.COM – PG. 2 b | @ 4 + 12x| = 7 Solução: X a 3 | @ 4 + 12x| = ^ a ^ ` f f ^@ @ 4 + 12x se x…

tecido (1,40 de largura); - 0,49m de entretela; - 13 botões de 1cm; - 2 botões de 0,8cm para carcela (opcional); - linha. Este molde faz parte do site RenataPerito.com e não pode ser redistribuído ou vendido. Você pode, contudo, vender as peças que costurar a partir deste molde. Fontes usadas no texto: Valentina, Fenix,Myriad Pro. Tabela de Medidas 38 40 42 44 46 busto 88 92 96 100 104 cintura 68 72 76 80 84 quadril 94…

/* 1. Desenvolva um sistema que retorne para o usuário o somatório do quadrado de quatro números inseridos pelo usuário. */ #include #include #include //-- Biblioteca para uso do comando pow() main(){ int num1, num2, num3, num4; float soma; printf("Entre com o scanf("%d", &num1); printf("Entre com o scanf("%d", &num2); printf("Entre com o scanf("%d", &num3); printf("Entre com o scanf("%d", &num4); 1 numero: "); 2 numero: "); 3 numero: "); 4 numero: "); soma = pow(num1, 2) +…

08 Mar 2013 00:24:10 GMT Last-Modified: Wed, 20 Feb 2013 00:23:32 GMT ETag: "{6536CD68-895F-4399-8BB4-E7548B492970},2" Server: Microsoft-IIS/7.5 SPRequestGuid: 1e4d9d7b-f1a0-486e-a4ab-cee0763fab1b X-SharePointHealthScore: 0 ResourceTag: rt:6536CD68-895F-4399-8BB4-E7548B492970@00000000002 Public-Extension: http://schemas.microsoft.com/repl-2 X-Powered-By: ASP.NET MicrosoftSharePointTeamServices: 14.0.0.6106 Date: Sat, 23 Mar 2013 00:24:10 GMT 00000000: 5e 02 00 00 03 00…

Introdução Utilizando procedimentos experimentais da Fisica 1 iremos desenvolver um algoritmo/programa que nos ajude a identificar pessoas com uma reação com um tempo maior que 0,5 segundos. Um trabalho que envolve a Responsabilidade Social pois quando falamos de segurança social estamos nos referindo ao bem da sociedade em comum. Objetivo: Encontrar um método eficaz para medir o reflexo de um motorista através da queda livre. Desenvolver um algoritmo que auxilie no calculo do tempo de…

SILVA TRABALHO COMPLEMENTAR Á PRIMEIRA VERIFICAÇÃO – 2011.2 1)Sabendo-se que :  2x 1 ; x 3 f  x   x  2 ; x 3 Calcule: a) lim f (x) x 3 b) lim f (x) c) f(4) +f(3) - f(-1) - 3f(0) x 2 2) Sabendo-se que :  2x , se x  2  f  x    3x 1, se x  2   Calcule: a) lim f (x) x 5 ; b) lim f (x) 3) Dada a função abaixo, calcule: a) f(a) ; Calcule: a) lim f (x) x 4 c) f(2 ) + f(-5) - f(-2) + 5f(0) x 2 b) b)…

x² – 1 f(1) = 0; f(–1) = 0 e f(2) = 3 e f(–2) = 3. f(–1) = (–1)² – 1 = 1 – 1 = 0 f(1) = 1² – 1 = 1 – 1 = 0 f(–2) = (–2)² –1 = 4 – 1 = 3 f(2) = 2² – 1 = 4 – 1 = 3 Uma função f é considerada par quando f(–x) = f(x), qualquer que seja o valor de x Є D(f), ou seja, é considerada par a função que é elevada ao quadrado (x²-1). Função Ímpar A função f(x) = 4x. Nessa função temos: f(–3) = – 12; f(3) = 12. f(–3) = 4 * (–3) = – 12 f(3) = 4 * 3 = 12 Uma função f é…

Lista de exercícios 2 – Sistemas de Numeração 1) Explique as diferenças entre as grandezas analógicas e digitais e cite no mínimo quatro exemplos de cada grandeza e suas respectivas unidades. R-Diferença entre representação analógica e representação digital – a analógica ocorre de forma contínua e a representação digital ocorre de ocorre passo-a-passo. a. Exemplos: # Chave de dez posições – Digital; # Corrente que flui de uma tomada elétrica – analógica; # A temperatura de um…

PROPOSTAS 1- A Lei de Coulomb afirma que a intensidade da força de interação entre duas cargas pontuais, q1 e q2, separadas por uma determinada distância, é: inversamente proporcional à distância. diretamente proporcional à distância. inversamente proporcional ao quadrado da distância. diretamente proporcional ao quadrado da distância. 2- A intensidade da força elétrica entre duas cargas elétricas puntiformes, q1 e q2, separadas por uma distância d, depende: somente da…

NUMERO PRATELEIRA 1 2 3 4 A B C A B C A B C A B C 1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 9 9 9 1. 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Prateleira 16 A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F A B C D E F 1 2 3 4 5 6 7 8 A A A A A A A B B B B B B B B C C C C C C C C D D D D D D D D E E E E E E E E F F F F F F F F G G G G G G G G H…