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seu modo, sabia que a idéia central era associar equações a curvas e superfícies. Neste particular, Fermat foi mais feliz. Descartes superou Fermat na notação algébrica. HYGINO H. DOMINGUES 1 Capítulo II. Introdução ao 2 e estudo do ponto. Sejam os conjuntos B = {1, 2} e A = {3, 4} . De certo, são conjuntos finitos, de números reais e com o auxílio da reta real, podemos facilmente representar graficamente os seus elementos. É conhecida uma operação entre conjuntos,…

------------------------------------------------- Pontos: ------------------------------------------------- ------------------------------------------------- 1. Organização e Limpeza: * 1 ponto: Objetos desnecessários são deixados fora do lugar dando impressão de sujeira. * 2 pontos: Distinção das passagens no chão de fábrica não é clara e os lugares para guardar material em processo, ferramentas e similares não estão identificados e organizados. * 3 pontos:…

hipérbole da maneira convencional teríamos 5[x2 – 4x + 4 – 4] – 4[y2 + 2y + 1] = 0 e daí, 5(x – 2)2 – 4(y + 1)2 = 20 e dividindo ambos os membros por 20 passamos a ter: (x – 2)2 / 4 – (y + 1)2 / 5 = 1. Então o centro é C(2,–1). Como a incógnita x vem na parte positiva o eixo real está na horizontal, e os valores de a = 2 e b= . Como na hipérbole c2 = a2 + b2 vem que c2 = 4 + 5 = 9 e daí, c = 3. Os focos são F1(2 – 3,–1) = (–1,–1) e F2(2 + 3,–1) = (5,–1). As assíntotas são…

RESOLUÇÕES 1) O ponto A', simétrico do ponto A= (1,1) em relação à reta r: 2x + 2y - 1 = 0 é: a) (1,1) b) (1/2, -3/2) c) (-1/2, -1/2) d) (-1/2, -3/2) e) (1/2, 3/2) 2) A reta de equação y = 3x + a tem um único ponto em comum com a parábola de equação y=x2+x+2. O valor de a é a) – 2 b) – 1 c) 0 d) 1 e) 2 3) A reta r é perpendicular à reta -3x + 4y - 5 = 0 e passa pelo ponto (1, 2). Determine os pontos de r que distam 5 unidades do ponto (1, 2).…

pelo ponto P e é perpendicular à reta s nos seguintes casos: a) P(-1, 4) e s : 2x – y – 1 = 0 b) P(9, -1) e s: y = x/5 + 2 c) P(3,0) e s: 4x – 3y + 1= 0 02. Determinar o coeficiente angular de cada uma das seguintes retas: a) r : y = 3x – 5/2 b) s: 3x + 2y – 1= 0 c) t: y = - 4x 03. Determine o coeficiente angular e o coeficiente linear da reta AB nos seguintes casos: a) A ( 4,6) e B( -1, -9) b)…

VETORES EM Rn 04 EXERCÍCIOS 04 5 - ADIÇÃO E MULTIPLICAÇÃO POR ESCALAR 05 EXERCÍCIOS 05 6 - VETOR UNITÁRIO NUMA DIREÇÃO DADA 05 EXERCÍCIOS 06 7 - PRODUTO ESCALAR 06 8 - PROPRIEDADES DO PRODUTO ESCALAR 07 9 - PRODUTO VETORIAL 07 10. PROPRIEDADES DO PRODUTO VETORIAL 08 EXERCÍCIOS 08 10 - PRODUTO MISTO 09 12 - PRODUTO DUPLO 09 EXERCÍCIOS: 10 CAPÍTULO 2 - APLICAÇÕES DA ÁLGEBRA VETORIAL 1 - DISTÂNCIA ENTRE DOIS PONTOS 11 2 - ÁREA DE UM TRIÂNGULO 11 3 - PONTO MÉDIO DE UM…

entre os pontos: a) A(-2, 3) e B(5, 1) b) B(6, -1) e C(-4, -3) 2 – Os pontos A(-1, -1), B(1, -5) e C(-3, 7) são vértices de um triângulo. Esboce o triângulo no plano cartesiano e determine seu perímetro. 3 – Verifique, usando a fórmula da distância, que os pontos A(-3, -2), B(5, 2) e C(9, 4) são colineares. 4 – Verifique usando a fórmula da distância que o triângulo cujos vértices são A(1, 4), B(7, 4) e C(7, 6) é retângulo. Calcule seu perímetro e sua área. 5 – Dados os pontos A(−…

...... 5 4 DESENVOLVIMENTO PRÁTICO ................................................................................... 8 5 CONCLUSÃO .................................................................................................................. 14 1 INTRODUÇÃO Neste relatório apresentamos os passos para a solução do problema de localização de amenidades, nesse, um usuário fornece pontos, em forma de coordenadas, para um algoritmo, esse deve encontrar outro…

pelos pontos A (5; -6; 6) , B (0; 1,5; 3) e C (-5; 5; 3) - a recta p contém o ponto Q (-7; 5; 10) Exame de 2007 - 2ª fase (código 708) 2. Determine os traços do plano beta, que contém os pontos P e R e é perpendicular ao plano alfa. - o plano alfa contém o ponto A (3; 6; 4) e uma recta horizontal h - a recta h tem 8 de cota, faz, com o Plano Frontal de Projecção, um ângulo de 50º com abertura para a direita, e o seu traço frontal Fh tem 6 de abcissa. - o plano beta contém os…

Em que ponto ela intercepta o eixo y. Em que ponto ela intercepta o eixo x. Qual o valor de y para x = 20. Qual o valor de x para y = 24. 2- Obtenha a área dos polígonos cujas coordenadas dos vértices são os pontos definidos nos itens abaixo: a) A(1,4) B(2,5) C(3,1). b) A(0,1) B(2,5) C(4,2) D(3,-2). c) A(0,2) B(4,0) C(3,5) D(2,-4). d) A(-3,1) B(3,4) C(0,3) D(4,0) E(0,-2). 3- Calcule a distância entre os pontos: a) A(2,5) e B(6,8). b) A(3,6) e B(4,2). c) A(-2,3) e…