2 Um Urna Contém 5 Bolas Vermelhas 3 Brancas E 2 Azuis Duas Bolas São Extraídas Ao Acaso E Com Reposição Qual A Probabilidade De

Probabilidade Embora o cálculo das probabilidades pertença ao campo da Matemática, sua inclusão aqui se justifica pelo fato da maioria dos fenômenos de que trata a Estatística ser de natureza aleatória ou probabilística. Todo o processo de realizar observações e obter dados é denominado experimento. Experimento aleatório – em quase tudo, em maior ou menor grau, ocorre o acaso. Assim, da afirmação “é provável que o meu time ganhe a partida hoje” pode resultar: a) que, apesar do favoritismo,

Combinatória e Probabilidade Hercules Sarti 1 Hercules Sarti COMBINATÓRIA E PROBABILIDADE Educação a Distância 2 SUMÁRIO APRESENTAÇÃO 3 INTRODUÇÃO 4 1 ANÁLISE COMBINATÓRIA 5 1.1 COMBINAÇÕES SIMPLES 5 1.2 ARRANJOS SIMPLES 5 1.3 PERMUTAÇÕES SIMPLES 6 1.4 FATORIAL 7 1.5 PRINCÍPIO FUNDAMENTAL DA CONTAGEM 8 1.6 CÁLCULO DO NÚMERO DE ARRANJOS, PERMUTAÇÕES E 9 COMBINAÇÕES 1.7…

CÁLCULO DAS PROBABILIDADES Já vimos temas como tipos de séries de dados (provenientes de amostras e populações), organização, tabulação e gráfico de dados (distribuições de frequências), medidas estatísticas de posição (ou tendência central), de dispersão (ou variabilidade) e de forma da distribuição. Estes conhecimentos permitiram-nos analisar séries de dados, e obter algumas conclusões sobre como tais dados se distribuem em todo seu intervalo de variação ou ao redor de valores…

EXERCÍCIOS RESOLVIDOS DE PROBABILIDADE 1º) O seguinte grupo de pessoas se encontra em uma sala: ► 5 rapazes com mais de 21 anos; ► 4 rapazes com menos de 21 anos; ► 6 moças com mais de 21 anos; ► 3 moças com menos de 21 anos. Uma pessoa é escolhida ao acaso. Determine a probabilidade de que: a) Seja uma moça ou tenha mais do que 21 anos; b) Seja um rapaz ou tenha mais do que 21 anos; c) Seja um rapaz ou tenha menos do que 21 anos; d) Seja uma moça ou tenha menos do que 21 anos. SOLUÇÃO…

mão, responda: qual é valor de n? 2) (UFMG) Em uma viagem aérea, um passageiro tem, em sua bagagem, 20 livros diferentes, entre os quais um escrito em alemão e um dicionário de alemão. Desses livros, 10 pesam 200 g cada um, seis pesam 400 g cada um e quatro, 500 g cada um. No entanto, ele só pode levar 2 kg de livros. Sabendo-se que ele pretende levar o livro em alemão e o dicionário, que pesam 200 g e 500 g, de quantas maneiras distintas poderá obter esses 2 kg? 5) Lança-se um dado e…

Resolvidos 1) Urna contem 5 bolas brancas, 4 vermelhas e 3 azuis. Extraem-se simultaneamente 3 bolas. Achar a probabilidade de a) Nenhuma ser vermelha b) Todas sejam da mesma cor solução a) B= {branca} V = {vermelha} A = {Azul} Nenhuma ser vermelha: {AcAcAc} P(Nenhuma ser vermelha) = P(Ac∩Ac∩Ac) = ( 8 / 12 ) x (7 / 11 ) x (6/10 ) = 0,2545 b) Todas da mesma cor: {AAA}{BBB}{VVV} P(Todas da mesma cor) = P(A∩A∩A) +P(B∩B∩B) +P(V∩V∩V) = (4/12 ) x(3/11) x (2/10)+ (5/12) x (4/11) x ( 3/10) +…

2. Probabilidade 2.1. Função de Probabilidade Definição É a função P que associa a cada evento de F um número real pertencente ao intervalo [0,1], satisfazendo aos axiomas: I) P() =1 II) P(AB) = P(A) + P(B) se A e B forem mutuamente exclusivos. III) , se A1, A2,..., An forem, dois a dois, eventos mutuamente exclusivos. Observamos pela definição que para todo evento A, A  . 2.2. Teoremas T.1 “Se os eventos A1, A2,..., An formam uma partição do espaço…

Colecção Step-by-Step Probabilidades Volume I Cálculo de Probabilidades de Acontecimentos Resumo Teórico e Exercícios Resolvidos Índice Prefácio 3 1 Introdução. Definições: Experiência Aleatória e Acontecimentos Aleatórios 4 2 Cálculo de Probabilidades em espaços de resultados igualmente prováveis: Lei de Laplace 6 3 Noção de probabilidade: axiomas e teoremas. 7 Axiomática das Probabilidades 7 4 Probabilidade…

Colecção Step-by-Step Probabilidades Volume I Cálculo de Probabilidades de Acontecimentos Resumo Teórico e Exercícios Resolvidos Índice Prefácio 3 1 Introdução. Definições: Experiência Aleatória e Acontecimentos Aleatórios 4 2 Cálculo de Probabilidades em espaços de resultados igualmente prováveis: Lei de Laplace 6 3 Noção de probabilidade: axiomas e teoremas. 7 Axiomática das Probabilidades 7 4 Probabilidade…

1) O seguinte grupo de pessoas está numa festa: 5 rapazes com mais de 21 anos, 4 rapazes com menos de 21 anos, 6 moças com mais de 21 anos e 3 moças com menos de 21 anos. Uma pessoa é escolhida ao acaso dentre as 18. Qual é a probabilidade de que essa pessoa tenha menos de 21 anos ou seja uma moça? a) 11 18 b) 13 18 c) 7 18 d) 17 18 2) Em uma cidade onde se publicam três jornais A, B e C, constatou-se que entre 1000 famílias, 470 assinam A, 420 assinam B,…